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陕西省西安市雁塔区西安高新区第四初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷
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这是一份陕西省西安市雁塔区西安高新区第四初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷,共15页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题
1.如果电梯上升5层记为+5层,那么电梯下降3层应记为( )层.
A.+3B.−2C.+2D.−3
2.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录,该乘组共在轨飞行约15800000秒,将15800000用科学记数法表示为( )
A.1.58×107B.1.58×106C.15.8×106D.15.8×107
3.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:
①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱. ( )
A.①②③④B.①③④C.①④D.①②
4.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,-0.6,+0.2, -0.4,那么,该被测者这一周中测量体温的平均值是( )
A.37.1℃B.37.31℃C.36.8℃D.36.69℃
5.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中绝对值小于2的数对应的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
6.在−13,−12,−22,(−3)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( ).
A.6B.8C.-5D.5
7.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:(1)b−a0,其中正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和−1,若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2022次后,数2022对应的点为( )
A.点AB.点BC.点CD.以上都不对
二、填空题
9.比较大小:−57__________−78(填“”“”或“”).
10.−5的绝对值的相反数为__________,−125的倒数为__________.
11.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃’傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是______℃
12.把下列各数填在相应的大括号内:
5%,−34,−12,0,0.1·2·,−3.14,+6,0.101101110,227
整数集合:( );
正数集合:( );
负分数集合:( );
非负整数集合:( )
13.已知x+5+y−22=0,则xy=__________.
14.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是_______.
15.现定义一种新运算:对任意有理数a和b,都有a⊗b=a2−b2,例如3⊗2=32−22=5,则2⊗(−1)=__________.
16.1m长的绳子,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,当截第5次后剩下的绳子的长为______m;第n次后剩下的绳子的长为__________m.
17.有理数a,b,c满足a+b+c>0,且abc<0,aa+bb+cc+abcabc=______.
三、解答题
18.计算
(1)−112+13−−2.5+−56
(2)−123÷14×6×−322
(3)114×−75÷−7−−1
(4)−14+1−0.5÷213×2−−32
19.已知|x|=5、|y|=2,且x+y<0,xy<0,求xy的值.
20.如图1,在平整的地面上,用8个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图;
(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体,要求保持从上面和左面看到的形图都不变,最多可以再添加___________个小正方体;
(3)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是___________cm2.
21.已知有理数:−2.5,0,313,−22,|−4|,(−1)3,223
(1)请填空:(−1)3底数是_________,指数是_________;−22底数是_________,指数是_________.
(2)画出数轴,用数轴上的点表示上面各数,并用“”将它们连接起来.
22.下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况,上个星期日的水位已达到15米(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降).
(1)本周最高水位是_________米;最低水位是_________米.
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是_________.(填“上升了”或“下降了”)
(3)由于下周将有大降雨天气,工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升,当水位达到16.8米时,就要开闸泄洪,请你计算一下,再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪?
(4)以上周末的水位15米为0点,用折线统计图表示该周的水位情况.
23.学习过绝对值之后,我们知道5−2表示5与2的差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探究解决以下问题:
(1)x+6可以理解为_________与_________两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
(2)已知x+1=3,求x的值;
(3)利用数轴探究:
①满足x+1+x−2=5的所有整数x的值为_________;
②当x满足_________时,x+1+x−2的值最小最小值是_________;
(4)已知在一条笔直的高速公路旁边依次有A、B、C三个城市,它们距离高速公路起点的距离分别是587km、669km、819km.现在需要在该公路旁建一个物流集散中心P,请直接指出该物流集散中心P应该建设在何处,才能使得P到三个城市的距离之和最小,这个最小距离是多少?
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化(米)
+0.2
+0.8
−0.4
+0.2
+0.3
−0.5
−0.2
参考答案:
1.D
【分析】根据正负数代表相反意义的量可知:电梯向上记为正,则向下记为负即可.
【详解】解:如果电梯上升5层记为+5层,
那么电梯下降3层应记为−3层,
故选:D.
【点睛】本题考查了正负数的意义,熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键.
2.A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
【详解】解:15800000=1.58×107,
故选:A.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.B
【分析】用一个平面去截一个几何体,根据截面的形状即可得出结论.
【详解】①正方体截去一个角,截面为三角形,符合题意;
②圆柱体只能截出矩形或圆,不合题意;
③圆锥沿着中轴线截开,截面就是三角形,符合题意;
④正三棱柱从平行于底面的方向截取,截面即为三角形,符合题意.
故选B.
【点睛】此题主要考查了截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
4.C
【分析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七,得出其体温的平均值.
【详解】根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2、36.6;
将(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8℃;
故选C.
【点睛】本题主要考查正数和负数,解题关键是熟练掌握正、负数的计算法则.
5.B
【分析】根据数轴上点对应的数,计算绝对值判断即可.
【详解】∵点A表示的数是-2,且|-2|=2,∴A不符合题意;
∵点C表示的数是2,且|2|=2,∴C不符合题意;
∵点D表示的数是3,且|3|=3>2,∴D不符合题意;
∵点B表示的数在-2和-1之间,且数的绝对值小于2,∴B符合题意;
故选B.
【点睛】本题考查了数轴与点,绝对值,有理数的大小比较,准确理解数轴上点的意义,熟练进行有理数的大小比较是解题的关键.
6.D
【分析】先化简,找出最大数和最小数,再求和.
【详解】解:−13=-1,−12=1,−22=-4,(−3)2=9,
∵-4
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