数学九年级上册22.1 比例线段课文配套ppt课件

这是一份数学九年级上册22.1 比例线段课文配套ppt课件，共32页。

2.(易错题)(2024安徽六安霍邱期中)如果线段a=4 cm,b=5 mm,那么 的值为　　    .
易错警示　必须化成同单位之后再求两条线段的比值,本题 容易直接求比值,得错误答案.
3.(情境题·国防教育)钓鱼岛是我国最早发现、命名,并行使 主权的,在一幅比例尺是1∶100 000的地图上,测得钓鱼岛的 东西走向长约为3.5厘米,那么它的东西走向实际长度大约是 　　　    米.
4.如图,已知点C是线段AB上的点,D是AB延长线上的点,且 AB∶BD=3∶2,AC∶BC=5∶3,AC=10,求AD的长. 
5.(2024安徽安庆潜山期中)下列各组中的四条线段成比例的 是 (　    )A.1,2,3,4　　　 B.2,4,3,5C.4,8,5,10　　　D.3,9,4,7
解析　∵1×4≠2×3,∴A中四条线段不成比例;∵2×5≠4×3, ∴B中四条线段不成比例;∵4×10=8×5,∴C中四条线段成比 例;∵3×9≠4×7,∴D中四条线段不成比例.故选C.
6.(教材变式·P69T2)(2024安徽滁州天长月考)已知线段a,b,c, d是成比例线段,其中a=9,b=6,c=18,则d的值是 (　    )A.18　　　　B.12　　　　C.24　　　　D.30
7.(教材变式·P66T1(3))(2024安徽六安轻工中学月考)已知三 条线段a=1 cm,c=9 cm,b为a,c的比例中项,则b=　　　    cm.
解析　∵b是a,c的比例中项,∴b2=ac=1×9=9,解得b=3(负值舍 去),则b=3 cm.
9.(2024安徽六安裕安中学月考)已知3x=5y(y≠0),则下列比 例式成立的是 (　    )A. = 　　　　B. = 　　　C. = 　　　    D. = 
10.(2023安徽合肥五十中西校期末)若 =2,则 =　　    .(M9122001)
11.(教材变式·P69T3)(一题多解)已知 = ,则 =　　        .(M9122001)
解析　解法一:因为 = ,所以3b=5(a-2b),所以5a=13b,所以 = .解法二:因为 = ,所以 = ,可得 = = +2= +2= .解法三:因为 = ,所以设b=5k,a-2b=3k(k≠0),所以a=13k,所以 = = .
12.(设参法)已知 = = .(M9122001)(1)求 的值;(2)若3a+b2-2c=12,求a,b,c的值.
解析    (1)设 = = =k(k≠0),∴a=5k,b=3k,c=6k.∴ = = = .(2)由(1)得a=5k,b=3k,c=6k,∵3a+b2-2c=12,∴15k+9k2-12k=12.∴9k2+3k-12=0.∴(9k+12)(k-1)=0.∴k=- 或k=1.当k=- 时,a=- ,b=-4,c=-8;
当k=1时,a=5,b=3,c=6.
13.(方程思想)美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值 越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165 cm,下半身 长x(cm)与身高l(cm)的比值是0.60,为尽可能达到美的效果, 她应穿的高跟鞋的高度大约为(M9122002)(　    )A.4 cm　　　　B.6 cm　　　　C.8 cm　　　　　D.10 cm
解析　根据已知条件得下半身长是165×0.60=99 cm,设需要 穿的高跟鞋高度是y cm,则根据黄金分割的定义,得 =0.618,解得y= ≈8.故选C.
14.(2023安徽合肥一模)设点C是长度为8 cm的线段AB的黄 金分割点(AC>BC),则AC的长为　　　    cm.(M9122002)
15.(2024安徽合肥四十八中期中,7,  )已知AB=4,点C在线段AB上,AC是AB,BC的比例中项,则AC的长为 (　    )A. -1　B.2 -2　C.3- 　D.6-2 
16.(新情境·现实生活)(2022湖南娄底中考,16,  )融融陪同父母选购家装木地板,她感觉某品牌木地板拼接图(如实物 图)比较美观,通过手绘(如图)、测量、计算发现点E是AD的 黄金分割点,即DE≈0.618AD.延长HF与AD相交于点G,则EG ≈　　    DE.(精确到0.001)(M9122002)  
解析　∵点E是AD的黄金分割点,且DE≈0.618AD,∴ = ≈0.618,由题意,得EG=AE,∴ ≈0.618,∴EG≈0.618DE.
17.(易错题)(2024安徽淮南月考,19,  )已知 = = = =k,求k2-3k-4的值.(M9122001)
解析　①当a+b+c+d=0时,b+c+d=-a,∴k= = =-2;②a+b+c+d≠0时,k= = = .综上所述,k的值为-2或 ,∴k2-3k-4= -3× -4=- 或k2-3k-4=(-2)2-3×(-2)-4=6.
18.(抽象能力)(新考向·阅读理解试题)如图1,点C把线段AB 分成两条线段AC和BC,如果AC= AB,则称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金“右割”点,根据图形不 难发现,线段AB上另有一点D把线段AB分成两条线段AD和 BD,若BD= AB,则称点D是线段AB的黄金“左割”点. 图1     图2
请根据以上材料,回答下列问题.(1)如图2,若AB=8,点C和点D分别是线段AB的黄金“右割” 点、黄金“左割”点,则BC=　　    ,DC=　　　　    .(2)若数轴上有M,P,Q,N四个点,它们分别表示实数m,p,q,n,且 m解析    (1)∵点C和点D分别是线段AB的黄金“右割”点、 黄金“左割”点,∴AC=BD= AB= ×8=4 -4,∴BC=8-(4 -4)=12-4 ,∴DC=BD-BC=(4 -4)-(12-4 )=8 -16.(2)由(1)和题意可知PN= MN,MQ= MN,∵m0时,n=3m,∴PN=3m-p= (3m-m)= ·2m=( -1)
m,∴p=3m-( -1)m=4m- m.∵MQ= MN= (n-m),∴MQ=( -1)m=q-m,∴q= m.∴ 的值为 = = = .当m<0时,n=-3m,∴PN=-3m-p= (-3m-m)=-2 m+2m,∴p=-3m-(-2 m+2m)=-5m+2 m,∵MQ= MN= (-3m-m),∴MQ=-2 m+2m=q-m,∴q
=-2 m+3m,可得 = .∴ 的值为 或 .
专题解读 先设已知比例式中的一份为“k”,然后根据已知 条件中各字母在比例中的份数,用含“k”的代数式分别表 示它们,最后把需求值的代数式中的字母全部转化成含 “k”的代数式进行计算.1.(2024安徽滁州全椒期中)已知 = ,则 = (　    )A.-17　　　　　　B.-1　　　　　　C. 　　　　　　D.17
解析　∵ = ,∴ = ,设 = =k(k≠0),则a=3k,b=4k,∴ = =-17.故选A.
2.已知 = ,则 =　　　    .