高二物理专题特训(人教版2019选择性必修第二册)专题2.5电磁感应中的图像问题(原卷版+解析)

这是一份高二物理专题特训(人教版2019选择性必修第二册)专题2.5电磁感应中的图像问题(原卷版+解析)，共48页。
专题2.5 电磁感应中的图像问题【人教版】TOC \o "1-3" \t "正文,1" \h HYPERLINK \l "_Toc1161" 【题型1 一根导体棒平动切割中的图像问题】  HYPERLINK \l "_Toc1161" 【题型2 两根根导体棒平动切割中的图像问题】  HYPERLINK \l "_Toc1161" 【题型3 三角形导线框平动切割中的图像问题】  HYPERLINK \l "_Toc1161" 【题型4 矩形导线框平动切割中的图像问题】  HYPERLINK \l "_Toc25206" 【题型5 感生中的图像问题】  HYPERLINK \l "_Toc9103" 【题型6 动生、感生综合的图像问题】 【题型1 一根导体棒平动切割中的图像问题】【例1】(多选)如图所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有(　　)【变式1-1】如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝l0 ，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN匀速水平向右运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图象正确的是(　　)【变式1-2】如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距0.8 m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为0.1 kg、与导轨接触端间电阻为1 Ω.两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱．已知灯泡的电阻RL＝4 Ω，定值电阻R1＝2 Ω，调节电阻箱使R2＝12 Ω，重力加速度g取10 m/s2.将开关S断开，金属棒由静止释放，1 s后闭合开关，如图乙所示为金属棒的速度随时间变化的图象，求：(1)斜面倾角α及磁感应强度B的大小；(2)若金属棒下滑距离为60 m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100 m的过程中，整个电路产生的电热；(3)改变电阻箱R2的阻值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2的功率最大，消耗的最大功率为多少？【变式1-3】如图甲所示，两根间距L＝1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R＝2.0Ω的电阻相连。质量m＝0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f＝1.0N，导体棒电阻为r＝1.0Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g＝10m/s2）。求：（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小（用题中字母表示）；（2）磁场的磁感应强度B；（3）若ef棒由静止开始运动距离为s＝6.9m时，速度已达v′＝3m/s，求此过程中产生的焦耳热Q。【题型2 两根根导体棒平动切割中的图像问题】【例2】(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(　　)【变式2-1】(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有(　 )【变式2-2】如图甲所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现将质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b垂直于导轨放置，不可伸长的绝缘细线一端系在金属棒b的中点。另一端N通过轻质小滑轮与质量为M的物体相连，细线与导轨平面平行。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，不计一切摩擦，物体始终未与地面接触，重力加速度g取10m/s2。（1）若金属棒a固定，M＝m，由静止释放b，求释放瞬间金属棒b的加速度大小；（2）若金属棒a固定，L＝1m，B＝1T，m＝0.2kg，R＝1Ω，改变物体的质量M，使金属棒b沿斜面向上运动，请推导出金属棒b获得的最大速度v与物体质量M的关系式，并在乙图中画出v﹣M图象；（3）若将N端的物体去掉，并对细线的这一端施加竖直向下的恒力F＝mg，同时将金属棒a、b由静止释放。从静止释放到棒a恰好开始匀速运动的过程中，棒a的位移大小为x，求这个过程中棒a产生的焦耳热。【变式2-3】如图所示，间距为L＝0.8m、倾角为θ＝37°的两根平行倾斜光滑导轨与间距相同的两根平行水平光滑导轨在b、e处平滑连接，导轨全部固定，其中MN、PQ两段用绝缘材料制成，其余部分用电阻不计的金属材料制成。cf两点间有一个电容为C=58F的电容器，整个导轨区域存在竖直方向的磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场（图中未标注）将长度比导轨间距略大、质量均为m＝0.4kg、电阻均为R＝0.1Ω的导体棒A和B静止置于导轨上，锁定导体棒B，给导体棒A施加一个在倾斜导轨平面内且垂直于导体棒A的外力F，使其沿倾斜导轨向下做初速度为0的匀加速直线运动。外力作用t0＝2s时间，导体棒A恰好以v0＝3m/s的速度运动至be处并进入水平导轨，此时撤去外力F，同时释放导体棒B。两根导体棒在到达MP前发生弹性相碰，碰撞刚结束，马上移去导体棒A。整个过程中两根导体棒始终与导轨垂直，水平导轨右侧部分足够长。导体棒B初始所在位置离倾斜导轨末端be的距离x＝0.5m，试求：（1）外力F作用期间，其大小随时间t的变化关系式；（2）从释放导体棒B至发生弹性碰撞前，导体棒B上产生的焦耳热QB；（3）最终稳定时，电容器所带电量q。【题型3 三角形导线框平动切割中的图像问题】【例3】一个边长为2L的等边三角形磁场区域，一个底边长为L的直角三角形金属线框，线框电阻为R，二者等高，金属线框以速度v水平向右匀速穿过磁场区域的过程中，规定逆时针方向的电流为正，则线框中感应电流i随位移x变化的图像正确的是(　 )【变式3-1】(多选)边长为a的闭合金属正三角轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是(　　)【变式3-2】如图所示，直角三角形ADC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AD边长为2L，直角三角形导线框abc与直角三角形ADC相似，ab边长为L，∠ACD＝∠acb＝30°，线框在纸面内，且bc边和DC边在同一直线上，bc边为导线，电阻不计，ab边和ac边由粗细均匀的金属杆弯折而成．