广西壮族自治区北海市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份广西壮族自治区北海市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列交通标志中,是轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
2．下列计算结果正确的是( )
A.B.
C.D.
3．下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A.B.C.D.
4．下列各式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是( )
A.B.
C.D.
5．如图,直线a,b被直线c所截,下列说法中不正确的是( )
A.与是对顶角B.与是同位角
C.与是同旁内角D.与是内错角
6．如图,如果,,那么的度数为( )
A.B.C.D.
7．如图,三角形是由三角形绕点O顺时针旋转后得到的图形,,则的度数是( )
A.B.C.D.
8．某校篮球数比排球数的3倍多5个,篮球数与排球数的差是15个,若设篮球有x个,排球有y个,则可得方程组( )
A.B.C.D.
9．在“庆祝新中国成立70周年”的演讲比赛中,21名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前10名进入决赛,如果张涛同学知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,他只需要知道这21名同学成绩的( )
A.众数B.平均数C.中位数D.方差
10．同时满足二元一次方程和的x,y的值为( )
A.B.C.D.
11．一组数据6,1,6,3,4,6的众数是( )
A.6B.1C.3D.4
12．如图,在三角形,,将三角形沿方向平移得到三角形,其中,,,则阴影部分的面积是( )
A.15B.18C.21D.不确定
二、填空题
13．把方程写成用含有x的代数式表示y的形式______.
14．计算：______.
15．因式分解：______.
16．将一个长方形纸片按如图方式折叠,若,则______°.
17．甲、乙两位同学10次数学测试的成绩的平均分是相同的,甲同学成绩的方差为,乙同学成绩的方差为,则两位同学的数学测试成绩比较稳定的是______.(填“甲”或“乙”)
18．如图,,,且三角形面积为12,则点C到的距离为______.
三、解答题
19．(1)计算：；
(2)计算：；
(3)因式分解：.
20．解下列方程组：
(1)；
(2).
21．先化简,再求值：,已知,.
22．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为.
(1)画出将向下平移5个单位长度得到的,写出的坐标；
(2)画出将绕原点O逆时针旋转后得到的.
23．如图,已知直线和相交于O点,是直角,平分,,求的度数.
24．某班七年级第二学期数学一共进行四次测试,小丽和小明的成绩如表所示：
(1)求小丽和小明的成绩平均数.
(2)若老师计算学生的学期总评成绩按照事下的标准：单元测验1占,期中考试占,单元测验2占,期末考试占.请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高？
25．某同学在某家超市发现他看中的随身听和书包,随身听和书包单价之和是435元,且随身听的单价比书包单价的4倍少10元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
26．如图,在中,E,G分别是、上的点,F,D是上的点,连接、、,,.
(1)求证：；
(2)若是的平分线,,求的度数.
参考答案
1．答案：C
解析：A、找不到对称轴,不是轴对称图形,不符合题意；
B、找不到对称轴,不是轴对称图形,不符合题意；
C、有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意；
D、找不到对称轴,不是轴对称图形,不符合题意；
故选：C.
2．答案：A
解析：A、,计算正确,符合题意；
B、,计算错误,不符合题意；
C、,计算错误,不符合题意；
D、,计算错误,不符合题意；
故选：A.
3．答案：B
解析：∵二元一次方程组的定义：方程组中有两个未知数,每个含有未知数的项的次数都是1,
∴A、中,第二个方程不是整式方程,故不符合题意；
B、是二元一次方程组,符合题意；
C、有个未知数,不符合题意；
D、中,第一个方程的次数是次,不符合题意；
故选：B.
4．答案：A
解析：A、,符合因式分解,正确,符合题意；
B、,原选项不符合因式分解的定义,不符合题意；
C、,原选项不符合因式分解的定义,不符合题意；
D、,原选项不符合因式分解的定义,不符合题意；
故选：A.
5．答案：C
解析：A、与是对顶角,故原说法正确,不符合题意；
B、与是同位角,故原说法正确,不符合题意；
C、与是同位角,故原说法错误,符合题意；
D、与是内错角,故原说法正确,不符合题意；
故选：C.
6．答案：D
解析：如图,
∵,
∴,
,
∴,
.
故选：D.
7．答案：C
解析：∵旋转,
∴,,
∴
故选：C.
8．答案：B
解析：设篮球有x个,排球有y个,则
,
故选：B.
9．答案：C
解析：21个不同的成绩按从小到大排序后,中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,
中位数之前的共有10个数,
按照成绩取前10名进入决赛,
中位数之前的10个成绩的参赛同学都会被录取进入决赛,
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.
故选择：C.
10．答案：A
解析：有题意得：
由①得x=9+y③
将③代入②得：,解得
则
所以,.
故选：A.
11．答案：A
解析：出现次数最多的是6,
∴众数是6,
故选：A.
12．答案：B
解析：由平移的性质可知：,,
∴,,
∴,
∴,
故选：B.
13．答案：
解析：,
移项得,,
故答案为：.
14．答案：
解析：,
故答案为：.
15．答案：
解析：.
故答案为：.
16．答案：70
解析：如图所示：
将一个长方形纸片按如图方式折叠,
,,
,
,
；
故答案为70.
17．答案：乙
解析：∵,
∴乙的成绩更稳定,
故答案为：乙.
18．答案：4
解析：如图,过A作于E,
∵三角形面积为12,,
∴,
∴,
过C作于F,
∵,
∴,
∴点C到的距离是4,
故答案为：4.
19．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)；
(2)
；
(3)
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
①代入②得,
解得,
把代入①得,,
∴方程组的解为：；
(2)
①×2-②得,
解得,,
把代入①得,,
解得,
∴方程组的解为
21．答案：,10
解析：原式
,
当,时,
原式
.
22．答案：(1),作图见解析
(2)作图见解析
解析：(1)如图所示,即为所求图形,
∴；
(2)如图所示,即为所求图形.
23．答案：
解析：∵是直角,
∴,
∴,
又∵,
∴,
又∵平分,
∴,
∴.
24．答案：(1)小丽和小明的成绩平均数都是80
(2)小明的学期总评成绩高
解析：(1)小丽的成绩平均数为：,
小明的成绩平均数为：,
答：小丽和小明的成绩平均数都是80；
(2)小丽的学期总评成绩为：,
小明的学期总评成绩为：,
答：小明的学期总评成绩高.
25．答案：随身听和书包的单价分别为346元,89元
解析：设随身听和书包的单价分别为x元,y元.
由题意可得,
解得,
答：随身听和书包的单价分别为346元,89元.
26．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：∵,
∴,
又∵,
∴,
∴.
(2)∵是的平分线,
∴,
∵,
∴,
又∵,
∴,
∵,.
∴,
∴,
∴.
学生
单元测验1
期中考试
单元测验2
期末考试
小丽
80
70
90
80
小明
60
90
80
90