第24章《圆》单元复习试卷（含解答）
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第24章《圆》单元复习试卷一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°,则∠BOC的度数是（ ） A． B． C． D．2 .如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（ ） A．5 B．6 C．8 D．103.如图，是的直径，切于点，连结，，若，则的 度 数 为（ ） A． B． C． D． 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（ ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧和弦AB所围成的弓形面积等于（ ） A．﹣4 B．2π﹣4 C．4π﹣4 D．π﹣4 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（ ） A． B． C． D．7 . 如图，是的直径，，垂足为，直线与相切于点，交于点，直线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为，侧面积为的圆锥，则该扇形的圆心角为为（ ） A． B． C． D．9 . 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ） A． B． C． D．10. 日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知，于点，于点，，的半径，则圆盘离桌面最近的距离是（ ） A． B． C． D．二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为 ． 12．如图, A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数是_____ 13．如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为 ． 14 .如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=_____ 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，CD=1，则图中阴影部分的面积为 如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC于E．求证：AC平分∠BAE． 18．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径． 如图．已知四边形ABCD内接于⊙O，DB=DC，延长BA至点E，求证：AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线． 20 .如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1＝∠C． （1）求证：CB∥PD；（2）若BC＝3，BE＝2，求CD的长．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF，(1)求证：BF与⊙O相切．(2)若BC＝CF＝4，求BF的长度． 22 . 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相交于点D，AD平分∠BAC．（1）求证，BC是⊙O的切线．（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 23. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为的中点，OD与AC交于点E． 证明：(2) 若∠B＝70°，求∠CAD的度数；(3) 若AB＝4，AC＝3，求DE的长．如图，D是的边上一点，连结，作的外接圆O，将沿直线折叠，点C的对应点E落在上． 若，如图1．① 求的度数．② 若，求的度数．(2) 若，如图2．求的长．
