北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步练习题

这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（ ）
A．2B．3C．D．
3．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠DBC的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
4．如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．AC＝DFB．BO＝EO
C．AB＝EFD．l是线段AD的垂直平分线
5．在中，，，D为中点，连接，过点C作于点E，交于点M．过点B作交的延长线于点F，则下列结论正确的有______（请填序号）
①；②；③连接，则有是等边三角形；④连接，则有垂直平分．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①④
6．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连结，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
7．如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为，长为，则EC的长为（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法：①在三角形中，角所对的边等于最长边的一半；②与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；③等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一；④有一个内角是 的等腰三角形是等边三角形；⑤三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知中，，在直线BC或射线AC取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
A．2个B．4个C．5个D．7个
10．如图，已知△ABC中，∠B＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（ ）
A．100°B．105°C．115°D．120°
二、填空题
11．如图，在中，DE垂直平分BC交AB于点E，若，的周长为31，则的周长为 ．
12．四条直线相交，最多有 个交点．
13．经过定点的圆的圆心的轨迹是 ．
14．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB于点N．若P1P2＝7cm，则△PMN的周长为 cm．

15．如图，在中，，，，直线m垂直平分，点P为直线m上的动点，则的最小值是 ．
16．如图， 的周长为 cm， 的垂直平分线 交 于点 ， 为垂足，，则 的周长为 ．
17．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长为 ．
18．如图，△ABC中，AB