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华东师大版（2024）七年级上册1. 角教课内容ppt课件
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这是一份华东师大版（2024）七年级上册1. 角教课内容ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，角的表示，∠BAC或∠A，任何角，顶点处只有一角，只能表示单独一个角，∠AOB或∠BOA，角的表示方法总结，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角；2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位；3.会进行度、分、秒的简单换算；4.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识.
问题 你能不能从图中找到角？
(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
知识点1 角的概念及表示方法
如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出
注意：必须把顶点字母放在中间
归纳：
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
解析： (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C. (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．
解：(1)不对，图中的∠1表示成∠DAC；(2)不对，图中的∠2表示成∠ADC；(3)不对，图中的∠3表示成∠ECF.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；
1平角＝180°，1周角＝360°
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角.
知识点2 平角和周角的概念
例3 下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
问题：怎么知道一个角的大小？
知识点3 角的单位换算
大于90°且小于180°
例3 计算：(1)把18°15′化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.
(2)因为1°=60′，所以0.2°=0.2×60′=12′，因此93.2°=93°12′.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例4 计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.
解：(1)153°39′＋25°40 ′38″ ＝178°79′38″ ＝179°19 ′38″.
(2)90°－37°24′38″＝89°59′60 ″－37°24′38″＝52°35′22″.
解：(3)25°53′28″×5 ＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″ ＝129°27′20″.
(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
总结：在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.
常常以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向.
例5 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（1）南偏东25°； （2）北偏西60°
注意： (1)方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西;(2)用角表示的四个特殊方向:东北方向(北偏东45°)、西北方向(北偏西45°)、东南方向(南偏东45°)、西南方向(南偏西45°).
1．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )
2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是( ) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
4.计算：（1）49°38′+66°22′；
解：原式=（49°+66°）+（38′+22′） =115°+1° =116°.
4.计算：（2）180°-79°19′；
解：原式=（179°-79°）+（60′-19′） =100°+41′ =100°41′.
4.计算：（3）22°16′×5；
解：原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.
5.如图，请根据 A，B，C，D各点的方向填空:(1)射线OA表示 方向;(2)射线OB表示 方向;(3)射线OC表示 方向; (4)射线OD表示 方向.
北偏东45°(或东北)
南偏西45°(或西南)
1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角；2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位；3.会进行度、分、秒的简单换算；4.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识.
问题 你能不能从图中找到角？
(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
知识点1 角的概念及表示方法
如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出
注意：必须把顶点字母放在中间
归纳：
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
解析： (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C. (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．
解：(1)不对，图中的∠1表示成∠DAC；(2)不对，图中的∠2表示成∠ADC；(3)不对，图中的∠3表示成∠ECF.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；
1平角＝180°，1周角＝360°
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角.
知识点2 平角和周角的概念
例3 下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
问题：怎么知道一个角的大小？
知识点3 角的单位换算
大于90°且小于180°
例3 计算：(1)把18°15′化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.
(2)因为1°=60′，所以0.2°=0.2×60′=12′，因此93.2°=93°12′.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例4 计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.
解：(1)153°39′＋25°40 ′38″ ＝178°79′38″ ＝179°19 ′38″.
(2)90°－37°24′38″＝89°59′60 ″－37°24′38″＝52°35′22″.
解：(3)25°53′28″×5 ＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″ ＝129°27′20″.
(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
总结：在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.
常常以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向.
例5 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（1）南偏东25°； （2）北偏西60°
注意： (1)方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西;(2)用角表示的四个特殊方向:东北方向(北偏东45°)、西北方向(北偏西45°)、东南方向(南偏东45°)、西南方向(南偏西45°).
1．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )
2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是( ) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
4.计算：（1）49°38′+66°22′；
解：原式=（49°+66°）+（38′+22′） =115°+1° =116°.
4.计算：（2）180°-79°19′；
解：原式=（179°-79°）+（60′-19′） =100°+41′ =100°41′.
4.计算：（3）22°16′×5；
解：原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.
5.如图，请根据 A，B，C，D各点的方向填空:(1)射线OA表示 方向;(2)射线OB表示 方向;(3)射线OC表示 方向; (4)射线OD表示 方向.
北偏东45°(或东北)
南偏西45°(或西南)
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