浙江省嘉兴市海盐县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份浙江省嘉兴市海盐县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与说理，解决问题，发展题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1．35=9( ) = ÷30= (填小数)。
2．3400cm3= dm3
0.027m3= dm3= L
80分= 时
6.25L= L mL
3．10以内的质数有 个，若用这些质数组成三位数，其中能同时被3装和5整除的最大三位数是 。
4．下面数轴上A点所表示的分数是 ，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
5．明明用一根铁丝制作了长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架，这个长方体的表面积是 cm2；若用同样长的铁丝再制作一个正方体框架，这个正方体的表面积是 cm2。
6．一节数学课40分钟，老师讲课用了13小时，学生自主探究用了16小时，其余时间做作业，做作业的时间是 小时。
7．某品牌的一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每10分钟测一次血氧，若上午8：00同时测了心率和血氧，那么，下一次同时测心率和血氧的时间是（ ： ）
8．下图中，左边的立体图形是由右边 号和 号图形搭成的。
9．一个分数的分子是A，分母是B，若A=2×5×m，B=2×3×5×m，那么这个分数约分后的最简分数是 。
10．有16盒外观相同的饼干，其中一盒有奖品，比其他 15 盒略重些。如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒饼干。
11．将下图的长方体，沿高截去 4cm后表面积减少了 96cm2，剩下的部分是一个正方体，则原来长方体的体积是 cm3。
二、选择题。
12．59的分母加45，要使分数的大小不变，分子应( )
A．乘5B．乘 6C．加 30D．加 45
13．下面的立体图形中，图( )从前面看和从左面看到的形状是一样的。
A．B．
C．D．
14．有两个非零自然数a和b，若a=b+1，则下列说法错误的是( )
A．a和b的和是奇数B．ab是最简分数
C．a和b的积是奇数D．a和b的最小公倍数是ab
15．一杯纯果汁，小明喝了15杯后，兑满水又喝了310杯，再兑满水又喝了34杯，最后兑满水后全部喝完。小明喝的水和果汁相比，( )
A．水多B．果汁多C．一样多D．无法确定
16．聪聪用纸板做一个无盖长方体纸盒，他已经做好了两个相邻的面(如下图)，如果继续往下做，最少需要纸板( )平方厘米(接口处忽略不计)。
A．21B．47C．52D．62
三、计算题。
17．直接写出得数
18．递等式计算。(能用简便方法计算的要用简便方法计算)
712−38+58 2.5−313−1013 197−57+15
29+310+79+1710 1−58−16+512
19．解方程。
718+x=79 x−67=12 4x+16=136
四、操作与说理。
20．
（1）画出图①绕点O顺时针旋转 90°得到图形②。
（2）写出图①到图③的运动过程：
先：
再：
21．已知下图长方形的面积为 2cm2。
（1）图中阴影部分是整个长方形面积的( )( )。
（2）用阴影部分在上图中表示23cm2
五、解决问题。
22．用 10g糖和 150g 水泡了一杯糖水。糖的质量占糖水质量的几分之几？
23．根据下图提供的信息解答。
（1）其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的几分之几？
（2）有害垃圾占垃圾总量的几分之几？
24．校合唱队有男生 24人，女生36人。排练时男生、女生分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多站多少人？可以站几排？
25．如下图，小美和小刚开展排水实验。已知长方体容器中水深1dm，将一个棱长 8cm 的铁块放入其中。
你支持谁的说法？请通过计算说明。
26．2018-2023年全国燃油车和新能源车的销售情况如下图所示。请根据图中数据回答下列问题。
（1）近几年新能源车的销量总体呈 趋势；燃油车销量在 年到 年的降幅最大。
（2） 年燃油车和新能源车的销售量的差距最大，相差 万辆
（3）请结合统计图预测未来燃油车和新能源车的销量变化情况，并说明理由。
六、发展题。
27．如下图，将一个长 4cm、宽 3cm、高3cm的长方体6个面涂上红色，然后把这个长方体切割成棱长为1cm 的小正方体，可以分成 个小正方体，其中，一面涂色的有 个，两面涂色的有 个，没有涂色的有 个。
28．如下图，在两条平行线之间放着一个直角三角形和一个长方形的纸片，三角形以3厘米/秒的速度向右平移，直至移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化，小明画出了右边的图象。
（1）这个三角形第 秒时开始进入长方形，第 秒时开始离开长方形。
（2）这个三角形的面积是 平方厘米。
（3）这个长方形的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】15；18；0.6
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：35=3×35×3=915；
35=（3×6）÷（5×6）=18÷30；
35=3÷5=0.6；
所以35=915=18÷30=0.6。
故答案为：15；18；0.6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
2．【答案】3.4；27；27；43；6；250
【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3400÷1000=3.4（立方分米）；
0.027×1000=27（立方分米），27立方分米=27升；
80÷60=43（时）；
（6.25-6）×1000
=0.25×1000
=250（毫升），所以6.25升=6升250毫升。
故答案为：3.4；27；27；43；6；250。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】4；735
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7共4个；若用这些质数组成三位数，其中能同时被3装和5整除的最大三位数，7＋5＋3=15，15是3的倍数，要选数字7、5、3，并且个位数字是5，这个数是735。
故答案为：4；735。
【分析】依据100以内的质数表可知：10以内的质数有2、3、5、7共4个；
个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
4．【答案】114；14；3
