北师大版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试A卷(含答案)

这是一份北师大版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试A卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了下列调查中，最适合全面调查的是，今年是全民义务植树开展40周年，下列说法正确的是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.下列调查中，最适合全面调查的是( )
A.对某品牌电池的使用寿命的调查
B.对我国公民的环保意识的调查
C.对全市八年级中学生课外阅读时间的调查
D.疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查
3.今年是全民义务植树开展40周年.40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开.截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是( )
A.的常数项为1
B.单项式的次数是6次
C.多项式的次数是1，项数是2
D.单项式的系数是
5.数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为( )
A.1B.C.5或D.1或
6.“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”.如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是( )
A.天B.马C.劈D.柴
7.两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )
A.B.C.D.
8.若，则的值为( )
A.6B.0C.2D.4
9.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊!又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？( )
A.20位B.19位C.15位D.11位
10.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么的大小为( )
A.159°B.141°C.111°D.69°
11.如图，C是线段的中点，D是上一点，下列说法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
12.如图，O是直线AB上一点，OD平分，，若，则为( )
A.15°B.20°C.30°D.45°
13.若，则_____.
14.如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是__________.
15.如图，若O是直线上一点，，，则___________.
16.已知线段,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,且,则线段________cm.
17.如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，，则的大小为_____.
18.（1）计算：
①；
②.
（2）解方程：.
19.小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）（1）这5期的集训共有多少天？
（2）（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
（3）（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
20.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
21.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，，.
（1）图中共有条线段；
（2）求BD的长；
（3）若点E在线段BD上，且，求AE的长.
22.阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数.
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
如图2，
，平分
_________________°.
，
__________=____________°.
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况”.
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中的度数.
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求的度数.
23.如图，已知是直角，在的外部，且OF平分，OE平分.
（1）当时，的度数为__________°；
（2）当时，求的度数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：根据展开图可得：该几何体为圆柱，
故选A.
2.答案：D
解析：A.对某品牌电池的使用寿命的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.对我国公民的环保意识的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C.对全市八年级中学生课外阅读时间的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查，适合全面调查，故本选项符合题意.
故选：D.
3.答案：D
解析：.
故选：D.
4.答案：C
解析：A.的常数项为-1，故本选项错误；
B.单项式的次数是4次，故本选项错误；
C.多项式的次数是1，项数是2，故本选项正确；
D.单项式的系数是，故本选项错误；
故选：C.
5.答案：D
解析：若要求的点在的左边，则其表示的数为；
若要求的点在的右边，则其表示的数为.
所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1.
故选：D.
6.答案：D
解析：根据正方体的展开图可知：
折叠后与“明”相对的是“柴”.
故选：D.
7.答案：A
解析：根据题意可知，，，可得出，
故选A.
8.答案：D
解析：，
又，，
，，
，，
将，代入，
得：.
故选：D.
9.答案：C
解析：设开始来了x位客人，
根据题意得，
解得，
开始来了15位客人，
故选：C.
10.答案：B
解析：如图所示，
在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
，，
，
故选：B.
11.答案：B
解析：C是线段的中点，
，
，故A选项正确，不符合题意；
D不一定是的中点，即不一定成立，故B选项不正确，符合题意；
，故C选项正确，不符合题意；
，故D选项正确，不符合题意.
故选：B.
12.答案：B
解析：O是直线AB上一点，
，
，
，
平分，
，
，，
.
故选：B.
13.答案：11
解析：
故答案为：11
14.答案：
解析：如图，
由题意，得，，
.
故答案为：.
15.答案：/80度
解析：，，
，
，且，
.
故答案为：.
16.答案：9或18
解析:,点D是线段AB的中点,
,
设,则,
当C点在B,D之间时,,
即,
解得,
(cm);
当C点在DB的延长线上时,,
即,
解得,
(cm);
故答案为:9或18.
17.答案：
解析：是直角，
，
，
，
平分，
，
，
.
故答案为：.
18.答案：（1）①；②
（2）
解析：（1）①原式
；
②原式
；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：.
19、（1）答案：共有55天
解析：这5期的集训共有（天）.
（2）答案：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒
解析：由题中折线统计图可知第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步的时间是（秒）.
（3）答案：见解析
解析：集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降，从题中的折线统计图可以看出集训的时间为10天或14天时成绩最好.
20.答案：应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名
解析：设安排x名工人生产甲型零件，则人生产乙型零件，
由题意得：，
解得：，
，
应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名.
21.答案：（1）6
（2）BD的长是4cm
（3）AE的长是19cm.
解析：（1）图中共有条线段.
故答案为：6；
（2），.
.
B为CD的中点.
，
（3），
.
故AE的长是19cm.
22.答案：（1）45，，110
（2）正确，画图见解析，
解析：（1），平分，
，
，
，
即.
故答案为：45，，110.
（2）正确，所画图形为，
，平分，
，
，
.
23.答案：解：（1），，
，
OE平分，
，
OF平分，
，
.
故答案为45°.
（2）OE平分，
，
OE平分，
，
.