七年级上册数学第五单元测试卷及答案B卷北师大版

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七年级上册数学第五单元测试卷及答案B卷北师大版一、选择题（每小题3分，共30分）1.若方程的解为，则a等于（ ）A.80 B.4 C.16 D.22.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程，移项，得 B.方程，去括号，得 C.方程，未知数系数化为1，得D.方程化成3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（　　 ）A.①②　 　B.②④　 　 　　C.②③　 　 　D.③④4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚15元5.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A. B. C. D.6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ）A.0 B.1 C.8 D.97.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. B.C. D. 9.若方程的解是，则等于（ ）A.－8 B.0 C.2 D.810.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.若与互为相反数，则的值是 .12.当m= __________时，方程的解为.13.用一根长为28 cm的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm，此时，长方形的长为 cm，宽为 cm.14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.15.方程与方程的解相同，则m的值为__________.16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为__________.17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列一元一次方程：（1）； （2）；（3）； （4） .20.（5分）定义新运算符号“*”的运算过程为，试解方程.21.（6分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？22.（6分）已知，.（1）当取何值时，？ （2）当取何值时，比大1？23.一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数.24.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？25.（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准. （2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？ 参考答案 一、选择题1.B 解析：将代入方程，得，解得.2.D 解析：A.方程移项，得，错误；B.去括号得，错误；C.未知数系数化为1，得.错误；D正确.3.D4.C 解析：设盈利的衣服进价是元，则，解得．设亏损的衣服进价是元，则，解得．，所以亏了8元，故选C．5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.6.C 解析：设原两位数的十位数字为，个位数字为，根据题意有，整理得，即.满足要求的两位数的个位数字比十位数字要大1.∴ 这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，故选C．7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价，则提价25%后为1+25%，再降价后价格为．欲恢复原价，则可列方程为，解得，故选B．8.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以3得到，只有C项是不一定成立的.9.D 解析：将代入方程得，解得.10.C 解析：设所缺的部分为，则，把代入，可求得，故选C．二、填空题11. 解析：∵ 与互为相反数，∴ ，解得，则．12.5 解析：将代入方程得，解得.13.9 ;5 解析：设长方形的宽为 cm，则长为cm，由题意得，，解得，∴ 长方形的长为9 cm，宽为5 cm．14.2 解析：设这个数为，则，解得.15.－6 解析：方程的解为.将代入方程得，解得.16. 解析：设还要租辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩人.因为客车每辆可乘44人，所以，即可列方程.17.39 解析：设十位上的数字为，则个位上的数字为．由题意得，解得，.所以该数为39．18.42 解析：设小强的叔叔今年岁，则小强今年岁，根据两年前，小强的年龄是他叔叔的，得，解得.故小强的叔叔今年42岁.三、解答题19.解：（1）移项，得，合并同类项，得，两边都除以1.8，得.（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得.（3）两边都乘6，得， 去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得.（4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得 ，两边同乘12，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得.20.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有，，.故.解方程得.21.解：方程的解是， 方程的解是.由题意可知，解关于m的方程得.故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.22.解：（1）将，代入，得，解方程得.故当时，.（2）若比大1，即，将，代入，得，解方程得.故当时，比大1.23.分析：若设原数的个位数字为，题中数量关系如下表：可知相等关系为：原两位数＋36＝新两位数.解：设原两位数的个位数字为，则其十位数字为2.列出方程为,解之得.则原数的十位数字为. 答：原两位数是84.24.分析：若设应分给甲仓库粮食吨，则数量关系如下表：故相等关系为：甲仓库现有粮食的质量＝2×乙仓库现有粮食的质量.解：设应分给甲仓库粮食x吨，则应分给乙仓库粮食吨.依题意得，解之得，则.答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食.25.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.（3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：（元）.（3）设小明家7月份用水吨，因为，所以．由题意得，解得：．故小明家7月份用水13吨．一、细心选择（每题3分，共30分）1. 下列方程中，一元一次方程一共有( )①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2. 下列方程的解是的有( )① ② ③ ④A．1个 B．2个 C．3 D．4个3. 若代数式与的值互为相反数，则m的值为( )A．0 B． C． D．4. 下列变形中正确的是( )A.由得 B.由得C.由得 D.由得5. 对有理数，规定运算的意义是：，则方程的解是( )A．0 B．1 C．2 D．36. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A．甲        B．乙          C．相同      D．和商品的价格有关8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x场，则可列方程为( )A. B. C. D. 9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A． B． C． D． 10.《个人所得税条例》规定，公民题资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )A．1900元     B．1200元    C．1600元   D．1050元二、耐心填空（每题3分，共24分） 11. 在梯形面积公式中,若,,,则____.12. 已知方程的解也是方程的解，则b=_______.13. 若单项式与是同类项，则代数式的值为____.14. 把方程中的小数化为整数得_______________.15. 方程去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程是___________.16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________.三、用心解答（共46分）19. 解下列方程（1）（本题5分）（2）（本题7分）20. （本题6分）已知，代数式的值比多1，求m. 21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？ 22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：，其中有三个相邻的和为1224，这种说法对吗？请说明理由. 24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释． 参考答案1.A；2. C；3. D；4. D；5. B；6.C；7. B；8. B；9. D；10. C；11. 10；12. 7；13. 20；14. ；15. 12，；16. ；17. 1里； 18. 10点15分；19. （1）（2）若∵ ∴　 即若∵ ∴　 即20. .21. 解：设将决定按x折出售每件商品．根据题意得：化简方程，，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售．22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱因为4元8元， 所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了箱鸡蛋．由题意得：．解这个方程得：，（个）答：略23. 解：设第一个数字为，则第二、三个数字依次为.根据题意可得： 解得：，则但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．一、认真选一选:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是( ) A.如果s=ab,那么b=; B.如果x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0; D.如果mx=my,那么x=y2. 方程-3=2+3x的解是( ) A.-2; B.2; C.-; D.3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )A.0 B.1 C. D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x-1=3-3x; B.由,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由,得12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.二、认真填一填:(每空3分,共36分)7.x=3和x=－6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.9.