华东师大版初中八年级数学上册期末素养综合测试(二)第11章至第15章课件

这是一份华东师大版初中八年级数学上册期末素养综合测试(二)第11章至第15章课件，共60页。
一、选择题(每小题3分,共30分)1.(易错题)(2024河南南阳卧龙期中)下列结论中,正确的是 (　    )A. 的平方根是±3　　　    B.x2的算术平方根是xC. =- 　　　    D. =± 
解析　本题易混淆算术平方根、平方根的概念导致错误.  =3,3的平方根是± ,选项A错误;x2的算术平方根是非负数,x为任意实数,选项B错误; = =- ,选项C正确; = = ,选项D错误.故选C.
2.(2023河南新乡辉县期末)以下命题的逆命题为真命题的是  (　    )A.对顶角相等B.如果a=0,b=0,那么ab=0C.若a>b,则a2>b2D.同旁内角互补,两直线平行
解析    A.逆命题为相等的角为对顶角,为假命题;B.逆命题为 如果ab=0,那么a=0,b=0,为假命题;C.逆命题为若a2>b2,则a>b, 为假命题;D.逆命题为两直线平行,同旁内角互补,为真命题, 符合题意.故选D.
3.(2023四川广安中考)下列运算中,正确的是 (　    )A.a2+a4=a6　　　    B.3a3·4a2=12a6C.(2a+b)2=4a2+b2　　　    D.(-2ab2)3=-8a3b6
解析    A选项中两个加数不是同类项,不能合并,故选项A计 算错误;B选项,原式=(3·4)(a3·a2)=12a2+3=12a5,故选项B计算错 误;C选项,根据完全平方公式得原式=4a2+4ab+b2,故选项C计 算错误;D选项,原式=(-2)3(a3)(b2)3=-8a3b6,原式计算正确.故选 D.
4.(2023陕西西安铁一中期末)下列条件中,不能判定△ABC是 等边三角形的是 (　    )A.∠A=∠B=∠CB.AB=AC,∠B=60°C.∠A=60°,∠B=60°D.AB=AC,且∠B=∠C
解析    A.由“三个角都相等的三角形是等边三角形”可以 判定△ABC是等边三角形.B.由“有一个角是60°的等腰三角 形是等边三角形”可以判定△ABC是等边三角形.C.由“∠A=60°,∠B=60°”可以得到“∠A=∠B=∠C=60°”,则由 “三个角都相等的三角形是等边三角形”可以判定△ABC 是等边三角形.D.由“AB=AC,且∠B=∠C”只能判定△ABC 是等腰三角形.故选D.
5.(分类讨论思想)(2024重庆长寿期末)已知实数x,y满足|x-4|+ (y-8)2=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 (        )A.20或16　　　    　　　    D.以上答案均不对
解析　根据题意得,x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8,①4是腰长时,三角形的三边长分别为4、4、8,∵4+4=8,∴不 能组成三角形;②4是底边长时,三角形的三边长分别为4、 8、8,能组成三角形,∴周长=4+8+8=20.∴三角形的周长为20.故选B.
6.(2024内蒙古师大附中期末)若a、b是某长方形的长和宽, 且有(a+b)2=16,(a-b)2=4,则该长方形的面积为 (　    )A.3　　　    B.4　　　    C.5　　　    D.6
解析　∵(a+b)2=16,(a-b)2=4,∴(a+b)2-(a-b)2=4ab=12,∴ab=3, ∴长方形的面积为3.故选A.
7.(2023山东泰安新泰期中)下列因式分解正确的是 (　    )A.a2b-ab2=a(a+b)(a-b)B.a2-(2b-1)2=(a+2b-1)(a-2b+1)C.a3-2ab+ab2=a(a-b)2D.a2b2-4a2b+4a2=a(b-2)2
解析    a2b-ab2=ab(a-b),故A不符合题意;a3-2ab+ab2=a(a2-2b+b2),故C不符合题意;a2b2-4a2b+4a2=a2(b2-4b+4)=a2(b-2)2,故D不 符合题意;易知B选项中因式分解正确.故选B.
8.(2024内蒙古包头东河期末)如图所示,在△ABC中,CE平分 ∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC,交AC于点M,若CM=7,则 CE2+CF2等于 (　    )A.166　　　    B.186　　　    C.196　　　    D.256
解析　∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠BCE= ∠ACB,∠ACF=∠DCF= ∠ACD,∴∠ACE+∠ACF= (∠ACB+∠ACD)=90°,即∠ECF=90°,∵EF∥BC,∴∠MEC=∠BCE,∴∠ACE=∠MEC,∴EM=CM=7,同理可得FM=CM=7,∴EF=14,∴CE2+CF2=EF2=142=196.故选 C.
9.(情境题·数学文化)(2024吉林长春绿园期末)2002年8月在 北京召开的国际数学家大会会标如图1所示,其原型是我国 古代数学家赵爽的《勾股弦图》,如图2,它由四个全等的直 角三角形拼接而成.如果大正方形的面积是16,直角三角形的 直角边长分别为a,b,且a2+b2=ab+10,那么图2中小正方形的面 积是 (　    )
图1 图2A.2　　　    B.3　　　    C.4　　　    D.5
解析　∵大正方形的面积是16,∴a2+b2=16,又∵a2+b2=ab+10, ∴ab=6,∴(b-a)2=a2+b2-2ab=16-2×6=4,即小正方形的面积是4. 故选C.
10.(2024河北张家口张北期中)如图,在△ABC中,∠B=90°,依 据尺规作图痕迹,下列判断正确的是 (　    )结论Ⅰ:∠CDE=∠CAB;结论Ⅱ:AB+EC=AC.A.Ⅰ,Ⅱ都对　　　    B.Ⅰ对,Ⅱ错C.Ⅰ错,Ⅱ对　　　    D.Ⅰ,Ⅱ都错
解析　由尺规作图痕迹可知,AD为∠BAC的平分线,DE⊥ AC,∴∠BAD=∠EAD,∠AED=90°,∵∠B=90°,∴∠B=∠ AED,在△ABD和△AED中, ∴△ABD≌△AED(),∴AB=AE,∵AE+EC=AC,∴AB+EC=AC,故结论Ⅱ正确; ∵∠AED=90°,∴∠AED=∠DCE+∠CDE=90°,∵∠B=90°,∴ ∠DCE+∠CAB=90°,∴∠CDE=∠CAB,故结论Ⅰ正确.故选A.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2023山西晋城期末)已知数据: , ,π, ,0,其中无理数出现的频率为　　　    .
解析　在数据 , ,π, ,0中,无理数有 ,π,共2个,∴无理数出现的频率为 .
12.(新考向·开放性试题)(2023浙江嘉兴、舟山中考)一个多 项式,把它因式分解后有一个因式为x+1,请你写出一个符合 条件的多项式:　　 　    .
 x2-1(答案不唯一)
解析　∵x2-1=(x+1)(x-1),∴符合条件的一个多项式可以是x2- 1.(答案不唯一)
13.(跨学科·历史)(2024山东济南长清期中)秦始皇陵及兵马 俑坑被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距 离与头顶到下巴的距离之比约为 ,则 　　　     (填“>”“