人教版（2024）七年级上册第三章 代数式3.1 代数式精品教学ppt课件

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1.理解字母表示数的意义.(抽象能力）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.
(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
列式分别为：5X10=50 5X60=300 5Xt=5t
(3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果
机器人多采摘的苹果个数
=机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数
=机器人的采摘效率x工作时间-工人的采摘效率x工作时间
回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式.通过对本章的学习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系为后续学习方程、不等式、函数等打下基础.
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.
例1.(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是"件，去年的产量比前年产量的2倍少10件用代数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积,
【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；②逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v＋2.5)km/h，逆水行驶时的速度为(v－2.5)km/h.
例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
用含字母的式子表示和差数量关系
【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.
例2.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.
解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ．
例2.（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积.
解：(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)是 ．
【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.
例2.（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a元 B.(1-10%)a元C.(1+10%a)元 D.10%a元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm，里面的正方形边长为bcm，则这枚铜钱的面积为_________cm2.
3.(1)办公桌的价格是每张a元，办公椅的价格是每把b元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽都是xm(0＜x＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.
用含有字母的式子表示数
例3.列式表示:(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数;(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.
解:(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.
1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1) B.10a(a-1) C.10a+(a-1) D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+m B.nm C.n+10m D.100n+m
【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.
3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______;若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.
【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.
1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.
【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.
[50+4(a-10)]
2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)
解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.
列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.