数学七年级上册2. 平行线的判定课文内容ppt课件

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1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 3.能利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线.
问题1 两条直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内不相交的两条直线平行.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
知识点1 平行线的判定
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
（3）直线a，b位置关系如何？
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
（5）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简写成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1=3(对顶角相等） 3= 2（已知）  1= 2  a//b(同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简写成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
如图，如果1+2=180° 能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a//b （同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简写成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
思考:同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
你还能利用其他方法说明b//c吗？
知识点2 利用尺规作平行线
如图，已知直线AB，以及直线AB外一点P，试利用尺规作图过点P作直线AB的平行线.
思路分析：构造出相等的同位角，利用“同位角相等，两直线平行”就可作出符合条件的平行线.
（1）在直线AB上取一点Q，经过点P和点Q，作直线MN；（2）作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD与∠PQB是一对同位角；（3）反向延长射线PD，得到直线CD.
直线CD就是过点P所要求作的直线AB的平行线.
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等,两直线平行
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知），∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.又∵ ∠1= ∠3（已知），∴ ∠2=∠3（等量代换），∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行).