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数学七年级上册第3章 图形的初步认识复习课件ppt
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这是一份数学七年级上册第3章 图形的初步认识复习课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了知识梳理，两点之间线段最短，两点确定一条直线，知识回顾，简单的几何体，简单几何体的分类，曲面分，都是平面，至少有一个曲面，六棱柱等内容，欢迎下载使用。
一、生活中的立体图形
由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
底面是多边形，侧面是长方形，n棱柱有n个侧面，有两个底面，底面互相平行且形状相同.
由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
由一个曲面围成，没有底面、侧面、顶点
1.按柱体、锥体、球体分：
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱.两条棱的交点叫做顶点.
2.棱柱的特征（1）棱柱的所有侧棱长都相等.（2）棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形.（3）棱柱的侧面形状都是平行四边形.
3.棱柱的顶点、棱、面：
4. n棱柱的顶点数、棱数、面数之间的关系：
n棱柱有2n个顶点，(n+2)个面，3n条棱.面数+顶点数-棱数=2
1.图形是由点、线、面构成的.
点动成线，线动成面，面动成体.
2.点、线、面、体的关系：
五、 平行投影与中心投影的区别与联系：
由平行光线形成的投影，叫做平行投影
由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
六、 三视图1.三视图的概念
2.常见几何体的三视图：
正方体展开图共有11种
正方体的表面展开图“口诀”：
一线不过四，田凹应弃之.
2.正方体的表面展开图的邻面和对面：
隔一、“Z”端是对面.
3.常见几何体的侧面及表面展开图
由线段围成的封闭图形叫做多边形.按照组成多边形的条数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形
1.线段、射线与直线的性质
线段AB或线段BA或线段a
过A,B两点作直线AB
直线AB或直线BA或直线a
以A为端点作射线AB
A，B两点有序，端点在前
经过两点有且只有一条直线．
两点之间的所有连线中，线段________ ．简述为：两点之间，线段________ ．
两点之间的距离是指连接两点的线段的________ ．
3.比较两条线段的长短
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
点M将线段AB分成_______的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．
(2)角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做________；终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫做周角．平角为180°，周角为360°.
(1)角的度量单位是度、分、秒．(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
1．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
2 ．将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是( )
A B C D
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )
4．如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个木头锯成两部分，锯开的这个面不可能是( )
5. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
6．下列叙述正确的是（ A ）
7．如图，一共有 1 条直线，是 直线AC ；能用字母表示的射线有 7 条，它们分别是射线 DA，DC，BA，BC，DB， AC ，其中在同一条直线上的射线是射线 DA，DDC ， ．
DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA
DA，DC，AC，CA
8.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝________°.
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝( )A．48° B．148°C．138° D．128°
解析：由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故选C.
10.如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长．
解：因为AC∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以AC＝ AB= = 20 (cm)，BC＝ AB= =12 (cm).因为D是AC的中点，所以AD＝ AC＝10 cm，所以DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．
因为O是AB的中点，所以OB＝ AB＝16 cm，所以OC＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以DB＝22 cm，OC＝4 cm.
11.试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.
12．如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体.
(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
(2)如果现在你手中还有一些相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小正方体.
1．以长4 cm，宽3 cm的长方形的边所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体，则它的体积是( )
A．9π m3 B．12π m3 C．9π m3或12π m3 D．36π m3或48π m3
2．将下图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )
3．用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看得到的形状图，如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
最少搭法中其中之一所需个数：3+2+1+1+1+1+1=10（个）
最多搭法时所需小立方块个数：3+3+3+2+2+2+1=16 （个）
4.如图，已知线段AB=a，点O是线段AB上的动点，且不与点A，B重合，点C，D分别是线段OA，OB的中点.(1)求线段CD的长.(2)当点O在线段AB的延长线上时，其他条件不变，请画出图形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
A C O D B
A C B D O
双中点线段长度计算规律(1)线段上的一点把线段分成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半;(2)线段延长线上的一点和原线段的两个端点构成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半.
5.探究在一条直线上n个不同的点可以构成的线段的条数.
6. 某校七年级20个班进行篮球赛，规定进行单循环赛(即每两个班比赛一场)，那么该校七年级的篮球赛共要进行多少场?
7. 如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP折，使点B落在点B'，点C落在点C'.若点P，B'，C'不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF=85°，则∠ B'PC'= .
解析:由折叠可知∠BPE=∠B'PE ， ∠CPF=∠C'PF ，所以2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180° ，即2(∠B'PE+∠C'PF)-∠B'PC'=180° .又因为∠EPF=∠B'PE+∠C'PF-∠B'PC'=85° ，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85° ，所以2(∠B'PC'+85°)-∠B'PC'=180° ，解得∠B'PC'=10° .
