28.3.3 圆内接四边形(课件) 2024—2025学年冀教版数学九年级上册

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第二十八章 圆 28.3 圆心角和圆周角 28.3.3 圆内接四边形 1.了解圆周角推论，理解圆周角推论的证明过程.2.圆周角定理推论进行简单的计算和证明.3.理解圆内接多边形等有关概念.4.掌握圆内接四边形性质，并能应用性质进行计算.学习重点：圆周角定理推论，圆内接四边形的性质学习难点：圆周角定理推论和圆内接四边形的性质的灵活应用1.什么是圆心角、圆周角?2.同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系?3.直径所对的圆周角是多少度? 90°的圆周角所对的弦是直径吗?结论:同弧所对的圆周角相等 ∠C与∠D所对应的圆心角和为 ，所以根据圆周角定理可知∠C+∠D = . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角可能相等，也可能互补.四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.如图所示，四边形ABCD为☉O的内接四边形，☉O为四边形ABCD的外接圆.圆内接四边形的四个角之间有什么关系？圆内接四边形的对角互补如图所示，已知四边形 ABCD 为☉O的内接四边形，∠DCE 为四边形 ABCD 的一个外角.求证∠ DCE= ∠ BAD.证明：∵四边形 ABCD 为☉O的内接四边形， ∴ ∠ BAD+ ∠ BCD=180°. ∵ ∠ BCD+ ∠ DCE=180°. ∴ ∠ DCE= ∠ BAD.1.同弧所对的圆周角相等.2.圆内接四边形的有关概念.3.圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.