【知识点】合数与质数的特征；分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：下面数轴上A点所表示的分数是114，它的分数单位是14；
2-114=34，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：114；14；3。
【分析】下面数轴上A点所表示的分数在1和2之间，平均分成4份，其中1份的地方，则是114，它的分数单位是14；最小的质数是2，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
5．【答案】70；96
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（8×3＋8×1＋3×1）×2
=35×2
=70（平方厘米）
（8＋3＋1）×4÷12
=48÷12
=4（厘米）
4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）。
故答案为：70；96。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=长方体的棱长和÷12，长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
6．【答案】16
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：40÷60=23（小时）
23-13-16
=13-16
=16（小时）。
故答案为：16。
【分析】先单位换算40分钟=23小时，做作业的时间=这节课的总时间-老师讲课用的时间-学生自主探究用的时间。
7．【答案】8；30
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：
6和10的最小公倍数是2×3×5=30
8时＋30分=8时30分。
故答案为：8；30
【分析】下一次同时测心率和血氧的时间=8时＋6和10的最小公倍数，用短除法求出。
8．【答案】①；③
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：16-12=4（个），①和③可以搭成左边的立体图形。
故答案为：①；③。
【分析】把③倒放后放到①的上面，就搭成了左边的立体图形。
9．【答案】13
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：AB=2×5×m2×3×5×m=13。
故答案为：13。
【分析】先写出这个分数，然后分数的分子和分母同时除以A、B的最大公因数2×5×m，化简成最简分数是13。
10．【答案】3
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次：把16盒饼干分成3组（5，5，6）天平两端各放5盒，如果天平平衡，次品在剩余的6盒中，如果不平衡，次品在较重一端的5盒中；
第二次：把较重的5盒（或6盒）分成3份（2盒，2盒，1盒），（2盒，2盒，2盒），天平两端各放2盒，如果天平平衡，剩余的1盒就是次品，如果天平不平衡，较重一端的两盒中有次品；
第三次：把较重的两盒放在天平两端，较重的一端就是次品。
故答案为：3。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
11．【答案】360
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：96÷4÷4
=24÷4
=6（厘米）
6×6×（6＋4）
=36×10
=360（立方厘米）
故答案为：360。
【分析】原来长方体的体积=原来的长×原来的宽×原来的高；其中，原来的长=原来的宽=减少的表面积÷减少的面÷截去的高，原来的高=原来的长＋截去的高。
12．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（9＋45）÷9
=54÷9
=6，分子应乘6。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
13．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
故答案为：B。
【分析】分别画出各项从前面和左面看到的图形后发现B项完全一样。
14．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；互质数的特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，则a、b是互质数；
A项：相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，奇数＋偶数=奇数，原题干说法正确
B项：a、b是互质数，则ab是最简分数，原题干说法正确；
C项：奇数×偶数=偶数，原题干说法错误；
D项：a、b最小公倍数是它们的积ab，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，一个是奇数，一个是偶数，则a、b是互质数，据此选择。
15．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：纯果汁：1杯；
水：15＋310＋34
=1020＋34
=2520
=54（杯），54＞1杯。
故答案为：A。
【分析】最后兑满水后全部喝完，则小明喝了1杯纯果汁，加入多少杯，小明就喝了多少杯水，然后比较大小。
16．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×2×2＋3×2×2+5×3
=20＋12＋15
=32＋15
=47（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】最少需要纸板的面积=长×高×2＋宽×高×2＋长×宽。
17．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
18．【答案】解：712−38+58
=712＋（58-38）
=712＋14
=56
2.5−313−1013
=2.5-（313＋1013）
=2.5-1
=1.5
197−57+15
=197-57-15
=2-15
=145
29+310+79+1710
=（29＋79）＋（310＋1710）
=1＋2
=3
1−58−16+512
=1-[1124＋512]
=1-2124
=18
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】先计算58-38=14，然后再加上712；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先把减去两个数的和变成连减，再从左到右计算；
应用加法交换律、加法结合律，先计算（29＋79）与（310＋1710），然后再相加；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的减法。
