第二章　匀变速直线运动的研究　章末复习 课件

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第二章　匀变速直线运动的研究章末复习1.两个基本公式(1)速度－时间关系v＝v0＋at；(2)位移－时间关系___________.2.三个常用推论(1)Δx＝aT2；(3)速度－位移关系v2－v02＝2ax.3.四个特殊规律(适用于初速度为零的情形)(1)T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝_______________________________________.1.(课本第55页B组第2题)公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来.要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速).晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时，安全距离为120 m.设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的 ，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度.答案　24 m/s解得a＝5 m/s2设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v′联立解得v′＝24 m/s(v′＝－30 m/s舍去).2.子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0.可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同.(1)子弹穿过第1块木板所用的时间是多少？答案　见解析子弹做匀减速运动穿过20块木板后速度为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为0的匀加速直线运动设每块木板的厚度为d(2)子弹穿过前15块木板所用的时间是多少？答案　见解析设子弹穿过前15块木板，即n＝5(3)子弹穿过第15块木板所用的时间是多少？答案　见解析子弹穿过前14块木板，即n＝6，(1)一个条件：即速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到.(3)常用解题方法有：临界分析法、数学解析法、v－t图像法.(4)如遇刹车问题，要判定是运动停止前相遇，还是运动停止后相遇.3.两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t＝0时刻，甲车在乙车前面s0＝4 m的地方以v0＝2 m/s匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a＝1 m/s2的匀加速直线运动去追甲车，乙车达到速度vm＝3 m/s后开始匀速运动.(1)从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？答案　2 s　6 m当两车速度相等时相距最远，即v0＝at0，解得x＝6 m；(2)从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？答案　8.5 s　21 m先研究乙车从开始到速度达到vm时与甲车的距离.对乙车：vm＝at1，2ax乙＝vm2对甲车：x甲＝v0t1解得x甲＝6 m，x乙＝4.5 m，t1＝3 sx甲＋s0>x乙，故乙车达到最大速度时未追上甲车，此时两车间距为Δs＝x甲＋s0－x乙＝5.5 m，故乙追上甲的总时间t总＝t1＋t2＝8.5 s，此时乙车的位移为x总＝x乙＋vmt2＝(4.5＋3×5.5) m＝21 m.1.利用x－t图像可以了解：①任一时刻物体的位置；②任一时刻物体的速度；③物体通过某一段位移所需的时间；④物体到达某一位置的时刻.2.利用v－t图像可以了解：①任一时刻物体的速度；②任一时刻物体的加速度；③物体达到某一速度所需要的时间；④物体达到某一速度的时刻；⑤物体在某段时间内的位移.4.(多选)(2022·运城市景胜中学高一阶段练习)如图甲、乙所示为某物体在0～t1时间内运动的x－t图线和v－t图线，由图可知，在0～t1时间内A.物体做的是曲线运动B.物体做加速度越来越小的运动√√x－t图线和v－t图线只能用来描述直线运动的规律，由题图乙可知，物体做加速度恒定的匀减速直线运动，故A、B错；5.(多选)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车的速度－时间图像(v－t图像)如图所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是A.甲、乙两辆车运动方向相反B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇D.在t1～t2时间内甲车在乙车前方√√由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故A错误；由题图可知，在0～t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；由于t＝0时刻两车位置相同，又由v－t图线与t轴围成的“面积”表示位移，可知在0～t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t2时间内甲车一直在乙车前方，故D正确.