现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，则线框在通过磁场的过程中，Uab随时间变化的关系图象正确的是(　　)【变式3-3】如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是(　　)【题型4 矩形导线框切割中的图像问题】【例4】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq \f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　)【变式4-1】(多选)如图所示，在0≤x≤L和2L≤x≤3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t＝0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，ab边在t0时刻到达x＝L位置，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)、bc两端的电势差Ubc与时间t的函数图像大致是下列图中的(　 )【变式4-2】(多选)如图，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和竖直向上。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流 i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量Φ为正，安培力的合力F向左为正。则以下关于Φ、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图像正确的是(　 )【变式4-3】如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是(　　)【题型5 感生中的图像问题】【例5】将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里为匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是(　　)【变式5-1】(多选)如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝eq \f(L,3)的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合．磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化．B1、B2的值如图乙所示，则(　　)A．通过线框的感应电流方向为逆时针方向B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1 WbC．在0.6 s内通过线框中的电荷量约为0.13 CD．经过0.6 s线框中产生的热量约为0.07 J【变式5-2】(多选)如图(a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路．若圆环内加一垂直于纸面的变化的磁场，变化规律如图(b)所示．规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻．以下说法正确的是(　　)A．0～1 s内，流过电阻R的电流方向为b→R→aB．2～3 s内，穿过金属圆环的磁通量在减小C．t＝2 s时，流过电阻R的电流方向发生改变D．t＝2 s时，Uab＝πr2B0(V)【变式5-3】如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图象是下列选项图中的(　　)【题型6 动生、感生综合的图像问题】【例6】如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的0≤x≤1.0 m区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场。一电阻值R＝0.5 Ω、边长L＝0.5 m的正方形金属框abcd，右边界cd恰好位于磁场边界。若以cd边进入磁场时作为计时起点，线框受到一沿x轴正方向的外力F作用下以v＝1.0 m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。在0≤t≤1.0 s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图乙所示，在0≤t≤1.3 s内线框始终做匀速运动。(1)在1.0 s≤t≤1.3 s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系式；(2)求在0≤t≤1.3 s内流过导线横截面的电荷量q。【变式6-1】(多选)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝0到t＝2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则(　 )A．在t＝eq \f(t0,2)时，金属棒受到安培力的大小为eq \f(B02L3,t0R)B．在t＝t0时，金属棒中电流的大小为eq \f(B0L2,t0R)C．在t＝eq \f(3t0,2)时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D．在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右【变式6-2】如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．【变式6-3】如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP，金属杆ab在恒力F作用下沿框架从静止开始运动，t＝0时磁感应强度大小为B0，为使ab中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B随时间t变化的图像是(　 )参考答案【题型1 一根导体棒平动切割中的图像问题】【例1】(多选)如图所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有(　　)答案　BC解析　设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝BLv，回路电流I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(BL,R＋r)v，即I∝v；安培力F安＝BIL＝eq \f(B2L2,R＋r)v，方向水平向左，即F安∝v；R两端电压UR＝IR＝eq \f(BLR,R＋r)v，即UR∝v；感应电流功率P＝EI＝eq \f(B2L2,R＋r)v2，即P∝v2.分析金属棒运动情况，由牛顿运动第二定律可得F0＋kv－eq \f(B2L2,R＋r)v＝ma，即F0＋(k－eq \f(B2L2,R＋r))v＝ma.因为金属棒从静止开始运动，所以F0>0 .(1)若k＝eq \f(B2L2,R＋r)，金属棒水平向右做匀加速直线运动．所以在此情况下没有选项符合；(2)若k>eq \f(B2L2,R＋r)，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；(3)若k0 .(1)若k＝eq \f(B2L2,R＋r)，金属棒水平向右做匀加速直线运动．所以在此情况下没有选项符合；(2)若k>eq \f(B2L2,R＋r)，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；(3)若k