北师大版九年级上册8 图形的位似课文课件ppt

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1. 下列说法中，正确的是（　C　）
2. 如图，已知四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，位似中心为 点 O ，且 OE ∶ EA ＝4∶3，则 EF ∶ AB ＝（　D　）
3. 如图，△ ABC 和△ A1 B1 C1是以点 O 为位似中心的位似三角形. 若点 C1为 OC 的中点， AB ＝4，则 A1 B1的长为（　B　）
5. 如图，点 O 是等边三角形 PQR 的中心，点 P '， Q '， R '分别是 OP ， OQ ， OR 的中点，则△ P ' Q ' R '与△ PQR 是位似三角形.此 时△ P ' Q ' R '与△ PQR 的位似中心是点 ，相似比 为 ⁠.
6. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知 圆，感悟数学之美.如图，正方形 ABCD 的面积为4，以它的对角 线的交点为位似中心，作它的位似图形 A ' B ' C ' D '.若 A ' B '∶ AB ＝2∶1，则四边形 A ' B ' C ' D '的外接圆的周长为 ⁠.
7. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ ABC 的顶点在网格的格点上，以图中的点 O 为位似中心，在网 格内画出△ A1 B1 C1，使它与△ ABC 位似，且相似比为2.
解：如答图，△ A1 B1 C1即为所求.
8. 如图，五边形 ABCDE 与五边形 A ' B ' C ' D ' E '是位似图形，点 O 是位似中心，相似比为2∶1.若五边形 ABCDE 的面积为16 cm2，周长为20 cm，则五边形 A ' B ' C ' D ' E '的面积为多少？周长 为多少？
解：∵五边形 ABCDE 与五边形 A ' B ' C ' D ' E '是位似图形， ∴五边形 ABCDE ∽五边形 A ' B ' C ' D ' E '.∴五边形 ABCDE 与五边形 A ' B ' C ' D ' E '的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方.∵相似比为2∶1，五边形 ABCDE 的面积为16 cm2，周长为20 cm， ∴五边形 A ' B ' C ' D ' E '的面积为4 cm2，周长为10 cm.
9. 如图，在▱ ABCD 中，已知点 E ， F 分别是边 AB ， CD 的中 点，点 O 是 AF ， DE 的交点，点 P 是 BF ， CE 的交点，则除△ FOD 外，与△ AOE 位似的是 （写出一个即 可）.
△ AFB 或△ CPF 　
10. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以点 B 为位似中心，作 ▱ ABCD 的位似图形▱ EBFG ，位似图形与原图形的相似比为 2∶3，连接 AG ， DG . 若▱ ABCD 的面积为24，则△ ADG 的面 积为 ⁠.
11. 如图，已知点 G 是 BD 上的一点，且 EG ∥ AD ， FG ∥ CD . 求证：△ EFG 与△ ACD 构成位似图形.
又∵三组对应点所在直线交于同一点 B ，∴△ EFG 与△ ACD 构成位似图形.
12. 如图，用下面的方法可以画△ AOB 的内接等边三角形.阅读 后证明相应问题.
①在△ AOB 内画等边三角形 CDE ，使点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上；②连接 OE 并延长，交 AB 于点 E '，过点 E '作 E ' C '∥ EC ，交 OA 于点 C '，作 E ' D '∥ ED ，交 OB 于点 D '；③连接 C ' D '，则△ C ' D ' E '是△ AOB 的内接三角形.求证：△ C ' D ' E '是等边三角形.
13. （选做）若△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转α后，与△ ADE 构成位似图形，则我们称△ ABC 与△ ADE 互为“旋转位似图 形”.
（1）知识理解：如图1，△ ABC 与△ ADE 互为“旋转位似图 形”.
①若α＝25°，∠ D ＝100°，∠ C ＝28°，则∠ BAE ＝ ⁠；
②若 AD ＝6， DE ＝7， AB ＝4，则 BC ＝ ⁠.
（2）知识运用：如图2，在四边形 ABCD 中，∠ ADC ＝90°， AE ⊥ BD 于点 E ，∠ DAC ＝∠ DBC . 求证：△ ACD 与△ ABE 互 为“旋转位似图形”.
∴∠ EAB ＝∠ DAC . ∴△ AEB 绕点 A 按逆时针方向旋转∠ DAE 的度数后与△ ADC 构 成位似图形.∴△ ACD 和△ ABE 互为“旋转位似图形”.