初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似多媒体教学ppt课件，共25页。
1. 如图，在平面直角坐标系中，将△ OAB 以原点 O 为位似中心 放大后得到△ OCD . 若点 B 的坐标为（0，1），点 D 的坐标为 （0，3），则△ OAB 与△ OCD 的相似比是（　D　）
2. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ OAB 的顶点坐标分别为 O （0，0）， A （4，3）， B （3，0）.以点 O 为位似中心，在 第三象限内作△ OAB 的位似图形△ ODC ，且相似比为3∶1，则 点 C 的坐标为（　B　）
3. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点坐标分别是 A （1，2）， B （1，1）， C （3，1），以坐标原点 O 为位似中 心，在原点的同侧画△ DEF ，使△ DEF 与△ ABC 成位似图形， 且相似比为2∶1，则线段 DF 的长度为（　D　）
4. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 与△ ODE 是位似图 形，则位似中心的坐标为 ⁠.
5. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 与△ A ' B ' C '顶点的 横、纵坐标都是整数，△ ABC 与△ A ' B ' C '是位似图形，则位似 中心的坐标是 ⁠.
6. 如图，△ ABC 和△ A ' B ' C 是以点 C 为位似中心的位似图形， 且△ ABC 和△ A ' B ' C 的周长之比为1∶2，点 C 的坐标为（－1， 0）.若点 B 的对应点 B '的横坐标为5，则点 B 的横坐标为 ⁠ ⁠.
7. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 和△ A ' B ' C '是以坐 标原点 O 为位似中心的位似图形，且点 B （3，1）， B '（6， 2）.（1）填空：①若 A （2.5，3），则点 A '的坐标为 ⁠；②△ ABC 与△ A ' B ' C '的相似比为 ⁠.
（1）①【解析】由题意可知，点 B 的横、纵坐 标分别乘2即得到点 B '的坐标，∴点 A '的坐标 为（2.5×2，3×2），即（5，6）.故答案为 （5，6）.②【解析】由题意知，△ ABC 与△ A ' B ' C '的相 似比为3∶6＝1∶2.故答案为1∶2.
（2）若△ ABC 的面积为 m ，求△ A ' B ' C '的面积（用含 m 的代 数式表示）.
8. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 在△ ABC 中， A （－1，2）， B （2，1）， C （4，5）.
（1）画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A1 B1 C1；
解：（1）如图，△ A1 B1 C1为所求作 图形.
（2）以原点 O 为位似中心，在 x 轴的上方画出△ A2 B2 C2，使△ A2 B2 C2与△ ABC 成位似图形，且△ A2 B2 C2与△ ABC 的相似比为 2∶1，并写出点 A2， B2， C2的坐标.
解：（2）如图，△ A2 B2 C2为所求作图 形，点 A2， B2， C2的坐标分别为（－ 2，4），（4，2），（8，10）.
9. （2023·绥化）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 与△ AB ' C '的相似比为1∶2，点 A 是位似中心.若点 A （2，0）， C （ a ， b ），∠ C ＝90°，则点 C '的坐标为 （结 果用含 a ， b 的式子表示）.
（6－2 a ，－2 b ）　
【解析】如图，过点 C ， C '分别作 x 轴的垂线 CD ， C ' D '，垂足 分别为 D ， D '.
∵△ ABC 与△ AB ' C '的相似比为1∶2，点 A 是位似中心， A （2，0），∴ AD '＝2 AD . ∵ C （ a ， b ），∴ AD ＝ a －2， CD ＝ b .∴ A ' D ＝2 a －4， C ' D '＝2 b .∴ D '（2－2 a ＋4，0），即 D ' （6－2 a ，0）.∴ C '（6－2 a ，－2 b ）.故答案为（6－2 a ，－2 b ）.
10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 A1 BB1 C1， A2 B1 B2 C2， A3 B2 B3 C3关于原点 O 位似，其中点 B ， B1， B2， B3都在 x 轴 上，点 C1在 A2 B1上，点 C2在 A3 B2上，依此方式，继续作正方形 A4 B3 B4 C4……若点 A1的坐标为（1，1），则点 C2 024的坐标 为 ⁠.
11. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点坐标分别为 A （7，1）， B （8，2）， C （9，0）.（1）请在图中以点 P （12，0）为位似中心画△ A ' B ' C '，使它 与△ ABC 位似，且相似比为3∶1（要求△ A ' B ' C '与△ ABC 同在 点 P 同侧）；
解：（1）画出△ A ' B ' C '如图所示.
（2）求线段 BC 的对应线段 B ' C '所在直线的函数表达式.
12. （选做）如图，在平面直角坐标系中，有正方形 ABCD 和正 方形 EFGH . 若点 A 和点 E 的坐标分别为（－2，3），（1，－1），且这两个正方形是位似图形，求位似中心的坐标.
②当点 A 和点 G 是对应顶点，点 C 和点 E 是对应顶点时，位似中 心就是 AG 与 CE 的交点.
如图2，连接 AG ， DF ， BH ， CE ，并延长交于点 M .
∵点 E 的坐标为（1，－1），
∴ EF ＝1， F （1，0）， G （2，0）， H （2，－1）.
设 AG 所在直线的函数表达式为 y ＝ kx ＋ b .
把点 A （－2，3）， G （2，0）代入，得
设 BH 所在直线的函数表达式为 y ＝ mx ＋ n .
把点 B （－2，0）， H （2，－1）代入，得