汇编01++2024年数学中考真题汇编——实数的有关概念

这是一份汇编01++2024年数学中考真题汇编——实数的有关概念，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．【2024湖北】在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元
2. 【2024广西】下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
A. B. C. D.
3．【2024湖北】在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元
4．【2024湖北】在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元
6. （2024湖南中考）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
7．(2024江西中考)中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（ ）
A．+100℃B．﹣100℃C．+50℃D．﹣50℃
知识点2实数的概念与分类
一、选择题
1．【2024福建】下列实数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0C．D．
知识点3 相反数、绝对值、倒数、数轴
一、选择题
1．【2024安徽】﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
2．【2024北京】实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．b＞﹣1B．|b|＞2C．a+b＞0D．ab＞0
3. （2024内蒙古赤峰） 如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（ ）

A. B. C. D.
4. （2024内蒙古包头）计若互为倒数，且满足，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
5．（2024河南中考）如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
6.（2024四川广元）将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A. B. 1C. D. 3
7．【2024江西】﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
8．【2024陕西】﹣3的倒数是（ ）
A．﹣B．C．﹣3D．3
二、填空题
9. （2024湖南中考）计算：________．
三、解答题
10．【2024河北】如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为﹣4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．
（1）计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；
（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．
知识点4 科学记数法
一、选择题
1. 【2024长沙】我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A. B. C. D.
2．【2024福建】据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）
A．6961×10 B．696.1×102 C．6.961×104 D．0.6961×105
3．【2024安徽】据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（ ）
A．0.944×107B．9.44×106C．9.44×107D．94.4×106
4．【2024北京】为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017Flps（Flps是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlps，则m的值为（ ）
A．8×1016B．2×1017C．5×1017D．2×1018
5．【2024天津】据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.08×107B．0.8×106C．8×105D．80×104
6．【2024云南】某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）
A．5.78×104B．57.8×103C．578×102D．5780×1
7.（2024内蒙古赤峰） 央视新闻年月日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
8．（2024河南中考）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A．5784×108 B．5.784×1010C．5.784×1011 D．0.5784×1012
9.（2024广东中考）年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
10.（2024湖南中考） 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
11. （2024吉林中考）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
12. 【2024广西】广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
13．【2024江西】“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.25×106B．2.5×105C．2.5×104D．25×103
14．【2024台湾】若a＝3.2×10﹣5，b＝7.5×10﹣5，c＝6.3×10﹣6，则a、b、c三数的大小关系为何？（ ）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a
二、填空题
15.（2024黑龙江龙东地区中考） 国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为________．
16.（2024四川广元） 2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为______秒．
17．【2024上海】科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
知识点5 实数的规律探索
一、选择题
1. （2024黑龙江牡丹市）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（ ）
A. 2022B. 2023C. 2024D. 2025
2024年中考数学真题知识点汇编01《实数的有关概念》解析
知识点1 正负数的应用
一、选择题
1．【2024湖北】在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作﹣10元．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2. 【2024广西】下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键．以下记为负数，以上记为正数，温度都小于时，绝对值最大的，温度最低．
【详解】解：∵，，，
∴，
∴气温最低的是北京．
故选：A．
3．【2024湖北】在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作﹣10元．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
4．【2024湖北】在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作﹣10元．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
6. （2024湖南中考）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可；
【详解】解：收入为“”，则支出为“”，
那么支出180元记作元．
故选：C．
7．(2024江西中考)中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（ ）
A．+100℃B．﹣100℃C．+50℃D．﹣50℃
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作﹣100℃．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
知识点2实数的概念与分类
一、选择题
1．【2024福建】下列实数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0C．D．
【分析】无理数即无限不循环小数，据此即可求得答案．
【解答】解：﹣3，0是整数，是分数，它们不是无理数；
是无限不循环小数，它是无理数；
故选：D．
【点评】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．
知识点3 相反数、绝对值、倒数、数轴
一、选择题
1．【2024安徽】﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．
故选：A．
【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．【2024北京】实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．b＞﹣1B．|b|＞2C．a+b＞0D．ab＞0
【分析】由数轴得，﹣2＜b＜﹣1，2＜a＜3，进一步得出|b|＜2，a+b＞0，ab＜0，即可作出判断．
【解答】解：由数轴得，﹣2＜b＜﹣1，2＜a＜3，
∴|b|＜2，a+b＞0，ab＜0，
故选：C．
【点评】本题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴的性质、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则是解题的关键．
3. （2024内蒙古赤峰） 如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式、数轴、正数和负数、绝对值等知识点，得到，且是解题的关键．
数轴上点A，M，B分别表示数，则、，由可得原点在A、M之间，由它们的位置可得，，且，再根据整式的加减乘法运算的计算法则逐项判断即可．
【详解】解：数轴上点A，M，B分别表示数,
∴、，
∵，
∴原点在A，M之间，由它们的位置可得，且，
∴，，，
故运算结果一定是正数的是．
故选：A．
4. （2024内蒙古包头）计若互为倒数，且满足，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值．
【详解】解：∵互为倒数，
