北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例备课ppt课件

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2. 如图，已知 AB ∥ CD ， AD 与 BC 相交于点 O ， AO ∶ DO ＝ 1∶2，则下列各式正确的是（　B　）
3. 如图，已知 l1∥ l2∥ l3，则下列各式错误的是（　D　）
4. 如图，已知 AB ∥ CD ∥ EF ，且 AD ∶ AF ＝3∶5， BE ＝12， 则 CE 的长为 ⁠.
5. 如图，在△ ABC 中，点 D 在 AB 的延长线上，点 E 在 AC 的延 长线上，且 DE ∥ BC . 若 AB ＝3， BD ＝2， AE ＝4.5，则 AC ＝ ⁠.
7. 如图，在△ ABC 中，已知 MN ∥ BC ， DN ∥ MC ，求证： AM2 ＝ AB · AD .
（2）若 EF ＝32， GE ＝12，求线段 BE 的长.
9. 如图，已知 DE ∥ AB ， DF ∥ BC ， AD ∶ AC ＝2∶3， AB ＝ 9， BC ＝6，则四边形 BEDF 的周长为 ⁠.
11. 如图，在▱ ABCD 中，已知 EF ∥ AB ， FG ∥ ED ， DE ∶ DA ＝2∶5， EF ＝4，求线段 CG 的长.
13. （选做）如图，在△ ABC 中，已知点 D 为 BC 的边中点，点 P 在 AD 上，过点 P 作 PM ∥ AC 交 AB 于点 M ，作 PN ∥ AB 交 AC 于点 N . （1）若 AP ∶ PD ＝2∶1，求 AM ∶ AB 的比；
（1）解：过点 D 作 DE ∥ PM ，交 AB 于点 E ，如 图1所示.∵点 D 为 BC 的中点， DE ∥ PM ∥ AC ， ∴点 E 为 AB 的中点，且 AM ∶ AE ＝ AP ∶ AD . ∵ AP ∶ PD ＝2∶1，∴ AP ∶ AD ＝2∶3.∴ AM ∶ AE ＝2∶3.又∵点 E 为 AB 的中点，∴ AB ＝2 AE . ∴ AM ∶ AB ＝2∶6＝1∶3.
（2）试证明： AM ∶ AB ＝ AN ∶ AC .
（2）证明：延长 AD 至点 Q ，使 DQ ＝ AD ，连接 BQ ， CQ ，如图2所示.∵点 D 是 BC 的中点，∴四 边形 ABQC 是平行四边形.∴ AC ∥ BQ ， AB ∥ CQ . ∴ PM ∥ BQ ， PN ∥ CQ . ∴ AM ∶ AB ＝ AP ∶ AQ ， AN ∶ AC ＝ AP ∶ AQ . ∴ AM ∶ AB ＝ AN ∶ AC .