初中数学华东师大版(2024)七年级上册1.4 绝对值课前预习ppt课件
展开1.借助数轴理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法.2.掌握绝对值的性质,理解绝对值的非负性,并能够利用绝对值的非负性解决问题.3.在学习中体会数学的美感,感受数形结合思想和分类讨论思想.
问题 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(如图).它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA,OB的长度)相同吗?
解:由图可知行驶的路线不相同,行驶的路程远近相同,都为10 km.
问题 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?
思考:若把上面变化放在我们学过的数轴上分析,规定向东为正方向,O点为出发点,你会想到些什么?
-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?
-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度,它们的符号不同.
想一想:互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗?
知识点1 绝对值的意义
表示数4的点到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
表示数-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.互为相反数的绝对值相等.
表示数0的点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
例1 求下列各数的绝对值: ,﹣4.75,10.5.
探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系?通过观察、比较、归纳得出结论.
例如:|3|=3,|+7|=7 …
一个正数的绝对值是它本身;
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 …
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0,即|0|=0;
而原点到原点的距离是0.
有没有绝对值是-2的数?没有,到原点的距离不可能等于-2.
一个数的绝对值是非负数,即 |a|≥0.
知识点2 绝对值的性质
总结:因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)当a>0时,|a|=a; (2)当a<0时,|a|=﹣a; (3)当a=0时,|a|=0.
绝对值等于它本身的数有哪些?
由此可以看出,任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有|a|≥0.
(1)一个数的绝对值是4 ,则这数是-4. (2)有理数的绝对值一定是正数. (3)若a=﹣b,则|a|=|b|. (4)若|a|=|b|,则a=b.(5)若|a|=﹣a,则a必为负数. (6)互为相反数的两个数的绝对值相等.
练一练1.判断下列说法是否正确.
2.写出下列各数的绝对值:
3.如图,数轴上的点A所表示的是有理数a,则点A到原点的距离是 .
解析:由数轴可以看出a<0,由绝对值的意义可知,点A到原点的距离为﹣a.
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沪科版(2024)七年级上册(2024)第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值多媒体教学ppt课件: 这是一份沪科版(2024)七年级上册(2024)<a href="/sx/tb_c4053944_t3/?tag_id=26" target="_blank">第1章 有理数1.2 数轴、相反数和绝对值多媒体教学ppt课件</a>,共16页。PPT课件主要包含了新课导入,推进新课,还有0,﹢11,﹣88,随堂练习,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。
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