冀教版24.4 一元二次方程的应用多媒体教学ppt课件

这是一份冀教版24.4 一元二次方程的应用多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了一起探究，1+x，1+x2，1+xx，降低率，a1-x，知识运用，3如何设未知数，6x+2，平均变化率问题等内容，欢迎下载使用。

1.会根据具体问题,找到变化率问题中的等量关系,列出一元二次方程并求解.2.能根据实际问题中的数量关系列出方程并求解，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性.3.提高分析问题、解决问题的能力，进一步增强应用数学的意识.
学习重点：列一元二次方程解变化率问题的实际应用. 学习难点：在实际问题中找等量关系列方程.
问题1：解一元二次方程的方法有哪些?
问题2：列方程解应用题的一般步骤是什么?
直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法
审题---设未知数--- 找等量关系--- 列方程---解方程--- 检验---答
随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2010年底,该市汽车保有量为15万辆,截至2012年底,汽车保有量已达21.6万辆.若该市这两年汽车保有量增长率相同,求这个增长率.
设年增长率为x,请思考并解决下面的问题:(1)2011年底比2010年底增加了　　　万辆汽车,达到了　 　　万辆. (2)2012年底比2011年底增加了　 　　万辆汽车,达到了　 　　万辆. (3)根据题意,列出的方程是　　 　　. 
15(1+x)2=21.6
(4)解方程,回答原问题,并与同学交流解题的思路和过程.
解:设年增长率为x,根据题意得: 15(1+x)2=21.6,解方程得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意舍去).答:这个增长率为20%.
如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为a(1＋x)，第二次增长后的数量为a(1＋x)2，… …第n次增长后的数量为a(1＋x)n.
【做一做】 某工厂工业废气年排放量为300万立方米.为改善城市环境质量,决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米.如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍,那么每年废气减少的百分率各是多少?
【思考】(1)题目中的已知量和未知量分别是什么?
(工业废气年排放量为300万立方米和两年内使废气年排放量减少到144万立方米;每年废气减少的百分率)
(2)未知量之间的数量关系是什么?
第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍.
设第一年废气减少的百分率是x，第二年废弃减少的百分率是2x.
300（1-x）（1-2x）=144
(4)题目中的等量关系是什么?
工业废气年排放量300万立方米减少两次=144万立方米.
(5)如何根据等量关系列出方程?
例2 建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径.经过市场调查发现:搭建一个面积为x (公顷)的大棚,所需建设费用(万元)与x+2成正比例,比例系数为0.6;内部设备费用(万元)与x2成正比例,比例系数为2.某农户新建了一个大棚,投入的总费用为4.8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积.(总费用=建设费用+内部设备费用)
0.6(x +2)+2 x2=4.8
总费用=建设费用+内部设备费用
答:该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.
解:依题意,得0.6(x +2)+2 x2=4.8.
整理,得10 x 2+3 x -18=0.
解方程,得x 1=1.2, x 2=-1.5(不合题意,舍去).
a(1-x)2=b,其中a为降低前的量，x为降低率，2为降低次数，b为降低后的量.注意1与x位置不可调换
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率，2为增长次数，b为增长后的量
注意：下降率不能超过1
注意：增长率不可为负，但可以超过1
1．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足( )A．16(1＋2x)＝25 B．25(1－2x)＝16C．16(1＋x)2＝25 D．25(1－x)2＝16