初中华东师大版（2024）3.3 立体图形的表面展开图教学演示ppt课件

这是一份初中华东师大版（2024）3.3 立体图形的表面展开图教学演示ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，三棱柱，四棱柱长方体，五棱柱，圆柱的展开图，侧面展开图，圆锥的展开图，解圆锥，长方体等内容，欢迎下载使用。
1.了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等常见几何体的表面展开图，能根据展开图想象几何体；2.掌握正方体的表面展开图的类型，会判断图形经过折叠后能否围成一个正方体；能够根据正方体的展开图判断各面之间的位置关系.
在我们日常生活中，随处可见各种立体图形.
问题牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成?
思考：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形?
知识点1 棱柱的展开图
这些棱柱的展开图有什么特征呢?
总结： (1)棱柱的表面展开图中,上、下底面的边数均与侧面长方形的个数相等.(2)柱体的表面展开图中,两个底面不能在侧面展开图的同一侧.
例1 如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折.将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱.
知识点2 圆柱、圆锥的展开图
例2 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能说出这些几何体的名字么?
例3 下列图形中，可能是如图所示圆锥的侧面展开图的是（ ）
问题在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
知识点3 正方体的表面展开图
思考：要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？
思考：将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？你能按照规律画出所有正方体的展开图吗？
例4 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗?
注意：不能作为正方体表面展开图的常见情况:1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧，如 或 或 等;2.出现“田”字形，如 等;3.出现“凹”字形，如 等.
“一四一”型： 6种“二三一”型： 3种“二二二”型：1种“三三”型： 1种
归纳：正方体展开图共11种
思考3：下面的图形，能否围成一个正方体？
下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数字是什么？
确定正方体的表面展开图中相对面的方法方法一：利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置.如图，若将3作为下面，2作为后面，则1为左面，4为右面，5为前面，6为上面，这样就可以按“上对下”“左对右”“前对后”来确定相对面.
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面，即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)，如1对3，2对5，4对6;“Z端是对面”，如1对4，3对6，2对5．
确定正方体的表面展开图中相对面的方法
例5 “君到姑苏见，人家尽枕河”“小桥，流水，人家”描绘了一幅唯美的姑苏画卷.如图，在6个小正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人”“家”，将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在面的对面上的汉字是 ( )A.小 B.桥 C.流 D.水
解析:由“Z端是对面”可得到“家”所在面的对面上的汉字是“桥”.
1. 下列各硬纸片分别沿虚线折叠，得不到长方体纸盒的是 (填序号)
2. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )
A.三棱柱 B.四棱柱C.三棱锥 D.四棱锥
3. 下列选项中，左边的图形能够折成右边的立体图形的是( ).
4.图中所有的小正方形都完全相同，将图中的小正方形放在图右侧的某一位置，其中所得的图形不能经过折叠围成正方体的是( )A.① B.② C.③ D.④
5.一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则( )A.▲代表“岁” B.▲代表“月” C.★代表“月” D.◆代表“月”
解析：“隔一”“Z”端是对面.
6. 如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
1和6相对；2和5相对；3和4相对