陕西省西安市雁塔区西安高新区第四初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份陕西省西安市雁塔区西安高新区第四初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果电梯上升5层记为+5层，那么电梯下降3层应记为（ ）层．
A．+3B．−2C．+2D．−3
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（ ）
A．1.58×107B．1.58×106C．15.8×106D．15.8×107
3．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （ ）
A．①②③④B．①③④C．①④D．①②
4．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A．37.1℃B．37.31℃C．36.8℃D．36.69℃
5．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
6．在−13，−12，−22，(−3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）．
A．6B．8C．－5D．5
7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b−a0，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
8．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和−1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2022次后，数2022对应的点为（ ）
A．点AB．点BC．点CD．以上都不对
二、填空题
9．比较大小：−57__________−78（填“”“”或“”）．
10．−5的绝对值的相反数为__________，−125的倒数为__________．
11．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃’傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃
12．把下列各数填在相应的大括号内：
5%,−34,−12,0,0.1·2·,−3.14,+6,0.101101110,227
整数集合：( )；
正数集合：( )；
负分数集合：( )；
非负整数集合：( )
13．已知x+5+y−22=0，则xy=__________．
14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是_______．
15．现定义一种新运算：对任意有理数a和b，都有a⊗b=a2−b2，例如3⊗2=32−22=5，则2⊗(−1)=__________．
16．1m长的绳子，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，当截第5次后剩下的绳子的长为______m；第n次后剩下的绳子的长为__________m．
17．有理数a，b，c满足a+b+c＞0，且abc＜0，aa+bb+cc+abcabc=______．
三、解答题
18．计算
(1)−112+13−−2.5+−56
(2)−123÷14×6×−322
(3)114×−75÷−7−−1
(4)−14+1−0.5÷213×2−−32
19．已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，xy＜0，求xy的值．
20．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．
(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形图都不变，最多可以再添加___________个小正方体；
(3)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是___________cm2．
21．已知有理数：−2.5,0,313,−22,|−4|,(−1)3,223
(1)请填空：(−1)3底数是_________，指数是_________；−22底数是_________，指数是_________．
(2)画出数轴，用数轴上的点表示上面各数，并用“”将它们连接起来．
22．下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上个星期日的水位已达到15米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
(1)本周最高水位是_________米；最低水位是_________米．
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是_________．（填“上升了”或“下降了”）
(3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？
(4)以上周末的水位15米为0点，用折线统计图表示该周的水位情况．
23．学习过绝对值之后，我们知道5−2表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究解决以下问题：
(1)x+6可以理解为_________与_________两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
(2)已知x+1=3，求x的值；
(3)利用数轴探究：
①满足x+1+x−2=5的所有整数x的值为_________；
②当x满足_________时，x+1+x−2的值最小最小值是_________；
(4)已知在一条笔直的高速公路旁边依次有A、B、C三个城市，它们距离高速公路起点的距离分别是587km、669km、819km．现在需要在该公路旁建一个物流集散中心P，请直接指出该物流集散中心P应该建设在何处，才能使得P到三个城市的距离之和最小，这个最小距离是多少？
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
+0.2
+0.8
−0.4
+0.2
+0.3
−0.5
−0.2
参考答案：
1．D
【分析】根据正负数代表相反意义的量可知：电梯向上记为正，则向下记为负即可．
【详解】解：如果电梯上升5层记为+5层，
那么电梯下降3层应记为−3层，
故选：D．
【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键．
2．A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：15800000＝1.58×107，
故选：A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．B
【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论.
【详解】①正方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；
②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；
③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；
④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意.
故选B.
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.
4．C
【分析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．
【详解】根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2、36.6；
将(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8℃；
故选C.
【点睛】本题主要考查正数和负数，解题关键是熟练掌握正、负数的计算法则.
5．B
【分析】根据数轴上点对应的数，计算绝对值判断即可．
【详解】∵点A表示的数是-2，且|-2|=2，∴A不符合题意；
∵点C表示的数是2，且|2|=2，∴C不符合题意；
∵点D表示的数是3，且|3|=3＞2，∴D不符合题意；
∵点B表示的数在-2和-1之间，且数的绝对值小于2，∴B符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了数轴与点，绝对值，有理数的大小比较，准确理解数轴上点的意义，熟练进行有理数的大小比较是解题的关键．
6．D
【分析】先化简，找出最大数和最小数，再求和．
【详解】解：−13=-1，−12=1，−22=-4，(−3)2=9，
∵-4