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冀教版九年级上册25.6 相似三角形的应用教案配套ppt课件
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这是一份冀教版九年级上册25.6 相似三角形的应用教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了小明的测量方案和数据等内容，欢迎下载使用。
1.通过将实际问题转化成数学问题，培养建模能力，发展数学核心素养。2.通过利用相似的性质解决实际问题，培养几何直观与推理能力，发展应用意识。3.通过小组合作解决实际问题，培养动手操作能力和交流与合作的意识，积累活动经验，发展核心素养。
学习重点：利用相似三角形的性质求不能直接测量的距离。学习难点：将实际问题抽象成数学问题。
思考：（1）相似三角形的判定和性质有哪些？（2）在现实生活中可以利用判定和性质解决哪些现实问题？
如图：在一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，为求古塔和观景台之间的距离，请你设计测量方案，并说明方案的可行性？
解：过C 作CF⊥DE于F
归纳：测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解.
例2： 如图所示,△ABC为一块铁板余料,已知BC=120 mm,高AD=80 mm,要用这块余料裁出一个正方形材料,且使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形的边长应为多少毫米?
1.为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直．再过点E作DE⊥BE交AC的延长线于点D，并测得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，则河的宽度AB约为（ ）A．21mB．24mC．27mD．8.6m
2.一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张
本节课我们研究了相似三角形在实际生活中的应用，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止利用相似三角形的知识可以解决哪些问题？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________米．
2.如图所示,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12 m,由此他就知道了A,B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是( )A.AB=24 m B.MN∥ABC.△CMN∽△CAB D.CM∶MA=1∶2
3.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点P．在近岸取点Q和S，使点P、Q、S、在同一条直线上且直线PS与河岸垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．
1.通过将实际问题转化成数学问题，培养建模能力，发展数学核心素养。2.通过利用相似的性质解决实际问题，培养几何直观与推理能力，发展应用意识。3.通过小组合作解决实际问题，培养动手操作能力和交流与合作的意识，积累活动经验，发展核心素养。
学习重点：利用相似三角形的性质求不能直接测量的距离。学习难点：将实际问题抽象成数学问题。
思考：（1）相似三角形的判定和性质有哪些？（2）在现实生活中可以利用判定和性质解决哪些现实问题？
如图：在一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，为求古塔和观景台之间的距离，请你设计测量方案，并说明方案的可行性？
解：过C 作CF⊥DE于F
归纳：测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解.
例2： 如图所示,△ABC为一块铁板余料,已知BC=120 mm,高AD=80 mm,要用这块余料裁出一个正方形材料,且使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形的边长应为多少毫米?
1.为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直．再过点E作DE⊥BE交AC的延长线于点D，并测得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，则河的宽度AB约为（ ）A．21mB．24mC．27mD．8.6m
2.一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张
本节课我们研究了相似三角形在实际生活中的应用，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止利用相似三角形的知识可以解决哪些问题？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________米．
2.如图所示,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12 m,由此他就知道了A,B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是( )A.AB=24 m B.MN∥ABC.△CMN∽△CAB D.CM∶MA=1∶2
3.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点P．在近岸取点Q和S，使点P、Q、S、在同一条直线上且直线PS与河岸垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．
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