初中20.4 解直角三角形测试题

这是一份初中20.4 解直角三角形测试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)
1.(2023北京昌平期末)如图,在一块直角三角板ABC中,∠A=30°,则sin A的值是 ( )
A.32 B.12 C.22 D.3
2.(2023北京石景山期末)如图,在Rt△ACB中,∠C=90°.若sin A=
23,BC=4,则AB的长为( )
A.2 B.25 C.213 D.6
3.(2023北京通州期末)下图是某博物馆大厅电梯的截面图,AB的长为12米,AB与AC的夹角为α,则高BC是( )
A.12sin α米 B.12cs α米
C.12sinα米 D.12csα米
4.如图所示的是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器按此顺序输入:2ndFtan56·78=,显示屏显示的结果为
88.991 020 49,将这个数据精确到0.001后,下列说法正确的是 ( )
°的正切函数值约为88.991
B.正切函数值为56.78的角约是88.991°
C.56°78'的正切函数值约为88.991
D.正切函数值为56.78的角约是88°991'
5.(2023北京平谷期末)如图,每个小正方形的边长为1,点A、B、C均在格点上,则sin B的值是 ( )
A.1 B.34 C.35 D.45
6.(2023河南洛阳伊川期末)如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cs α的值,错误的是 ( )
A.BDBC B.BCAB C.CDAC D.ADDC
7.(2023陕西西安碑林铁一中月考)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,此时灯塔P位于海轮的( )
A.北偏西45°方向,距离海轮40海里处
B.南偏东45°方向,距离海轮40海里处
C.北偏西45°方向,距离海轮402海里处
D.南偏东45°方向,距离海轮402海里处
8.(2023江苏苏州姑苏市区直属学校期中)阅读理解:为计算
tan 15°三角函数值,我们可以构建Rt△ACB(如图),使得∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB至D,使BD=AB,连接AD,可得到∠D=15°,设AC=x,所以tan 15°=ACCD=x(2+3)x=2−3(2+3)×(2−3)=2-3.类比这种方法,计算tan 22.5°的值为( )
A.2+1 B.2-1
C.2 D.12
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
9.若csA−12+|tan B-3|=0,则△ABC的形状是 .
10.(2023北京昌平期末)如图,在△ABC中,AB=3,sin B=23,∠C=45°,则AC的长为 .
11.【新情境·载人飞船】(2022宁夏中考)2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,如图,某一时刻从观测点D测得返回舱底部C的仰角∠CDE=45°,降落伞底面圆A点处的仰角∠ADE=46°12'.已知半径OA长14米,拉绳AB长
50米,返回舱高度BC为2米,这时返回舱底部离地面的高度CE约为
米.(精确到1米,参考数据:sin 46°12'≈0.72,
cs 46°12'≈0.69,tan 46°12'≈1.04)
12.如图,一幢居民楼OC临近山坡AP,山坡AP的坡度i=1∶3tanα=13,小亮在山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60°,当从A处沿坡面行走6米到达P处时,测得楼顶C的仰角刚好为45°,点O,A,B在同一直线上,则该居民楼的高度为 米(结果保留根号).
13.【国防科技】“科技兴则民族兴,科技强则国家强”,为增强国防技能,某学校在进行科技机器人大赛时,某团队同学们组装了一个智能机器臂.如图1,水平操作台为l,底座AB固定,AB⊥l,AB的长度为24 cm,连杆BC的长度为30 cm,手臂CD的长度为28 cm,点B,C是转动点,且AB,BC与CD始终在同一平面内.图2是其示意图,转动连杆BC和手臂CD,当∠ABC=135°,∠BCD=165°时,端点D离操作台l的高度DE为 cm.

14.已知函数y=12x(x>0),−3x(x