第四章　运动和力的关系　专题：滑块—木板模型(一) 课件

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专题：滑块—木板模型(一)第四章　运动和力的关系1.板块模型：如图，上、下叠放两个物体，并且两物体在相互间的摩擦力作用下发生相对滑动.涉及摩擦力、相对运动，属于多物体、多过程问题，知识综合性强，对能力要求较高.2.板块模型中的基本关系如图，木板B，物块A的质量分别为M和m，不计物块大小，开始A、B均静止，现使A以v0从B的左端开始运动.已知A、B间动摩擦因数为μ，地面光滑.(1)若木板B足够长，试分析A、B在开始运动时各自受力情况及加速度大小，以及A、B最终运动情况；答案　物块AaA＝μg木板B最终A、B共速，一块匀速运动.(2)若木板长为L，若A刚好不能从B板滑下，求此时A、B的速度关系和位移关系.答案　速度关系：vA＝vB位移关系：xA－xB＝L.1.如图所示，光滑水平桌面上有一质量M为2 kg的长度足够长的长木板，一质量m为1 kg的小物块从长木板的左端以大小为3 m/s的初速度v0滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ为0.2，重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度大小；答案　2 m/s2　1 m/s2对小物块μmg＝ma，a＝2 m/s2对木板μmg＝Ma′，a′＝1 m/s2(2)小物块的最终速度的大小；答案　1 m/s分析易知两者最后共速且匀速v＝v0＋(－a)tv＝a′t解得v＝1 m/s(3)小物块最终距长木板左端的距离.答案　1.5 mΔx＝x－x′解得Δx＝1.5 m.2.(2022·运城市高一阶段练习)如图(a)所示，一长木板在光滑水平面上匀速滑动，t＝0时在木板右端无初速度放置一质量m＝1 kg的小滑块，t＝4 s时滑块刚好滑到木板的最左端.木板和滑块运动的v－t图像如图(b)所示.取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：(1)滑块做加速运动的加速度大小a；答案　2 m/s2　(2)滑块与木板间的动摩擦因数μ；答案　0.2对滑块，有F＝ma且F＝μFN＝μmg(3)木板的质量M及长度L.答案　4 kg　20 m由牛顿第三定律，有F′＝F由牛顿第二定律，有F′＝Ma′联立代入数据解得M＝4 kg代入数据解得L＝20 m.如图，在光滑水平面上放有物块A和木板B，质量分别为m、M，A、B之间的动摩擦因数为μ，在物块A上施加向右的水平拉力，试分析A、B的可能运动情况.3.(2022·阜阳市高一期末)如图所示，质量M＝2 kg的长木板放在光滑的水平面上，质量m＝1 kg的小物块放在木板上处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.3.对木板施加向左的作用力F使木板向左运动.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)为使物块与木板运动过程中保持相对静止，F的大小应满足什么条件；答案　F不大于9 N物块与木板相对静止，加速度相同，设加速度最大值为am，由牛顿第二定律有μmg＝mam解得am＝3 m/s2对木板和物块整体，Fm＝(M＋m)am解得Fm＝9 N即F不大于9 N.因为a>am，故物块与木板发生相对滑动，对物块Ff＝mam对木板F－Ff＝Ma解得F＝11 N.(2)使木板以4 m/s2的加速度匀加速运动，求此过程中力F的大小.答案　11 N4.如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L＝0.64 m、质量为mA＝4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为mB＝2 kg的小物体 B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时，求：(g取10 m/s2)(1)A、B的加速度各为多大？答案　1 m/s2　3 m/s2A、B间的摩擦力Ff＝μmBg＝4 N以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：F－Ff＝mBaB，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：Ff′＝mAaA，由牛顿第三定律得Ff′＝Ff解得aA＝1 m/s2.设将B从木板的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB，其关系如图所示(2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？答案　0.8 sxB－xA＝L联立解得t＝0.8 s.