19．【答案】解：718＋x=79
x=79-718
x=718
x-67=12
解：x=12＋67
x=1914
4x＋16=136
解：4x=136-16
4x=2
x=2÷4
x=0.5
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去718；
应用等式的性质1，等式两边同时加上67；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去16，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
20．【答案】（1）解：
（2）解：图①先向右平移4格，然后再向下平移3格到图③。
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）图③在图①的右下方，则图①先向右平移4格，然后再向下平移3格到图③。
21．【答案】（1）13
（2）解：23平方米表示把2平方米平均分成3份，取其中的1份，然后涂色1份就行。
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：（1）1÷3=13。
故答案为：（1）13。
【分析】（1）影部分占整个图形的13；
（2）23平方米表示把2平方米平均分成3份，取其中的1份。
22．【答案】解：10÷（10＋150）
=10÷160
=116
答：糖的质量占糖水质量的116。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】糖的质量占糖水质量的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量） 。
23．【答案】（1）解：920＋310=34
答：其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的34。
（2）解：1-34-15
=14-15
=120
答：有害垃圾占垃圾总量的120。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的分率=其他垃圾占垃圾总量的分率＋易腐垃圾占垃圾总量的分率；
（2）有害垃圾占垃圾总量的分率=1- 其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的分率-可回收垃圾占垃圾总量的分率。
24．【答案】解：
24和36的最大公因数是2×2×3=12
24÷12＋36÷12
=2＋3
=5（排）
答：每排最多站12人，可以站5排。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】每排最多站的人数=24和36的最大公因数，可以站的排数=男生人数÷每排最多站的人数＋女生人数÷每排最多站的人数。
25．【答案】解：2×1.2×（1.2-1）
=2.4×0.2
=0.48（立方分米）
0.48立方分米=480立方厘米
8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
480＜512
答：我支持小刚的说法，水会溢出。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】长方体容器中没有水的体积=长方体容器的长×宽×（高-原来的水深），正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后比较大小。
26．【答案】（1）上升；2020；2021
（2）2019；2165.2
（3）解：随着时代的进步，人们环保理念，新能源车的销售量还会不断增加， 未来燃油车的销售量会越来越少。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）近几年新能源车的销量总体呈上升趋势；燃油车销量在2020年到2021年的降幅最大；
（2） 2285.8-120.6=2165.2（万辆），2019年燃油车和新能源车的销售量的差距最大，相差2165.2万辆。
故答案为：（1）上升；2020；2021；（2）2019；2165.2。
【分析】（1）观察复式折线统计图可知：近几年新能源车的销量总体呈上升趋势；燃油车销量在2020年到2021年的降幅最大；
（2）2019年燃油车和新能源车的销售量的点相差最远，则说明差距最大，相差的辆数=2019年燃油车的销售量-2019年新能源车的销售量；
（3）随着时代的进步，人们环保理念，新能源车的销售量还会不断增加， 未来燃油车的销售量会越来越少。
27．【答案】36；10；16；2
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：4×3×3
=12×3
=36（个）；
一面涂色：2×4＋1×2
=8＋2
=10（个）；
两面涂色：2×4＋1×8
=8＋8
=16（个）；
没有涂色：36-8-16-10
=28-16-10
=12-10
=2（个）。
故答案为：36；10；16；2。
【分析】可以分成小正方体的个数=长方体的长×宽×高；一面涂色的小正方体在长方体的六个面上（除去四周的一圈）；两面涂色的小正方体在长方体的棱上（除去顶点）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。
28．【答案】（1）2；7
（2）24
（3）解：（7-2）×2×8
=10×8
=80（平方厘米）
答：这个长方形的面积是80平方厘米。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；三角形的面积；长方形的面积；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）这个三角形第2秒时开始进入长方形，第7秒时开始离开长方形；
（2）2×（5-2）
=2×3
=6（厘米）
24×2÷6
=48÷6
=8（厘米）
6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米）。
故答案为：（1）2；7；（2）24。
【分析】从题图中可以看出，三角形移动了2秒才与长方形相遇；在2~5秒时，三角形慢慢移入长方形，因此所盖住的面积逐渐增加，从刚接触到完全移动到长方形内，三角形移动的距离为2×（5-2）=6（厘米），也是三角形的底边长；在5~7秒时三角形盖住的面积就是三角形的面积，所以面积是24平方厘米没有变化，由三角形的面积可求得三角形的高为24×2÷6=8（厘米），也是长方形的宽，而2~7秒三角形移动的距离就是长方形的长，是（7-2）×2×8=10（厘米）；从第7秒后，三角形慢慢移出长方形，直到完全移出。所以求得长方形的面积是10×8=80（平方厘米）。25+25=
79−29=
13+14=
89+311+19=
0.75+14=
1213−313=
1−35=
3−37−47=
25+25=45
79−29=59
13+14=712
89+311+19=1311
0.75+14=1
1213−313=913
1−35=25
3−37−47=2