初中数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用教学ppt课件，共33页。
B.5 mC.8 m D.9 m
解析　在y=- (x-3)2+ 中,令y=0,得- (x-3)2+ =0,解得x1=8,x2=-2(不符合题意,舍去),∴小明此次掷球的成绩(即OA的长 度)是8 m,故选C.
2.(教材变式·P41T1)某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s) 之间的函数关系式为h=- t2+30t+1.若这种礼炮点火后升空到最高点引爆,则从点火、升空到引爆需要的时间为 (        )A.6 s　　　　B.7 s　　　　C.8 s　　　　D.9 s
3.(2024山东威海期中)下图是某拱形大桥的示意图,桥拱与 桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平 面直角坐标系,桥拱可以近似看成抛物线y=-0.01(x-20)2+4,桥 拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面,且AC⊥x轴.若OA=5米, 则桥面离水面的高度AC为(M9121004)(　    )
解析　∵AC⊥x轴,OA=5米,∴点C的横坐标为-5,当x=-5时,y =-0.01(x-20)2+4=-0.01×(-5-20)2+4=-2.25,∴C(-5,-2.25),∴桥面 离水面的高度AC为2.25米.故选C.
4.(2024福建厦门集美期中)某辆小汽车刹车距离s(m)与行驶 速度v(km/h)之间的函数关系式为s= v2,若该辆小汽车行驶速度为100 km/h,发现前方80 m处停放着一辆故障车,则此 时刹车　　　    (填“会”或“不会”)有危险.
5.(2024安徽滁州定远月考)
某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点O为原点,建立平面直角坐标系.若水在空中形成的曲线是抛物线y=-2x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是　　　　    米.(M9121004)
解析　由题图可知,水喷出的最大高度就是抛物线y=-2x2+4x 的顶点的纵坐标.∵y=-2x2+4x=-2(x2-2x)=-2(x-1)2+2,∴顶点坐标为(1,2),∴水喷出的最大高度是2米.
6.(新独家原创)(安徽景点·“东津晓月”)“东津晓月”是安 徽寿县八景之一.城东门外的淝水上有一桥,名曰“淝桥”. 拂晓漫步桥上,回望寿县古城灯光闪烁,晓月当空,桥下碧水 悠悠,波光粼粼,渔火点点,如置身于一幅山水画中.如图,如果 淝桥主桥拱可以近似看作抛物线,桥拱在水面上方,跨度OA为22米,若按如图所示的方式建立平面直角坐标系,抛物线可以表示为y=- (x-11)2+k,求主桥拱最高点P与其在水中倒影P'之间的距离.(M9121004)
解析　由题图得,点A(22,0)在抛物线上,把(22,0)代入y=- (x-11)2+k,得0=- (22-11)2+k,解得k=13.∴y=- (x-11)2+13,∴点P的坐标为(11,13),∵点P、P'关于x轴对称,∴PP'=2×13=26(米).
7.(跨学科·体育与健康)(2024安徽合肥月考)如图,一位运动员 在距篮筐水平距离4米处跳起投篮,球行进的路线可看成一 条抛物线,篮球行进的水平距离为2.5米时达到最大高度.已 知在平面直角坐标系中,抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5,沿 此抛物线篮球可准确落入篮筐.(M9121004)(1)求篮筐中心到地面的距离;(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米 处出手,球出手时,他跳离地面的高度是多少?
（3）篮球被投出后,对方一名近身防守运动员跳起盖帽,这名防守运动员最大能摸高3.05 m,若他想成功盖帽,则两名运动员之间的距离不能超过多少米?
解析    (1)根据题图可得,篮筐中心的横坐标为4-2.5=1.5,在y=-0.2x2+3.5中,令x=1.5得y=-0.2×1.52+3.5=3.05,∴篮筐中心的纵坐标为3.05,∴篮筐中心到地面的距离为3.05米.(2)设球出手时,运动员跳离地面的高度是h米,则出手点的坐 标为(-2.5,1.8+0.25+h),∴1.8+0.25+h=-0.2×(-2.5)2+3.5,解得h=0.2,∴球出手时,运动员跳离地面的高度是0.2米.
(3)在y=-0.2x2+3.5中,令y=3.05,得3.05=-0.2x2+3.5,解得x=1.5(不符合题意,舍去)或x=-1.5,∵-1.5-(-2.5)=1,∴两名运动员之间的距离不能超过1米.
8.(2024安徽芜湖月考,8,  )有一家专门生产季节性产品的企业,当产品无利润时,企业会自动停产,经调查,它一年中 每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+ 14n-24,则企业停产的月份为 (　    )A.2月和12月　　　B.2月至12月C.1月　　　 D.1月、2月和12月
解析　由题意知,利润y和月份n之间满足的函数关系式为y= -n2+14n-24,整理得y=-(n-2)(n-12),当n=1时,y