初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了课前律动，学习目标，学习重点，学习难点，平分角仪，实践探究，垂线段，PDPE，点P到OA的距离，点在角平分线上等内容，欢迎下载使用。
会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．
探索并证明角的平分线的性质和判定．
能用角的平分线的性质和判定解决简单问题．
掌握角平分线的性质和判定．
灵活运用角平分线的性质和判定解决问题．
已知：∠AOB．求作：∠AOB 的平分线．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=90° 在△PDO和△PEO中， ∠PDO=∠PEO ∠AOC=∠BOC PO=PO ∴△PDO≌△PEO（AAS） ∴PD=PE
如图，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=PE．
点P在∠AOB的平分线上(∠POD=∠POE）
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=90° 在Rt△PDO和Rt△PEO中， PO=PO PD=PE ∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL） ∴∠POD=∠POE ∴点P在∠AOB的平分线上
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是 。
2、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD.求证：BE=CF.
证明：∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF,∠E=∠DFC=90° 在Rt△DBE和Rt△DCF中 BD=CD DE=DF ∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL） ∴BE=CF
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