陕西省西安市碑林区西北工大附中2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份陕西省西安市碑林区西北工大附中2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．－5的倒数是
A．15B．5C．－15D．－5
2．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作−100元，那么+80元表示（ ）
A．支出80元B．收入80元C．支出20元D．收入20元
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数
C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．整数包括正整数和负整数
4．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
5．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣15）的结果是（ ）
A．﹣1B．﹣125C．﹣25D．1
6．如表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果现在是北京时间11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）
A．10日21时B．12日4时C．11日4时D．11日2时
7．小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）
A．800 mB．200 mC．2400 mD．－200 m
8．绝对值不大于412的所有整数和与积分别为（ ）
A．0，1B．1，0C．﹣1，0D．0，0
9．若数轴上点A表示的数是−2，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是（ ）
A．1B．±1C．−1或5D．1或−5
10．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则ab=−1；③ 若−a=a，则(−a)3的值为负数；④ 若ab≠0，则aa+bb的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
11．−67的绝对值是 _____，−1.5的倒数是_____，|−3|的相反数是 _____．
12．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
13．A，B两处矿井高度为−35m，−95m，则A处比B处高______m．
14．若(x−1)2+|y+2|=0，则(x+y)2023=_____．
15．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a3+b3+c3的值是 _____．
16．|a|=8，|b|=5，|a−b|=b−a，那么a+b的值是 _____．
三、解答题
17．计算：
(1)(−7)−(−15)+(−9)−12；
(2)423−(−25)−513+|−0.6|；
(3)(12+16−34)×(−12)；
(4)(−18)×(−4)−16÷(−2)3；
(5)24÷(−2)3−(−4)；
(6)−32+−3+(−2)4÷(−12)．
18．在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”把它们连接起来：
+2，﹣（﹣4），﹣312，|﹣0.5|，﹣1，0．
19．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，－3，2.4，−34，0，－3.14， −29
正数：{ …} 非负整数：{ …}
整数：{ …} 负分数：{ …}
20．中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：
（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．
请把下列表格补充完整：
（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．
21．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5，回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
22．2014年“十一”黄金周期间，罗浮山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正
数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为0.3万人，则这7天的游客总人数是多少万人？
23．阅读绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|=|5−0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有：
|5+3|=|5−(−3)|表示5和−3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，有理数a、b在数轴上对应的点为A、B，那么A、B之间的距离可表示为|a−b|．
回答下列问题：
(1)数轴上表示1和−3的两点之间的距离是 ．数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离可表示为 ．
(2)|x−2|可以理解为数轴上表示x和 的两点之间的距离，|x−2|+|x−8|可以理解为数轴上表示x的点到表示 和 这两点的距离之和．
(3)借助数轴，|x−2|+|x−8|的最小值是 ，|x−2|+|x−8|达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案 ．
(4)|x−2|+|x−8|+|x−5|的最小值是 ，|x−2|+|x−8|+|x−5|达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案 ．
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
−13
−7
+1
−14
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量
69.3
70.2
70.8
69.6
69.4
71
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量

＋0.2

﹣0.4

＋1
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（单位：万人）
0.16
0.08
0.04
-0.04
-0.08
0.02
-0.12
参考答案：
1．C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【详解】解：-5的倒数是-15．
故选C．
2．B
【分析】根据负数的意义，结合相反意义的量，即可得到答案．
【详解】解：如果支出100元记作−100元，那么+80元表示：收入80元，
故选B．
【点睛】本题主要考查相反意义的量，熟练掌握负数的意义，是解题的关键．
3．B
【分析】根据有理数的分类逐一作出判断即可.
【详解】解：A.0既不是正数也不是负数，故A错误；B.整数和分数统称为有理数；故B正确；C. 若|a|＝|b|，则a=b或a与b互为相反数.故C错误；D.整数包括正整数、0和负整数，故D错误.
【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.
4．C
【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选C．
5．B
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．
【详解】原式＝﹣1×15×15＝﹣125，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，积的符号有负因数的个数确定，这是解此题的关键．
6．D
【分析】根据题意可得，计算15+(−13)=2，因为相差超过12小时，即可得出纽约时间为11日，即可得出答案．
【详解】解：根据题意，得
15+(−13)=2，
即纽约时间为11日2时．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键．
7．C
【分析】根据题意得到|500|+|−400|+|−700|+|800|,求出各个数的绝对值的和即可．
【详解】由题意可得小明同学跑步的总路程为|500|+|−400|+|−700|+|800|=2400(m)，故选C.
【点睛】本题考查正数和负数的实际应用、绝对值，解题的关键是掌握正数和负数的实际应用、求绝对值.
8．D
【分析】先找出绝对值不大于412的所有整数，再求和与积即可求解．
【详解】解：绝对值不大于412的整数有：4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，
则和为4+3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）=0，
积为4×3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）=0，
故选：D．
【点睛】本题考查绝对值、有理数的加法和乘法，理解绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解答的关键，注意不要遗漏符合条件的负数．
9．D
【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案．
【详解】解：∵|−5−(−2)|=3，|1−(−2)|=3，
∴已知数轴上点A表示有理数−2，与点A相距3个单位长度的点B表示的数是1或−5．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴，两点间的距离公式是解题关键．
10．B
【分析】根据平方、相反数的定义、绝对值的性质依次判定各项后即可解答.
【详解】① 平方等于64的数是±8；
② 若a，b互为相反数，ab≠0,则ab=-1；
③ 若-a=a，可得a≥0，则(-a)3的值为负数或0；
④ 若ab≠0，当a>0，b>0时，aa+bb=1+1=2；当a>0，b