北师大版九年级下册1 二次函数学案及答案

这是一份北师大版九年级下册1 二次函数学案及答案，共7页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、经历探究二次函数y=a（x-h)2+k的图象和性质的过程，学会利用图象研究和理解二次函数y=a（x-h)2+k的性质。
2、能比较二次函数y=a（x-h)2+k与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题。
学习策略
结合所学的二次函数y=ax2的图像与性质，理解二次函数y=a（x-h)2+k的图象和性质；
比较二次函数y=a（x-h)2+k与二次函数y=ax2的异同与联系.
学习过程
复习回顾：
1、请说出二次函数y=a(x-h)2与y=ax²的关系。
2、填一填：
（1）已知二次函数y=8（x-2）2，当 x 时，y随x的增大而增大；当 x 时，y随x的增大而减小。
（2）抛物线y=3（x-8）2的最小值为 .
二.新课学习：
1.自学教材P38，回答以下问题
（1）二次函数y=ax2的图像通过 便可得到二次函数y=a（x-h)2+k的图像，它们都是一条 。
（2）二次函数y=a（x-h)2+k的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标与a、h、k的值有关，如下表：
2、自学课本P37-38思考下列问题：
（1）你能总结出二次函数y=a（x-h)2+k的性质吗？
（2）二次函数y=a（x-h)2+k是如何由二次函数y=ax2平移得到的？
三.尝试应用：
1、抛物线y=3（x-6）2+8最小值为（ ）
A、0 B、3 C、-6 D、8
2、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________
3、请说出将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2的过程。
自主总结：
（1）二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质：
a.抛物线y=a(x-h)2+k的顶点是 ,对称轴是平行于y轴的直线 .
b.当a>0时,抛物线y=a(x-h)2+k的开口 ,并且向上无限伸展;当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的 而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而 ;当x=h时函数y的值最
(是 ).
当a0）
（h,k）
向下（a