冀教版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试A卷(含答案)

这是一份冀教版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试A卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了下面几何体中，是圆柱的为，下列说法中，正确的是，下列说法正确的是，若，则等于等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.下列说法中，正确的是( )
A.2与互为倒数B.2与互为相反数
C.0的相反数是0D.2的绝对值是
3.一个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，则这个三位数可表示为( )
A.abB.C.D.
4.数轴上到原点的距离为3的点表示的数为（ ）
A．3 B． C．或3 D．或6
5.下列说法正确的是( )
A.的常数项为1
B.单项式的次数是6次
C.多项式的次数是1，项数是2
D.单项式的系数是
6.若，则等于( )
A.1B.C.3D.
7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A.B.C.D.
8.如图，将绕点O按顺时针方向旋转后得到，若，则的度数是( )
A.B.C.D.
9.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车有几何？”意思是说“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘.问车有几辆？”则该问题中车的数量是( )
A.16辆B.15辆C.14辆D.13辆
10.如图，在海岛C测得船A在其南偏东的方向上，测得灯塔B在其北偏东的方向上，则( )
A.B.C.D.
11.已知线段的长度为9，点C在线段上且有，M是的中点，则等于( ).
A.B.C.D.或
12.如图，，平分﹐平分，若，则的度数是( )
A.B.C.D.
13.已知，则的补角为________.
14.已知 QUOTE a2+3a=2 ，则多项式的值为______.
15.如图，，如果，那么的度数是____________.
16.如图，，点C、D、E在AB上，且，，则__________.
17.如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，，则的大小为_____.
18.计算：
（1）
（2）
19.先化简，再求值：，其中.
20.某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票.
（1）一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
21.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.
（1）若用5张白铁皮制作盒底，需要用_________张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成_________个罐头盒.
（2）现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
22.如图，O为直线AB上的一点，，OD平分，.
（1）求的度数；
（2）OE是的平分线吗？为什么？
23.如图，点C、D在线段上，点E是线段的中点，点F是线段的中点.
（1）如果，，求线段的长；
（2）如果，，求线段的长；
（3）如果，，请直接写出的长.（用含a，b的式子表示）
答案以及解析
1.答案：A
解析：A、是圆柱，故此选项符合题意；
B、是圆锥，故此选项不符合题意；
C、是三棱锥，故此选项不符合题意；
D、是球体，故此选项不符合题意.
故选：A.
2.答案：C
解析：A.2与互为相反数，故选项A不正确；
B.2与互为倒数，故选项B不正确；
C.0的相反数是0，故选项C正确；
D.2的绝对值是2，故选项D不正确.
故选：C.
3.答案：D
解析：因为这个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，所以这个三位数可表示为.故选D.
4.答案：C
解析：解：设这个数是x，则，解得．故选：C．
5.答案：C
解析：A.的常数项为-1，故本选项错误；
B.单项式的次数是4次，故本选项错误；
C.多项式的次数是1，项数是2，故本选项正确；
D.单项式的系数是，故本选项错误；
故选：C.
6.答案：C
解析：依题意得：，解得；
，解得.
.
故选：C.
7.答案：D
解析：根据题意，，，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D.
8.答案：D
解析：根据旋转的性质得出，
.
故选：D.
9.答案：B
解析：设有x辆车，则有人，根据题意得：
，
解的：，
有15辆车，
故选B.
10.答案：B
解析：船A在海岛C的南偏东的方向上，灯塔B在海岛C北偏东的方向上，
，
故选：B.
11.答案：A
解析：如图，
，M是的中点，，
，，
.
故选：A.
12.答案：B
解析：平分，，
，
是直角，
，
平分，
，
.
故选：B.
13.答案：
解析：由两补角和为可得的补角为：
.
故答案为：.
14.答案：-6
解析：给等式 QUOTE a2+3a=2 两边同时乘以2，
可得，
所以
故答案为：-6
15.答案：115°
解析：，，
，
，
故答案为：115°.
16.答案：44
解析：设，则，
，，
，
，
，
.
故答案为：44.
17.答案：
解析：是直角，
，
，
，
平分，
，
，
.
故答案为：.
18.答案：（1）2
（2）
解析：（1）原式
（2）


；
19.答案：，-2
解析：原式，
当时，原式.
20.答案：（1）进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.
解析：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得
.
解得，.
.
解得，.
因为，
所以，进入该公园次数较多的是B类年票.
答：进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多.则根据题意得
.
解得.
答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.
21.答案：（1）4；100
（2）用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套
解析：（1）由题意得：5张白铁皮可制作盒底（个），
需要盒身（个），
需要铁皮为（张）.
故答案为：4；100.
（2）设用x张制盒身，则张制盒底，
根据题意，得到方程：，
解得：，
.
即用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套.
22.答案：（1）
（2）OE是的平分线，理由详见解析
解析：（1），平分，
，
；
（2）是的平分线.理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线.
23.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1），，
，
点E是线段的中点，
；
（2），，
，
点E是线段的中点，点是线段的中点，
，，
，
；
（3）由（）可得，，
.