第1章《解直角三角形》单元检测试卷（解析版）
展开
这是一份第1章《解直角三角形》单元检测试卷（解析版），文件包含第1章《解直角三角形》单元检测试卷解析版docx、第1章《解直角三角形》单元检测试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
第1章《解直角三角形》单元检测试卷 选择题：（本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．）如图，在中，，，则下列三角函数表示正确的是（ ） A． B． C． D． 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（ ）米． A． B．100cos20° C． D．100sin20° 3． 在中，，，则的值是（ ）A． B． C． D． 4． 在中，，，，则的值为（ ）A． B． C． D． 5 . 如图，在的正方形网格图中，，，均为格点，则的值为（ ） A． B． C． D． 喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟，小亮在龙舟竞渡中心广场点P处观看400米直道竞速赛，如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西方向上，终点B位于点P的北偏东方向上，米，求点P到赛道AB的距离（ ）（结果保留整数，参考数据：） A． B． C．87 D．173 7． 如图，的直径与弦相交于点，，，则（ ） A． B． C． D． 8 . 共享单车为市民出行提供了便利．图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线方向调节．已知，，，车轮半径为，，小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为（ ）（结果精确到，参考数据：，，） A． B． C． D． 如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝（ ） A． B． C． D． 10 . 如图，矩形中，，对折矩形使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，折痕是，连接，若，则点的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．若斜坡的坡度，则该斜坡坡角的度数是 ．12． 计算： ．13． 在中，，，，则 ． 如图，中，，于点D，，，设，则 ． 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为 米． 如图1，菱形的边在x轴正半轴上，点B纵坐标为4，点P从点O开始向点A运动，至点A停止，过P点作x轴的垂线与菱形另一边交点为M，记，的面积为y，且y与x的函数关系如图2，则的值为 ． 图1 图2 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：18． 如图，长500米的水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡比，斜坡的坡比， (1)求坝底宽的长(2)修筑这个堤坝需要土方多少立方米？ 如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）． 20 . 某海域有一台风中心P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有台风，一海监船以每小时20海里的速度自西向东航行执行任务，它在A处测得点P位于北偏东的方向上，当海监船行驶小时后到达B处，此时观测点P位于B处北偏东方向上． 求A、P之间的距离；(2) 若海监船由B处继续向东航行是否有进入台风区的危险？如果进入台风区，那么海监船需要在台风区行驶多少小时？ 21. 如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．图2，若．(参考数值，，) (1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)． 22 . 我市一4A级风景区（如图1）为了缅怀在宿北大战中献身的革命先烈，在山顶建有一座“宿北大战纪念碑亭”．学完了三角函数知识后， 某校“数学社团”的小明和小华同学决定用自己学到的知识测量“宿北大战纪念碑亭”的高度．如图2，已知，斜坡的坡度为，斜坡的水平长度为24米，在坡顶A处的同一水平面上矗立着“宿北大战纪念碑亭”，在斜坡底P处测得该碑亭的亭顶B的仰角为，在坡顶A处测得该碑亭的亭顶B的仰角为．求：（1）坡顶A到地面的距离；（2）求碑亭的高度（结果保留根号）． 已知：如图，在平行四边形中， 的平分线交于点E，点F是的中点，连接并延长交于点G，连接． 求证：四边形是菱形；若，，求的长． 已知：如图，内接于为直径，弦于是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，分别交于点． 求证：；(2) 若，求的长；(3) 求证：．
