初中数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质背景图课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质背景图课件ppt，共32页。
1.(2022黑龙江哈尔滨中考)抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是  (　    )A.(9,-3)　　　B.(-9,-3)　　　C.(9,3)　　　D.(-9,3)
解析　由y=2(x+9)2-3可知抛物线的顶点坐标为(-9,-3).
2.二次函数y=(x-1)2+1的大致图象是 (　    ) 　         
解析　在y=(x-1)2+1中,a=1>0,∴抛物线的开口向上,易知顶 点坐标为(1,1),对称轴为直线x=1,故二次函数y=(x-1)2+1的大 致图象是B选项中的图象.
3.(2024安徽合肥滨湖寿春中学期中)已知二次函数y=-2(x-1)2 -3,下列说法正确的是 (　    )A.抛物线的对称轴为直线x=-1B.函数的最大值是3C.抛物线开口向上D.顶点坐标为(1,-3)
解析　∵二次函数y=-2(x-1)2-3的图象的开口向下,对称轴是 直线x=1,∴当x=1时,函数有最大值-3,∴顶点坐标为(1,-3).故 选D.
4.(2024安徽六安皋城中学期中)抛物线y=(x+2)2+3上的点到x 轴最短的距离是　　　    .
解析　∵抛物线y=(x+2)2+3的开口向上,顶点为(-2,3),∴当x= -2时,函数有最小值3,∴抛物线y=(x+2)2+3上的点到x轴最短的距离是3.
5.(易错题)(2024安徽安庆潜山月考)已知抛物线y=-5(x+m)2- 3,当x≥1时,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是　　         .
解析　∵抛物线y=-5(x+m)2-3的开口向下,对称轴为直线x=- m,∴在对称轴右侧,y随x的增大而减小.∵当x≥1时,y随x的增 大而减小,∴-m≤1,解得m≥-1.
6.(新独家原创)对于二次函数y=-(x-k)2+k2+1(k为常数),有如 下结论:①该函数图象开口向上;②该函数图象一定经过点(0,1);③该函数图象的顶点在抛物线y=x2+1上;④若函数图象与x轴的一个交点的横坐标为1,则k=1.其中,正确的结论有　    .(填序号)
解析　因为-1y3,故选B.
变式1.(二次函数表达式中常数项未知)(2024安徽合肥包河月考) 已知点A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)均在抛物线y=-(x-2)2+k上,则a,b, c的大小关系为 (　    )A.a