初中数学冀教版九年级上册24.3 一元二次方程根与系数的关系多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.3 一元二次方程根与系数的关系多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了一起探究，满足关系的前提条件，b2-4ac≥0，知识运用等内容，欢迎下载使用。

1.经历一元二次方程根与系数的关系的探究,体会探究过程中的化归思想.2.掌握一元二次方程的根与系数的关系，并会初步应用．3.在探究根与系数的关系过程中,让学生体会事物之间的联系,激发学生的求知欲望.
学习重点：一元二次方程的根与系数的关系.学习难点：探究一元二次方程的根与系数的关系的过程.
1.由因式分解法可知，方程(x－2)(x－3)=0的两根为 x1=2，x2 = 3，而方程(x－2)(x－3)=0可化为x2 －5x＋6 =0 的形式，则：x1＋x2＝____,x1x2＝____.2.设方程2x2＋3x－9 =0的两根分别为x1，x2，则：x1＋x2＝______, x1x2＝_______.
对于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0，当b2－4ac≥0时， 设方程的两根分别为x1，x2，请你猜想x1＋x2 ， x1x2与 方程系数之间的关系，并利用求根公式验证你的结论.
一元二次方程根与系数的关系
如果一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根分别为x1，x2，那么
例：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根的和与积： (1) x2－3x－8＝0 (2) 3x2＋4x－7＝0；
解：(1) 这里a＝1，b＝－3，c＝－8，且 b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－8)＝41＞0. 所以　　　　　
研究根与系数的关系，前提条件是方程有实数根，即b2-4ac≥0.
(2) 这里a＝3，b＝4，c＝－7，且 b2－4ac＝42－4×3×(－7)＝100＞0， 所以　　　　　
(2) 3x2＋4x－7＝0
求一元二次方程两根的和与积时，先要将方程整理成一般形式，然后利用根与系数的关系求出两根的和与积．
完成课本46页练习1判别写列方程根的情况.若有两个实数根，求出两个根的和与积.（1）x2-4x+1=0；（2）x2-2x+1=0；（3）-x2+3x-2=0； (4)x2-4x=0.
1.若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实 数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则 ＋ 的值是(　　) A．3 B．－3 C．5 D．－5
2.用一元二次方程根与系数的关系，求另一根及未知数的方法： (1)当已知一个根和一次项系数时，先利用两根的和求出另一根，再利用两根的积求出常数项． (2)当已知一个根和常数项时，先利用两根的积求出另一根，再利用两根的和求出一次项系数．
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1，x2和系 数a，b，c的关系：