初中13.3.2 等边三角形课堂教学ppt课件

这是一份初中13.3.2 等边三角形课堂教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，复习巩固，认识等边三角形，看图猜想，等腰三角形，等边三角形，猜想一，符号语言等内容，欢迎下载使用。
探索等边三角形的性质和判定.
能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．
探索等边三角形的性质与判定．
等边三角形判定定理的发现与证明及其应用．
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°
已知：△ABC 是等边三角形．求证：∠A =∠B =∠C=60°．
证明：∵　△ABC 是等边三角形， ∴　BC =AC，BC =AB． ∴　∠A =∠B，∠A =∠C （等边对等角） ∴　∠A =∠B =∠C ． ∵　∠A +∠B +∠C =180°， ∴　∠A =60°． ∴　∠A =∠B =∠C =60°．
（等边三角形的性质1）
∵△ABC 是等边三角形∴∠A =∠B =∠C =60°
等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合．“三线合一”
∵AB=AC，BD=DC
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC
∵BA=BC，EA=EC
∴∠ABE=∠CBE，BE⊥AC
∵CA=CB，AF=BF
∴∠ACF=∠BCF，CF⊥AB
等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合．
简而言之，等边三角形每一边上的三线都合一
（等边三角形的性质2）
三个角都相等的三角形是等边三角形
已知：△ABC 中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC 是等边三角形．
证明：∵∠A=∠B=∠C ∴BC =AC =AB（等角对等边） ∴△ABC 是等边三角形．
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
60°角是等腰三角形的顶角
60°角是等腰三角形的底角
同学们自行证明，展示结果
归纳（等边三角形的判定方法）
三角相等的三角形是等边三角形
三边相等的三角形是等边三角形
1、如图，等边三角形ABC中，BD 是 AC 边上的中线，AD=AE，则∠EDC 的度数是________．
2、如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC 的延长线于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形．
证明： ∵△ABC 是等边三角形 ∴∠A =∠B =∠C =60° ∵DE∥BC ∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED． ∴∠A=∠ADE =∠AED． ∴△ADE 是等边三角形．