∴，
∵，
∴，
则，
故选：B．
5．（2024河南中考）如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【分析】根据数轴所示即可得出结果．
【解答】解：根据数轴可知，点P表示的数为：﹣1，
故选：A．
【点评】本题考查的是数轴，熟练掌握数轴上各点的分布特点是解题的关键．
6.（2024四川广元）将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A. B. 1C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关键．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数．
【详解】根据题意：数轴上所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1．
故选B．
7．【2024江西】﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
8．【2024陕西】﹣3的倒数是（ ）
A．﹣B．C．﹣3D．3
【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，
∴﹣3的倒数是﹣．
故选：A．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．
二、填空题
9. （2024湖南中考）计算：________．
【答案】2024
【解析】
【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：2024．
三、解答题
10．【2024河北】如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为﹣4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．
（1）计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；
（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．
【分析】（1）计算﹣4+2+32即可，根据数轴上两点之间的距离公式先求出AB、AC的长，再计算比值即可；
（2）先求出DE、DF的长，根据题意列出，然后计算即可．
【解答】解：（1）∵点A，B，C所对应的数依次为﹣4，2，32，
∴A，B，C三点所对应的数的和为﹣4+2+32＝30，
∵AB＝2﹣（﹣4）＝6，AC＝32﹣（﹣4）＝36，
∴；
（2）由数轴得，DE＝x﹣0＝x，DF＝12﹣0＝12，
由题意得，，
∴，
∴x＝2．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．
知识点4 科学记数法
一、选择题
1. 【2024长沙】我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：用科学记数法将数据1290000000表示为，
故选：C．
2．【2024福建】据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）
A．6961×10B．696.1×102
C．6.961×104D．0.6961×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：69610＝6.961×104．
故选：C．
【点评】本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．
3．【2024安徽】据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（ ）
A．0.944×107B．9.44×106C．9.44×107D．94.4×106
【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解答】解：944万＝9440000＝9.44×106，
故选：B．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．
4．【2024北京】为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017Flps（Flps是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlps，则m的值为（ ）
A．8×1016B．2×1017C．5×1017D．2×1018
【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，进而得出答案．
【解答】解：由题意可得：4×1017×5＝2×1018．
故选：D．
【点评】此题主要考查了科学记数法—表示较大的数，正确掌握科学记数法是解题关键．
5．【2024天津】据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.08×107B．0.8×106C．8×105D．80×104
【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，进而得出答案．
【解答】解：800000＝8×105．
故选：C．
【点评】此题主要考查了科学记数法—表示较大的数，正确掌握科学记数法是解题关键．
6．【2024云南】某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（ ）
A．5.78×104B．57.8×103C．578×102D．5780×10
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：57800用科学记数法可以表示为5.78×104，
故选：A．
【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7.（2024内蒙古赤峰） 央视新闻年月日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．
【详解】解：，
故选：．
8．（2024河南中考）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）
A．5784×108B．5.784×1010
C．5.784×1011D．0.5784×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：5784亿＝578400000000＝5.784×1011．
故选：C．
【点评】本题考查了科学记数法—表示较大的数，掌握把一个大于10的数表示成a×10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）是关键．
9.（2024广东中考）年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．
根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．
【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，
∴用科学记数法表示为，
故选：B．
10.（2024湖南中考） 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法表示为．
故选：B．
11. （2024吉林中考）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：
故选B．
12. 【2024广西】广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．
【详解】解：；
故选B．
13．【2024江西】“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.25×106B．2.5×105C．2.5×104D．25×103
【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解答】解：25000＝2.5×104，
故选：C．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．
14．【2024台湾】若a＝3.2×10﹣5，b＝7.5×10﹣5，c＝6.3×10﹣6，则a、b、c三数的大小关系为何？（ ）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a
【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．
【解答】解：∵a＝3.2×10﹣5＝0.000032，b＝7.5×10﹣5＝0.000075，c＝6.3×10﹣6＝0.0000063，0.0000063＜0.000032＜0.000075，
∴c＜a＜b．
故选：C．
【点评】本题考查科学记数法﹣表示较小的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．熟记相关结论即可．
二、填空题
15.（2024黑龙江龙东地区中考） 国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是亿斤，将亿用科学记数法表示为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
【详解】亿，亿
故答案为：
16.（2024四川广元） 2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为______秒．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，解题的关键是熟知．根据题意可知，43阿秒秒，再根据科学记数法的表示方法表示出来即可．
【详解】解：根据题意1阿秒是秒可知，
43阿秒秒，
故答案为：．
17．【2024上海】科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的 8×103 倍．（用科学记数法表示）
【分析】利用科学记数法的定义列式计算即可．
【解答】解：2×105＝200000，
则200000÷25＝8000＝8×103，
即蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍，
故答案为：8×103．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
知识点5 实数的规律探索
一、选择题
1. （2024黑龙江牡丹市）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形．第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（ ）
A. 2022B. 2023C. 2024D. 2025
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形的排列，归纳出图形的变化规律．根据前几个图形的变化发现规律，可用含n的代数式表示出第n个图形中三角形的个数，从而可求第674个图形中三角形的个数．
【详解】解：第1个图案有4个三角形，即，
第2个图案有7个三角形，即，
第3个图案有10个三角形，即，
…，
按此规律摆下去，第n个图案有个三角形，
则第674个图案中三角形的个数为：（个）．
故选：B．