若代数式的值是1,则k=_________. 10.当x=________时,代数式与的值相等.11.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.12.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题6分,共24分)17.70%x+(30-x)×55%=30 18.19.; 20..四、解答题:(共42分)21.(做一做,每题5分,共10分) 已知+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值. 22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x. (11分)24.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D二、7.x=－6 8. 9.－4 10.－1 11.(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1, 12.1 13.. 14. -5或7. 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x，31-2x,x=5三、17. x=12. 18. x=. 19. x=. 20 x=2.5.四、21.解:(1). (2) 1. 22.:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根据题意列方程: 得x=1800. 解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 解得x=300,6x=6×300=1800.23. (略)24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.解得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的.一、精心选一选（每小题3分，共30分）1：下列方程是一元一次方程的是（ ） A.S=ab B.2+5=7 C.+1=x+2 D.3x+2y=62：将方程变形正确的是（ ） A. B. C. D . 3：方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.54：某种商品，若单价降低，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ） A. B. C. D. 5：设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 6：有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求白皮，黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ） A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x7：如果用升桔子浓度冲入升水制成桔子水，可供4人饮用，现在要为14人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”=）的桔子水，需要用桔子浓缩汁[ ] A．2升； B．7升； C．升； D．升8：一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ） A.赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔了9：某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折10：某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元，252元，如果你一次性购买与王波两次相同的商品，则应付款（ ） A.288元 B.332元 C.316元 D288元或316元二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11：关于方程的解为___________________________。12：已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________。13：若关于x的方程的解是x=-2，则代数式的值是_____________。14：当x为_________时，式子比式子小10。15：小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为___________________________。16：假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．17：有含盐的盐水5千克，要配制成含盐 的盐水，需加水_____千克．18：如果方程______．19：轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．20：已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船顺水前进的速度是_________。三、解答题（6小题，共60分）21：解下列方程（每小题5分，共10分）（1） （2）22：（8分）观察下列图式，列出相应的方程，并求出相应的解。 23：（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ……………… …①…………………… …②…………………… …③………………………………… ④………………………………… ⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程： （1） （2）24：（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答。25：（10分）已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费。 （1）某户5月份用电84度，共缴电费30.72元，求a的值。（2）若该户六月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用多少度电？应交电费多少元？26：（12分）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案：一、精心选一选 二、细心填一填11：； 12：； 13：； 14：-3； 15：； 16：；17：7.5； 18：±9； 19：504； 20：。三、解答题21：（1）； （2）。 22：设 = ，则 ，。 23：①，（1）， （2）。24：略25：（1） （2）设六月份用电度，则 解得 则：26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张。一．耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分）1．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有 ．2．当= 时，式子与的值互为相反数．3．已知，则= ．4．写出一个一元一次方程，使它的解为― EQ \F(2,3) ，未知数的系数为正整数，方程为 ．5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得 ．7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成．二．精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．若是一元一次方程，则等于（ ）．（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）任何数2．关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同，则=（ ）．（A）－2 （B） EQ \F(4,3)  （C）2 （D）－ EQ \F(4,3) 3．解方程时，去分母正确的是（ ）．（A） （B）（C） （D）4．已知，则等于（ ）．（A） （B） （C） （D）5．是一个两位数，是一个三位数，把放在的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．（A） （B）（C）（D）6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．（A）10道 （B）15道 （C）20道 （D）8道7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．（A）不赚不赔 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．（A）1000元 （B）800元 （C）600元 （D）400元三．用心做一做，马到成功！（本大题共64分） 1．（8分）解方程：．2．（10分）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 ． 3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？5．（12分）右图的数阵是由一些奇数排成的． 1 3 5 7 9（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为）11 13 15 17 19 …… …… ……（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． 91 93 95 97 99（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？参考答案：一．1．②④⑥ 2．－ EQ \F(43,19)  3．1 4．等 5．40 6． 7．128，－256，512 8．10 二．ACCDC ACB三．1．整理，得，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，系数化为1，得． 2．解方程，得．把代入方程，得，解得，所以=．3．略．4．本题有两种情况：情况1：第一次相距32.5千米设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得，解得．情况2：第二次相距32.5千米设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得，解得．答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．5．（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为．（2）根据题意，得，解得=45，所以这四个数依次为45，47，53，55．（3）不存在．因为解得=50，为偶数，不合题意，故不存在．6．（1）①设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得1500＋2100（50－）=90000．解这个方程，得 =25，则50－=25．故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得1500＋2500（50－）=90000．解这个方程，得 =35，则50－=15．故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，购进题意，得2100＋2500（50－）=90000．解这个方程，得 =87.5（不合题意）．故此种方案不可行．（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，因为8750