初中数学华东师大版（2024）七年级上册第2章 整式及其加减2.4 整式的加减3. 去括号和添括号备课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册第2章 整式及其加减2.4 整式的加减3. 去括号和添括号备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，括号没了正负号没变，去括号法则，正负号均不变，正负号均改变，添括号法则，例5计算，2x+16等内容，欢迎下载使用。

在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，了解去括号和添括号法则的依据.2. 归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算.3. 归纳添括号法则，能利用法则进行添括号运算.
周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有 a+b+c 位同学. 后来两批一共来了 b+c 位同学，因而图书馆内共有 a+(b+c) 位同学.由于 a+b+c 和 a+(b+c) 均表示同一个量， 于是得到等式a+(b+c)=a+b+c.
图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数. a-(b+c)=a-b-c.问题：比较上述两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c
括号没了，正负号却变了
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号；
讨论比较+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
例1：去括号:(1)a+(b-c); (2)a-(b-c)；(3)a+(-b+c); (4)a- (-b-c).解：(1)a+(b-c)=a +b-c.(2)a-(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
例2 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a-b)； （2）a+(5a-3b)-(a-2b)．
解：（1）8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b =5a-b.
（3）3(2xy-y)-2xy.
解：（3） 3(2xy-y)-2xy= (6xy-3y)-2xy = 6xy-3y-2xy=4xy-3y
→用3乘以括号内的每一项
例3 先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y+z+x-y+z-x+y+z =x+y+z；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab；
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2.
例4 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论?
（1）a+b+c=a+(b+c) （2）a-b-c=a-(b+c)
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
添括号也去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！
（1）214a+47a+53a;（2）214a-39a-61a.
解：（1）214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a;
适当添加括号，可使计算简便.
（2）214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a.
通过添括号，把某一个代数式看成一个整体代入求值．
1. (1) 2(x+8) (2) 120(t-0.5) (3) +(x+3)
2. (1) -3(3x+4） (2) -120(t-0.5） (3) -(x-3)
1.（1）a-b+c-d=a+( );
（2）a-b-c+d=a-( );
（3）a-b-c+d=a+( )+d;
（4）a-b+c-d=a-b-( );
2.判断下列各题中添括号有没有错误.
（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n); ( )
（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b); ( )
（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y); ( )
（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1). ( )
三、化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2－2q)．