2.4用因式分解求解一元二次方程（基础卷）（含答案）-北师大版九年级数学上册

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夯实基础黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。2.4用因式分解求解一元二次方程（基础卷）一、选择题1．方程x2=2x的解是（　　）A．x=2 B．x=0C．x1=0，x2=−2 D．x1=0，x2=22．如果a2+7a=0，那么a的值是（　　）A．0 B．7 C．0或7 D．0或－73．方程x2+4x+3=0的两个根为（　　）A．x1=1，x2=3 B．x1=−1，x2=3C．x1=1，x2=−3 D．x1=﹣1，x2=﹣34．方程x(x−2)=x−2的根是（　　）A．x=1 B．x1=2，x2=0 C．x1=1，x2=2 D．x=25．方程x2=x的解是（　　）A．x=1 B．x=0C．x1=1，x2=0 D．x1=0，x2=−16．解方程x(x−3)=0所得结果是（　　）A．x=3 B．x=0C．x1=0，x2=3 D．x1=0，x2=−37．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法8．方程x2−6x=0的解是（　　）A．6 B．0 C．0或6 D．-6或09．一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝3C．x1＝1，x2＝3 D．x＝010．一元二次方程x2＝3x的解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0巩固积厚宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。二、填空题11．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2−7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长为　 　.12．方程(x+1)(x−2)=0 的解是　 　.13．写出下列一元二次方程的根(2x−7)(x+2)=0　 　．14．求方程x（x+5）=x的解为　 　．15．一元二次方程（x-1）（x+2）=0的根是　 　优尖拔高书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。三、计算题16．解方程：2x2−4x−6=0.解方程：x(2x﹣5)＝2x﹣5．解方程：x2−x−20=0解方程：x2−6x+8=020．解方程（1）x2+4x−5=0 ； （2）3x(x−2)=2(x−2) . 答案与解析1．答案:D解析：解：x2=2x，x2−2x=0，x(x−2)=0，x=0或x−2=0，x1=0，x2=2，故答案为：D．分析：利用因式分解法解方程即可.2．答案:D解析：解：a2+7a=0，a(a+7)=0，解得a=0或a=−7，故答案为：D.分析：此方程缺常数项，方程的左边易于利用提取公因式法分解因式，故可利用因式分解法求解.3．答案:D解析：解：x2+4x+3=0，∴(x+1)(x+3)=0，解得：x1=−1，x2=−3．故答案为：D分析：利用因式分解法解方程即可.4．答案:C解析：解：∵x(x−2)=x−2，∴x(x−2)−(x−2)=0，∴(x−2)(x−1)=0，∴x-2=0或x-1=0，∴x1=2，x2=1．故答案为：C．分析：利用因式分解法求解一元二次方程即可。5．答案:C解析：解：∵x2=x，∴x（x-1）=0，∴x1=0，x2=1，故答案为：C．分析：利用因式分解法解方程即可。6．答案:C解析：解：∵x（x-3）=0，∴x=0或x-3=0，解得x1=0，x2=3，故答案为：C．分析：利用因式分解法求解一元二次方程即可。7．答案:B解析：解：解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是因式分解法，故答案为：B．分析：把“3x+2”看成一个整体，方程的左右两边都有“3x+2”，故将3x+2”整体移到方程的左边，方程的左边易于利用提取公因式分解因式，故此题较恰当的解法是因式分解法.8．答案:C解析：解：x2−6x=0x(x−6)=0，解得：x1=0，x2=6；故答案为：C．分析：利用因式分解法解一元二次方程即可得出答案。9．答案:C解析：解： x（x-3）＝x-3，x（x-3）-（x-3）＝0，（x-1）（x-3）=0∴ x1＝1，x2＝3.故答案为：C.分析：利用因式分解法解一元二次方程，即可得出答案.10．答案:C解析：解：∵x2=3x ， ∴x2−3x=0 ，∴x(x−3)=0 ，解得： x1=3 ， x2=0 ．故答案为：C．分析：先求出x2−3x=0，再利用因式分解法解方程即可。11．答案:12解析：解：由x2−7x+10=0得到，(x−2)(x−5)=0，∴x−2=0或x−5=0，∴x1=2，x2=5，∵2+2=4