沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质教学演示ppt课件，共22页。
1.(教材变式·P16T4)(2024安徽合肥市五十中学东校期中)将 抛物线y=2(x+3)2向右平移2个单位后,得到的抛物线的表达 式是 (　    )A.y=2(x+5)2　　　B.y=2(x+3)2+2C.y=2(x+1)2　　　D.y=2(x+1)2-2
解析　根据“左加右减”的平移规律,将抛物线y=2(x+3)2向 右平移2个单位后,得到的抛物线的表达式是y=2(x+3-2)2,即y =2(x+1)2,故选C.
2.(2024安徽芜湖二十九中期中)若点A(-1,y1),B(2,y2)在抛物 线y=-(x+2)2上,则y1,y2的大小关系为 (　    )A.y1>y2　　　　B.y1≥y2　　　　C.y1 y2.
3.(2024安徽合肥庐江月考)对于二次函数y=5(x+3)2的图象, 下列说法不正确的是 (　    )A.开口向上B.对称轴是直线x=-3C.顶点坐标为(-3,0)D.当x0,所以抛物 线开口向上;由x+3=0,得抛物线的对称轴为直线x=-3;抛物线 的顶点坐标为(-3,0),所以A,B,C正确.因为a=5>0,对称轴为直 线x=-3,所以当x1时,y随x的增 大而　　　    .(填“增大”或“减小”)
解析　函数y=(x-1)2中,a=1>0,所以抛物线开口向上,对称轴 为直线x=1,所以当x>1时,y随x的增大而增大.
5.(新独家原创)(易错题)已知点A(2,a)与点B(b,4)关于抛物线 y=-2(x+1)2的对称轴对称,则ab=　　　　    .
解析　由抛物线的表达式可知其对称轴为直线x=-1,所以点 A,B关于直线x=-1对称,所以2+b=-1×2,a=4,所以b=-4,所以ab= -16.
易错警示　关于直线x=-1对称的两个点的横坐标的和等于- 2,纵坐标相等.容易和关于y轴对称的两个点横坐标互为相反 数混淆而导致出错.
6.已知抛物线y=a(x+h)2的对称轴为直线x=-2,且过点(1,-3).(M 9121002)(1)求此抛物线的表达式.(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,函数有最 值?最值是多少?
解析    (1)由题意可知h=2,∴y=a(x+2)2.∵抛物线过点(1,-3), ∴-3=a·32,解得a=- ,∴此抛物线的表达式为y=- (x+2)2.(2)∵a=-  0),∵A点坐标为(-3,0),∴BC=2m.∵△ABC为正三角形,∴AC=BC=2m,∠CAO=60°,∴∠ACD=30°,∴AC=2AD,又∵AC2=AD2+CD2,CD=2,∴m= ,∴C .设抛物线的表达式为y=a(x+3)2,∴a =2,∴a= ,
∴y= (x+3)2,当x=0时,y= .故选B.
10.(分类讨论思想)(2024安徽合肥月考,14,  )已知二次函数y=-(x-h)2(h是常数),且自变量取值范围是2≤x≤5.(1)当h=3时,函数的最大值是　　　    ;(2)若函数的最大值为-1,则h的值是　　　    .
解析    (1)∵h=3,∴二次函数表达式为y=-(x-3)2.∵2≤x≤5,-1