2023-2024学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.约分−xy2(2xy)2的结果是( )
A. −14B. −14xC. −14 xD. 4a−2+2a2−a
2.化简a2a−b−b2a−b的结果是( )
A. a2−b2B. a+bC. a−bD. 1
3.数据1.08×10−4用小数表示为( )
A. 0.00108B. 0.000108C. −0.000108D. 0.0000108
4.直线y=kx+b交坐标轴于A(−3,0)、B(0,2)两点，则不等式kx+b−3B. x2D. x0)的图象经过点A(1,4)，交CD于点E，则k的值为______，△ADE的面积等于______．
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算：
(1)(−3xy−2)2⋅y36xy2；
(2)(a2a−4−3a−2a2−4)÷a−24a．
18.(本小题10分)
某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？
19.(本小题10分)
在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示.已知y甲=−15x+30.请根据所提供的信息，解答下列问题：
(1)求乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式；
(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样(不考虑都燃尽时的情况)？
(3)甲蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm？
20.(本小题10分)
为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)
(1)请填写下表：
(2)利用以上的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析．
21.(本小题15分)
在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG．
(1)如图1，当点B的对应点E落在AD边上时，求AE的长；
(2)如图2，连接AF、AC，当点B的对应点E落在线段AF上时，
①求证：△AEC≌△ABC；
②求AH的长；
(3)如图3，连接DF、CF，当点B的对应点E落在对角线BD的延长线上时，求证：四边形BCFD是平行四边形．
22.(本小题15分)
如图，直线y=34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(2,0)，P是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合)，过点P作直线PQ/​/x轴，交直线BC于点Q，连接OQ.设动点P的横坐标为t．
(1)求直线BC的解析式；
(2)求四边形AOQB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3)当四边形PAOQ是平行四边形时，求点P的坐标；
(4)在线段PQ上存在点M，使得四边形MOQB是菱形，直接写出此时点M的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−xy2(2xy)2=−xy24x2y2=−14x，
故选：B．
先根据积的乘方法则计算分母，再确定公因式，约分即可．
本题考查的是分式的约分，正确作出分子和分母的公因式是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：原式=a2−b2a−b=a+b．
故选B．
几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；
分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．
3.【答案】B
【解析】解：0.000108=1.08×10−4，
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|