[数学][期末]四川省泸州市合江县2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

这是一份[数学][期末]四川省泸州市合江县2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）(共8题；共40分)
1. 已知集合M满足 ， 那么这样的集合的个数为（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
2. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A . B . C . D .
3. 已知 ， 则的值为（ ）
A . B . C . D .
4. 若角的终边过点 ， 则（ ）
A . B . C . D .
5. 幂函数 在 上单调递减，则 等于（ ）
A . 3 B . －2 C . －2 或3 D . －3
6. 设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的函数关系为y＝cekx ， 其中c ， k为常量．已知海平面处的大气压强为1.01×105 Pa，在1 000 m高空处的大气压强为0.90×105 Pa，则在600 m高空处的大气压强约为(参考数据：0.890.6≈0.93)（ ）
A . 9.4×104 Pa B . 9.4×106 Pa C . 9×103 Pa D . 9×105 Pa
7. 已知 ， 且 ， 若恒成立，则实数的取值范围是 （ ）
A . B . C . D .
8. 已知函数的值域为R ， 则实数a的取值范围为（ ）
A . B . C . D .
二、多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）(共3题；共18分)
9. 设复数在复平面内对应的点为 ， 原点为 ， 为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A . 若 ， 则或 B . 若点的坐标为 ， 则对应的点在第三象限 C . 若 ， 则的模为 D . 若 ， 则点的集合所构成的图形的面积为
10. 已知是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示)，则（ ）
A . 的定义域为 B . 当时，取得最大值 C . 当时，的单调递增区间为 D . 当时，有且只有两个零点和
11. 在棱长为2的正方体中， ， 分别为棱 ， 的中点，点在对角线上，则（ ）
A . 的最小值为 B . 三棱锥体积为 C . 点到平面的距离为 D . 四面体外接球的表面积为
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案直接填在答题卡中的横线上.）(共3题；共15分)
12. 若复数是纯虚数，则____________________.
13. 已知 ， 则等于____________________．
14. 已知边长为2的菱形中，是边所在直线上的一点，则的取值范围为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(共5题；共77分)
15. 如图所示，是△ABC的一条中线，点满足 ， 过点的直线分别与射线 ， 射线交于 ， 两点.
（1） 若 ， 求的值；
（2） 设 ， ， ， ， 求的值；
16. 已知函数的一部分图象如图所示，如果 ， ， ．
（1） 求函数的解析式；
（2） 当时，求函数的取值范围．
17. 在① ， ② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
在中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 且 ▲ ， .
（1） 求角的大小；
（2） 若 ， 求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
18. 如图，正方体的棱长为1， ， 分别为 ， 的中点.
（1） 证明：平面.
（2） 求异面直线与所成角的大小.
（3） 求直线与平面所成角的正切值.
19. 已知函数是奇函数.（e是自然对数的底）
（1） 求实数k的值；
（2） 若时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（3） 设 ， 对任意实数 ， 若以a ， b ， c为长度的线段可以构成三角形时，均有以 ， ， 为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值. 题号
一
二
三
四
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