初中21.3 二次函数与一元二次方程课文配套ppt课件

这是一份初中21.3 二次函数与一元二次方程课文配套ppt课件，共30页。
1.(2024安徽合肥梦园中学期中)二次函数y=x2-2x+1的图象与 x轴的交点个数是(M9121003)(　    )A.0　　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.不确定
解析　∵Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×1=0,∴二次函数y=x2-2x+1的图 象与x轴有一个交点.故选B.
2.(2023安徽阜阳太和期末)若二次函数y=a(x+1)2+k的图象与 x轴交于A(-3,0),B两点,则点B的坐标是(M9121003)(　    )A.(1,0)　　　 B.(2,0)C.(-1,0)　　　D.(3,0)
解析　由抛物线的表达式可知对称轴为直线x=-1,∵A(-3,0), 点A,B关于直线x=-1对称,∴B(1,0),故选A.
3.(易错题)(2024安徽宣城宁国月考)已知二次函数y=kx2-7x-7 的图象和x轴有交点,则k的取值范围是(M9121003)(　    )A.k>- 　　　 B.k≥- C.k≥- 且k≠0　　　D.k>- 且k≠0
易错警示　二次函数的二次项系数不能为零题中的函数是二次函数,所以隐含二次项系数不为0的条件. 此题容易漏掉k≠0导致错解.
4.(新独家原创)抛物线y=ax2-2x+3a与x轴交于两点,两点坐标 分别为(m,0),(n,0),则mn的值为　　    .(M9121003)
解析　由题意得,m,n是一元二次方程ax2-2x+3a=0的两个根, 由一元二次方程根与系数的关系,得mn=3.
5.(2024安徽合肥四十五中月考)已知二次函数y=x2-(m+2)x+ 2m-1.(1)求证:不论m取何值,该函数的图象与x轴总有两个交点;(2)若该函数的图象与y轴交于点(0,3),求该函数的图象与x轴 的交点坐标.(M9121003)
解析    (1)证明:令y=0,即x2-(m+2)x+2m-1=0,∵Δ=[-(m+2)]2- 4(2m-1)=m2+4m+4-8m+4=m2-4m+8=(m-2)2+4≥4,∴Δ>0,∴方 程总有两个不相等的实数根,即函数y=x2-(m+2)x+2m-1的图 象与x轴总有两个交点.(2)∵该函数的图象与y轴交于点(0,3),∴2m-1=3,∴m=2,∴该 函数的表达式为y=x2-4x+3.y=x2-4x+3=(x-2)2-1,当y=0时,0=(x- 2)2-1,解得x1=3,x2=1,∴该函数的图象与x轴的交点坐标分别 为(3,0),(1,0).
6.(2024安徽蚌埠怀远期中)下表列出了函数y=ax2+bx+c(a≠ 0)中自变量x与函数y的部分对应值.根据表中数据,判断一元 二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解在哪两个相邻的整数之 间(M9121003)(　    )
A.1与2之间　　　B.-2与-1之间C.-1与0之间　　　D.0与1之间
解析　∵当x=0时,y=1,当x=1时,y=-2,∴当x分别取0和1时,对 应的y值由正到负,∴一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个 解在0与1之间,故选D.
7.(一题多解)(数形结合思想)用图象法求一元二次方程x2-2x- 2=0的近似解(精确到0.1).(M9121003)
解析　解法一:画函数y=x2-2x-2的图象,如图: 可知,图象与x轴两个交点的横坐标近似为-0.7和2.7,所以一 元二次方程x2-2x-2=0的近似根为x1=-0.7,x2=2.7.解法二:在同一平面直角坐标系中分别画出函数y=x2与y=2x +2的图象,如图:
 可知,二次函数y=x2与一次函数y=2x+2的图象的交点横坐标 近似是-0.7和2.7,所以一元二次方程x2-2x-2=0的近似根为x1= -0.7,x2=2.7.
8.(教材变式·P35T9)(2024安徽芜湖月考)如图,二次函数y=ax2 +bx+c的图象与x轴交于(-2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自 变量x的取值范围是 (　    )A.x4 C.-20时,自变量x的取值范围是- 2kx+m的解集是x4.
10.(2023湖南衡阳中考,12,  )已知m>n>0,若关于x的方程x2+2x-3-m=0的解为x1,x2(x1