数学七年级上册第3章 图形的初步认识3.6 角2. 角的比较和运算课前预习ppt课件

这是一份数学七年级上册第3章 图形的初步认识3.6 角2. 角的比较和运算课前预习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，几何语言，角的和与差，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；2.能用尺规作一个角等于已知角;3.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．
有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:
张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”
王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角大一些.”
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
思考 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
问题 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？
角的大小比较：度量法、叠合法
知识点1 比较角的大小
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
例1 根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角； (2)在图中找出角的三个等量关系．
解析:∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， 所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
知识点2 用尺规作一个角等于已知角
我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使 OA与 O'A'重合?如果只用尺规，如何解决这个问题?
1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D.
2.以点 O′为圆心，以 OC 长为半径作弧，交 O'A'于点 C'.弧的长度应长一些，否则就不能与下一步所作的弧产生交点.
3.以点C'为圆心，以线段 CD长为半径作弧，交前一条弧于点D'.
4.过点 D'作射线 O'B.∠A'O'B'就是所求作的角.
大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
知识点3 角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
3. 如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.
5.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.
4.比较大小：74.45°________74°45′(填“>”“<”或“＝”)．
6.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(　　)A．30° B．35°C．20° D．40°
7.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD,∠BOD=15°，则∠COD=_____,∠BOC=_______,∠AOB=______.