初中数学冀教版九年级上册26.4 解直角三角形的应用多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册26.4 解直角三角形的应用多媒体教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了解直角三角形的应用，坡度问题，坡度或坡比等内容，欢迎下载使用。

1.使学生进一步掌握锐角三角函数的简单应用，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角有关的问题的实际问题.2.经历把实际问题转化为数学问题的过程，培养学生解决实际问题的能力。进一步了解转化与数形结合的数学思想。在解决问题的过程中体会“数形结合”的思想方法.
学习重点：解决与坡度、坡角有关的实际问题.学习难点：把实际问题转化为数学问题，并选择简单的方法解决问题.
（2）坡角：坡面与水平面所成的夹角叫做坡角.
坡角越大，斜坡越陡；坡角越小，斜坡越缓.
特别注意：坡度不是一个度数，而是一个比值，是坡角的正切值.
例1：如图所示，铁路路基的横断面为四边形ABCD，其中，BC∥AD，∠A =∠D，根据图中标出的数据计算路基下底的宽和坡角（结果精确到1' )
解:如图所示,作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E,F.
∵BC∥AD,∠AEB=∠DFC=90°,
∴四边形BEFC为矩形.
∴BC=EF,BE=CF.
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
∵∠A=∠D,∠AEB=∠DFC,BE=CF,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF.
∴α≈38°39',AE=5.
∴AD=AE+EF+FD=BC+2AE=10+2×5=20.
即路基下底的宽为20 m,坡角约为38°39'.
30° 40.86m
练习2：如图，在山坡上植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为5m．现测得斜坡的坡角为21°．求相邻两树间的坡面距离．（结果精确到0.1m）
有关坡度与坡角的基本图形
1. 小明沿着坡比为1∶2的山坡向上走了1 000 m，则他升高了(　　)A．200m　 B．500m　C．500m　 D．1 000m