初中数学华东师大版（2024）七年级上册第2章 整式及其加减2.1 列代数式2. 代数式课文ppt课件

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1.了解代数式的概念.2.能用代数式表示简单问题中的数量关系.
我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去.
n只青蛙，____张嘴,____只眼睛，_____ 条腿， ______声扑通跳下水.
（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要__________ ；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是___________ ；（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为_________.
用含有字母的式子表示下列数量关系：
知识点1 代数式的概念
1.单独一个数或一个字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.
3.代数式不含__________________________.
① 出现乘号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例1 用代数式表示下列问题中的量：
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h， 逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h．
知识点2 用代数式表示实际问题中的量
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z)元．
1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
2.说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？
解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.