沪科版九年级上册22.1 比例线段教案配套课件ppt

这是一份沪科版九年级上册22.1 比例线段教案配套课件ppt，共21页。
1.(2024安徽合肥六中期中)下面各组图形中,不是相似图形 的是 (　    ) A  B   C  D
解析　选项A、B、D中的图形形状相同,大小不同,符合相似 图形的定义,故A、B、D不符合题意;选项C中的图形形状不 相同,不符合相似图形的定义,故C符合题意.
2.两个相似多边形中一组对应边的长分别是3 cm和4 cm,那 么这两个多边形的相似比为 (　    )A. 　　　 B. 　　　　　    C. 　　　D. 
3.(教材变式·P65T3)下列和下图相似的图形是(M9122003) (　    )     
解析　选项A中的图形与所给图形形状相同,符合相似图形 的定义,故A正确;选项B、C、D中的图形与所给图形形状不 同,不符合相似图形的定义,故B、C、D错误.
4.(2024安徽宿州埇桥期中)下列说法中,错误的是(M912200 3)(　    )A.所有的等边三角形都相似B.和同一图形相似的两图形相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似
解析　所有等边三角形的角对应相等,边对应成比例,所以相 似,故A选项正确;和同一图形相似的两图形的边对应成比例, 角对应相等,所以相似,故B选项正确;所有等腰直角三角形的 三个内角分别为90°,45°,45°,边对应成比例,所以相似,故C选 项正确;所有的矩形的边不一定对应成比例,所以所有矩形不 一定相似,故选D.
5.(跨学科·语文)(2024四川成都师一学校期中)秋天红透的枫 叶,总能牵动人们无尽的思绪,所以诗人杜牧说:“停车坐爱 枫林晚,霜叶红于二月花”.如图所示的是两片形状相同的枫 叶图案,则x的值为　　　    . 
6.如图,在▱ABCD中,AB∥EF.若AB=1,AD=2,AE= AB,则四边形ABFE与▱BCDA相似吗?请说明理由.(M9122003) 
解析　相似.理由如下:∵在▱ABCD中,AB∥EF,AE∥BF,∴四边形ABFE为平行四 边形,∵AB=EF=CD=1,AD=BC=2,AE= AB=BF,∴ = = = =2.又∵四边形ABCD和四边形ABFE是平行四边形,∴∠A=∠C=∠BFE,∠B=∠D=∠AEF,∴▱ABFE与▱BCDA相似.
7.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是相似图形,点A与点 A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'分别是对应顶点, 已知数据如图所示,求未知边x、y的长度和角α、β的大小. (M9122003)      
解析　由题意可知β=∠D'=∠D=55°,∠B=∠B'=60°,∴α=∠A =360°-55°-90°-60°=155°.∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D' 相似,∴ = = ,∴x=6,y=15.
8.(2022河北石家庄二十三中期末,11,  )已知:如图,矩形OABC与矩形OA'B'C'相似,B'(10,5),AA'=1,则CC'的长是(         )A.1　　　　　　B.2　　　　　　C.3　　　　　　D.4    
解析　∵点B'的坐标为(10,5),四边形OABC和四边形OA'B'C' 是矩形,∴AO=BC,A'O=B'C'=5,OC'=A'B'=10,∵AA'=1,∴AO =BC=A'O-AA'=4,∵矩形OABC与矩形OA'B'C'相似,∴ = ,即 = ,∴OC=8,∴CC'=OC'-OC=10-8=2,故选B.
9.(易错题)(2024安徽合肥梦园中学期中,14, )如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=10.将矩形ABCD分成矩形ABNM和矩 形CDMN.(1)若矩形CDMN与矩形ABCD相似,则DM的长是　　    ;(2)若矩形ABNM与矩形CDMN相似(两矩形全等的情况除 外),则DM的长是　　　    .
解析　∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=10,CD=AB=4,设 DM=x,则AM=AD-DM=10-x.(1)∵矩形CDMN与矩形ABCD 相似,∴当 = 时, = ,解得x=10(舍去);当 = 时, = ,解得x= .综上,DM= .(2)∵矩形ABNM与矩形CDMN相似且不全等,∴ = ,即 = ,整理得x2-10x+16=0,解得x=2或x=8,∴DM的长为2或8.
易错警示　本题容易因为考虑问题不全面而产生多解,如(1) 中因为忽略DM的取值范围产生多解.
10.(抽象能力)(新考向·新定义试题)若矩形ABCD能以某种方 式分割成n个小矩形,使得每个小矩形都与原矩形ABCD相 似,则我们称矩形ABCD可以自相似n分割,已知AB=1,BC=x (x≥1),(1)若下图可以自相似2分割,请在图中画出一种分割草图,并求出此时x的值.(2)若矩形ABCD可以自相似3分割,请画出两种不同的分割草图,并求出相应的x值.
解析    (1)分割草图如图,答案不唯一.∵是自相似2分割,∴BF=FC= BC,根据相似的两个矩形对应边成比例可得 = ,∴x· x=1,∴x= .(2)如图1,EF,GH三等分矩形,则 = ,
∴x· x=1,∴x= ;如图2,点G为AB中点,则 = ,∴BF= BC= x,∵ = ,∴BC·FC=CD·CD=1,∴x =1,∴x= .