第二章　匀变速直线运动的研究　专题：比例式的推导及应用　逆向思维 课件

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第二章　匀变速直线运动的研究专题：比例式的推导及应用　逆向思维对于匀变速直线运动，当初速度为0时，请写出v－t，x－t以及v－x的关系式.1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，求：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比？答案　由v＝at得v∝t，v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比？x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶42∶…∶n2(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比？答案　x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2.初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)求：(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为？(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比？(3)通过连续相同的位移所用时间之比？答案　由(2)中结论可知：1.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知第1 s内的位移为2 m，则第3 s内的位移为___ m，第5 s内的位移为____ m.10182.质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC所用时间之比为1∶2∶3，则OA、AB、BC的距离之比为A.1∶4∶9 B.1∶3∶5C.1∶8∶27 D.1∶2∶3√初速度为0的匀加速直线运动，第1个T、第2个T、第3个T、…、第6个T内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，所以xOA∶xAB∶xBC＝1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27，故C正确.3.(多选)(2021·江苏省扬州中学月考)如图所示，光滑固定斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点.下列说法正确的是√√√如图，a物体做初速度为0，末速度为v，加速度大小为a的匀加速直线运动，b物体做初速度为v，末速度为0，加速度大小为a的匀减速直线运动.a物体运动可看成b物体运动的逆过程，此方法称为逆向思维法.逆向思维法在处理末速度为0的匀减速直线运动的优势是什么？答案　可以转化成初速度为0的匀加速直线运动，充分利用比例关系解决问题.4.(2022·昆明行知中学高二阶段练习)汽车以20 m/s的速度在平直的公路上做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后的前3 s内与最后1 s内的位移之比为A.1∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.15∶1√设汽车经时间t0后，停止运动，则在刹车后的前3 s内与最后1 s内汽车通过的位移之比为x3∶x1＝15∶1，故选D.5.(多选)(2022·高邮市临泽中学月考)如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)A.子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝1∶1∶1C.子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝3∶2∶1√√