8.已知点O是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
(1) 如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE 的度数为 15° ；
(2) 在图1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数；
一、生活中的立体图形
由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
底面是多边形，侧面是长方形，n棱柱有n个侧面，有两个底面，底面互相平行且形状相同.
由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
由一个曲面围成，没有底面、侧面、顶点
1.按柱体、锥体、球体分：
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱.两条棱的交点叫做顶点.
2.棱柱的特征（1）棱柱的所有侧棱长都相等.（2）棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形.（3）棱柱的侧面形状都是平行四边形.
3.棱柱的顶点、棱、面：
4. n棱柱的顶点数、棱数、面数之间的关系：
n棱柱有2n个顶点，(n+2)个面，3n条棱.面数+顶点数-棱数=2
1.图形是由点、线、面构成的.
点动成线，线动成面，面动成体.
2.点、线、面、体的关系：
五、 平行投影与中心投影的区别与联系：
由平行光线形成的投影，叫做平行投影
由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
六、 三视图1.三视图的概念
2.常见几何体的三视图：
正方体展开图共有11种
正方体的表面展开图“口诀”：
一线不过四，田凹应弃之.
2.正方体的表面展开图的邻面和对面：
隔一、“Z”端是对面.
3.常见几何体的侧面及表面展开图
由线段围成的封闭图形叫做多边形.按照组成多边形的条数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形
1.线段、射线与直线的性质
线段AB或线段BA或线段a
过A,B两点作直线AB
直线AB或直线BA或直线a
以A为端点作射线AB
A，B两点有序，端点在前
经过两点有且只有一条直线．
两点之间的所有连线中，线段________ ．简述为：两点之间，线段________ ．
两点之间的距离是指连接两点的线段的________ ．
3.比较两条线段的长短
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
点M将线段AB分成_______的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．
(2)角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做________；终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫做周角．平角为180°，周角为360°.
(1)角的度量单位是度、分、秒．(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
1．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
2 ．将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是( )
A B C D
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )
4．如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个木头锯成两部分，锯开的这个面不可能是( )
5. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
6．下列叙述正确的是（ A ）
7．如图，一共有 1 条直线，是 直线AC ；能用字母表示的射线有 7 条，它们分别是射线 DA，DC，BA，BC，DB， AC ，其中在同一条直线上的射线是射线 DA，DDC ， ．
DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA
DA，DC，AC，CA
8.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝________°.
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝( )A．48° B．148°C．138° D．128°
解析：由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故选C.
10.如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长．
解：因为AC∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以AC＝ AB= = 20 (cm)，BC＝ AB= =12 (cm).因为D是AC的中点，所以AD＝ AC＝10 cm，所以DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．
因为O是AB的中点，所以OB＝ AB＝16 cm，所以OC＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以DB＝22 cm，OC＝4 cm.
11.试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.
12．如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体.
(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
(2)如果现在你手中还有一些相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小正方体.
1．以长4 cm，宽3 cm的长方形的边所在的直线为轴，旋转一周得到一个圆柱体，则它的体积是( )
A．9π m3 B．12π m3 C．9π m3或12π m3 D．36π m3或48π m3
2．将下图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )
3．用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看得到的形状图，如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
最少搭法中其中之一所需个数：3+2+1+1+1+1+1=10（个）
最多搭法时所需小立方块个数：3+3+3+2+2+2+1=16 （个）
4.如图，已知线段AB=a，点O是线段AB上的动点，且不与点A，B重合，点C，D分别是线段OA，OB的中点.(1)求线段CD的长.(2)当点O在线段AB的延长线上时，其他条件不变，请画出图形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
A C O D B
A C B D O
双中点线段长度计算规律(1)线段上的一点把线段分成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半;(2)线段延长线上的一点和原线段的两个端点构成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半.
5.探究在一条直线上n个不同的点可以构成的线段的条数.
6. 某校七年级20个班进行篮球赛，规定进行单循环赛(即每两个班比赛一场)，那么该校七年级的篮球赛共要进行多少场?
7. 如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP折，使点B落在点B'，点C落在点C'.若点P，B'，C'不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF=85°，则∠ B'PC'= .
解析:由折叠可知∠BPE=∠B'PE ， ∠CPF=∠C'PF ，所以2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180° ，即2(∠B'PE+∠C'PF)-∠B'PC'=180° .又因为∠EPF=∠B'PE+∠C'PF-∠B'PC'=85° ，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85° ，所以2(∠B'PC'+85°)-∠B'PC'=180° ，解得∠B'PC'=10° .
8.已知点O是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
(1) 如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE 的度数为 15° ；
(2) 在图1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数；
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