冀教版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试B卷(含答案)

这是一份冀教版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试B卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了下列四个几何体中，是三棱柱的为，x的相反数是，则x的倒数为，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.x的相反数是，则x的倒数为( )
A.B.3C.D.
3.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的售价应定为( )
A.20%a元B.元C.元D.元
4.在数轴上与的距离等于4的点表示的数是( )
A.1B.C.1或D.2或
5.要使关于x，y的多项式不含y项，则k的值是( )
A.0B.7C.D.
6.已知，则的值是( )
A.B.1C.D.
7.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：
①；
②；
③；
④则所有正确的结论是( )
A.①④B.①③C.②③D.②④
8.如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且，则的度数是( )
A.B.C.D.
9.如图，点O在直线上，，若，则的大小( )
A.B.C.D.
10.如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走.甲从A点以65米/分的速度行走，乙从B点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为( )
A.B.C.D.
11.如图，D是的中点，E是的中点，若，，则下列说法中错误的是( )
A.B.C.D.
12.如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（ ）
A.B.C.D.
13.的余角是它的7倍，则______.（写成“度、分、秒”的形式）
14.已知与是同类项，则________.
15.若代数式的值是2，则代数式的值是_____.
16.如图，有公共端点C的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点D把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点D叫做这条折线的“折中点”.
（1）若，点D与___________重合（填A、B、C）；
（2）若E为线段中点，，，则的长为___________.
17.如图，直线,相交于点,平分,平分,，则 度.
18.计算：
（1）；
（2）.
19.若多项式化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出的值.
20.猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：
（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？
（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个.当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？
21.如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线的同侧画三条射线，，，射线平分，.
（1）射线平分吗？为什么？
（2）若，求的度数.
22.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2.已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-5，将点A向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A，B两点间的距离是_____；
（2）如果点A表示数a，将A点向左移动10个单位长度，再向右移动70个单位长度，终点B表示的数是50，那么_____，到A，B两点距离相等的点表示的数为_____；
（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？
23.已知线段
（1）如图1，点P沿线段自点A向点B以的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距？
（3）如图2，，，当点P在的上方，且时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点P、Q的运动速度.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为圆锥，不符合题意；
C、该几何体为三棱柱，符合题意；
D、该几何体为圆柱，不符合题意.
故选C.
2.答案：B
解析：x的相反数是，
，
的倒数为，
故选：B.
3.答案：D
解析：获利20%，即利润为20%a元，则售价为元.
4.答案：C
解析：这在数轴上与的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，
点A与表示的点的距离为4，
，
或，
故选：C.
5.答案：B
解析：
，
关于x，y的多项式不含y项，
，
解得：；
故选：B.
6.答案：A
解析：，
，，
解得：，，
，
故选：A.
7.答案：D
解析：①，，
，故①结论错误；
②，，
，故②结论正确；
③，，，
，故③结论错误；
④，，，
，故④结论正确.
综上可得②④正确.
故选：D.
8.答案：B
解析：是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，
，
，
.
故选：B.
9.答案：D
解析：，若，
，
点O在直线上，即，
，
故选：D.
10.答案：D
解析：设乙第一次追上甲用了x分钟，
由题意得：，
解得：，
而，
，
所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上.
即乙第一次追上甲是在AD边上.
故选：D.
11.答案：C
解析：D是的中点，E是的中点，，，
，，
，故此项不符合题意；
，故此项不符合题意；
，故此项符合题意；
，故此项不符合题意；
故选：C.
12.答案：B
解析：平分，
，
平分，
，
，
，
，
，
.
故选：B.
13.答案：
解析：设，则这个角的余角为，
根据题意可得方程，
解得：.
，
故答案为：.
14.答案：8
解析：单项式与是同类项，
，，
.
故答案为：8.
15.答案：5
解析：由题意得：，
则，
故答案为：5.
16.答案：（1）C
（2）6或14
解析：（1）当时，点D与点C重合.
（2）①当点D在线段上时，因为E为线段中点，
，所以，
因为，所以，
因为，所以，
当点D在线段上，因为E为线段中点，，
所以，因为，
所以折线，
因为，所以，
所以或.
17.答案：135
解析： 设，，
因为平分,所以，所以.
因为,所以,解得.
因为,所以.
因为平分,所以,
所以.
18.答案：（1）
（2）
解析：（1）
.
（2）
.
19.答案：，；-1
解析：
该多项式化简后不含x的三次项和一次项
，
，
20.答案：（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个
（2）第二次进货时购进A款玩偶35个
解析：（1）设A款玩偶购进x个，
根据题意，得，
解得，
所以.
答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个.
（2）设第二次进货时购进A款玩偶a个，
由题意，得，
解得.
答：第二次进货时购进A款玩偶35个.
21.答案：（1）射线平分，理由见解析
（2）
解析：（1）设，
因为射线平分，
所以，
因为，
所以，
因为点A，O，B在同一条直线上，
所以，
所以，
所以，
所以，
所以射线平分.
（2）因为，由（1）知，
所以，
解得，
所以.
22.答案：（1）1；6
（2）-10；20
（3）当它们运动25秒或35秒或5秒或7秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度
解析：（1）终点B表示的数是，A、B两点间的距离是.
故答案为：1；6；
（2）依题意有
，
解得；
故A、B两点中间的点表示的数为.
故答案为：-10；20；
（3）设当它们运动x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度，
电子蚂蚁Q向左运动，
依题意有，
解得；
或，
解得；
电子蚂蚁Q向右运动，
依题意有，
解得；
或，
解得.
故当它们运动25秒或35秒或5秒或7秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度.
23.答案：（1）6秒钟
（2）4秒钟或8秒钟
（3）点Q的速度为或
解析：（1）设经过ts后，点P、Q相遇.
依题意，有，
解得：.
答：经过6秒钟后，点P、Q相遇.
（2）设经过，P、Q两点相距，
由题意得或，
解得：或.
答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距.
（3）点P、Q只能在直线上相遇，
则点P旋转到直线上的时间为：或，
设点Q的速度为，则有，
解得：；
或，
解得，
答：点Q的速度为或.
类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
42