初中数学冀教版九年级上册25.5 相似三角形的性质教学演示ppt课件

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1.经历探索相似三角形性质的过程，了解相似三角形的性质定理，发展几何直观和推理能力。2.通过相似三角形性质的应用，培养推理能力，发展数学核心素养。
学习重点：了解相似三角形的性质和证明方法。学习难点：会按照步骤进行命题的证明。
思考：（1）相似三角形的判定方法有哪些？（2）你知道的相似三角形的性质有哪些？（3）三角形除了边和角之外，还有哪些要素？
中线、角平分线、高、周长、面积
做一做：请任意作一对相似三角形，并画出对应边上的高、中线、角平分线，观察这些对应线段的比与相似比之间有怎样的关系？猜想并验证结论。
猜想：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比、 对应高的比，都等于相似比。
请画出图形，写出已知、求证，并证明上述猜想。
你能证明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于相似比吗？
证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比
相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于相似比.
你能用符号语言描述这一定理吗？
符号语言：∵△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=k ∴AE:A′E′=AF:A′F′=AD:A′D′=k
除了这些线段你还能找到等于相似比的线段吗？动手画一画。并说明其正确性。
结论：相似三角形对应线段的比等于相似比。
例1：如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为D，EF∥BC，分别交AB，AC，AD 于点E，F，G， AD＝15，求AG 的长.
1.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别为△ABC和△DEF的角平分线，BC=6 cm,EF=4 cm,BG=4.8 cm.求EH的长.
本节课我们研究了相似三角形性质定理，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止相似三角形的性质你学了哪些？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？(3)根据图形要素的研究视角，你对相似三角形性质的后续研究有何设想？
1.如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2∶5，则AF∶AG 为(　　)A．2∶5B．5∶2C．5∶1D．1∶5