初中数学北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形综合训练题

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形综合训练题，共11页。试卷主要包含了下列说法错误的是，面与面相交，形成的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法错误的是（ ）
A．长方体和正方体都是四棱柱
B．五棱柱的底面是五边形
C．n棱柱有n条侧棱，n个面
D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等
2．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．下列关于长方体面的四个说法错误的是（ ）
A．长方体的每个面都是长方形
B．长方体中每两个面都互相垂直
C．长方体中相对的两个面的面积相等
D．长方体中与一个面垂直的面有四个
5．如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
6．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（ ）
A．模块②，⑤，⑥B．模块③，④，⑥C．模块②，④，⑤D．模块③，⑤，⑥
7．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）
A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体
8．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．面与面相交，形成的是（ ）
A．点 B．线 C．面 D．体
10．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为x1、x2、x3，则x1、x2、x3之间的关系为（ ）
A．x1﹣x2+x3=1 B．x1+x2﹣x3=1 C．x1﹣x2+x3=2D．x1+x2﹣x3=2

二．填空题
13．若一个正方体所有棱的和是60cm，则它的体积是 cm3．
14．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是 厘米．
15．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
16．如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成 ，（2）能形成 ，（3）能形成 ．
17．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （判断对错）
18．五棱柱有 个面， 个顶点， 条侧棱，n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱．
19．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 ．
20．某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为 cm2．
21．10个棱长为1的正方体，如果摆放成如图所示的上下三层，那么该物体的表面积为 ；依图中摆放方法类推，继续添加相同的正方体，如果该物体摆放了上下100层，那么该物体的表面积为 ．
22．将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是 ，这一现象说明 ．

三．解答题
23．底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（π取3）．
24．（1）用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．
（2）在这一长方体中，从同一顶点出发的三条棱出发的三条棱的棱长之比是5：7：2，其中最长的棱和最短的棱长之差为10cm，求这个长方体的棱长和总和．
25．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．
（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．
26．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 ．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．
27．探究：
将一个正方体表面全部涂上颜色
（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么x3= ，x2= ，x1= ，x0= ；
（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x3= ，x2= ，xl= ，x0= ；
（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，那么：x3= ，x2= ，x1= ，x0= ；
参考答案

一．选择题
1．C．
2．C．
3．C．
4．B．
5．A．
6．A．
7．D．
8．A．
9．B．
10．B．
11．A．
12．C．
二．填空题
13．125．
14．8．
15．．

16．圆柱；圆锥；球．

17．×．

18．7，10，5，（n+2），2n，3n．
19．球
20．1936．
21．30300．
22．球，面动成体．
三．解答题
23．解：3×102×40﹣3×32×5×3=12000﹣405=11595（cm3），
长方体的容积为：50×20×12=12000cm3．
∵12000＞11595，
∴不会满出来．
11595÷（50×20）=11.595cm．
∴长方体容器内水的高度11.595cm．

24．解：（1）如图所示：
（2）设这三条棱的棱长分别为5xcm、7xcm、2xcm，
7x﹣2x=10，
解得：x=2，
则棱长的总和为4（7×2+5×2+2×2）=112cm．

25．解：（1）6×（1+2+3）•a2=36a2．
故该物体的表面积为36a2；
（2）6×（1+2+3+…+20）•a2=1260a2．
故该物体的表面积为1260a2．

26．解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．
故答案为：圆柱；面动成体．

27．解：（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1；
（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8；
（3）由以上可发现规律：三面涂色8，二面涂色12（n﹣2），一面涂色6（n﹣2）2，各面均不涂色（n﹣2）3