2023-2024学年湖北省黄石市黄石港区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年湖北省黄石市黄石港区七年级（下）期末数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下调查中，适合全面调查的是( )
A. 了解全国中学生的视力情况B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件
C. 检测厦门的城市空气质量D. 调查某池塘中现有鱼的数量
2.在实数 2， 25，12，2024中，属于无理数的是( )
A. 2B. 25C. 12D. 2024
3.下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是( )
A. B. C. D.
4.对不等式x−12−x+38>1，给出了以下解答：
①去分母，得4(x−1)−(x+3)>8；
②去括号，得4x−4−x+3>8
③移项、合并同类项，得3x>9；
④两边都除以3，得x>3
其中错误开始的一步是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
5.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上.若点A(−2,3)，B(0,1)，则点C的坐标为( )
A. (4,2)
B. (2,2)
C. (1,2)
D. (2,1)
6.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB/​/CD的图形有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
7.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )
A. 600cm2B. 1200cm2C. 525cm2D. 300cm2
8.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)
9.如图，在△ABC中，BE，CE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠ACF，AB/​/CD，下列结论：①∠A=∠ABC；②∠BEC=90°+∠ABD；③∠A=∠D；④2∠BEC−∠A=180°，其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①②③④
10.已知关于x，y的方程组①4x+3y=16,bx+ay=28的解x，y比②3x+2y=16,ax−by=−8相应的解x，y正好都小1.则a，b的值分别为( )
A. 2和3B. −2和−3C. 6和4D. −6和−4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，
理由是 ．
12.已知：若 3.65≈1.910， 36.5≈6.042，则 365000≈______．
13.在平面直角坐标系中，已知点A(3,−2)，B(−5,0)，O为坐标原点，则三角形AOB的面积为______．
14.母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是__元．
15.高斯函数[x]，也称取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.5]=2，[5]=5，[−2.5]=−3.若关于x的不等式组2x−43≤x−1[a]−x>0的整数解恰有3个，则a的取值范围为______．
三、计算题：本大题共3小题，共22分。
16.计算：3−8+|2− 5|+ (−3)2−(− 5).
17.计算
(1)解方程组x−y=62x+y=18．
(2)解不等式组5x−1>3(x+1)12x−1≤7−32x，并把不等式组的解集在数轴上表示．
18.若平面直角坐标系上点P(x,y)的横、纵坐标满足关于x，y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点N(2,1)为方程组2x−y=3x+y=3的关联点．
(1)若点E(1,2)为关于x，y的方程组7x−2y=a2x−by=2的关联点，则a=______，b=______；
(2)已知点A(x,y)为关于x，y的方程组7x+2y=12x−y=3m−2的关联点，点B(x,y)为关于x，y的方程组2x+y=−n+3x−2y=7的关联点；若点A与点B重合，求点A的坐标，并求出m，n的值；
(3)已知P(x,y)为关于x，y的方程组x+2y=3m−2n−52x−y=m+n−10的关联点，若点P在第二象限，且符合条件的所有整数m之和为9，求n的范围．
四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
如图，从①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
(1)这三个命题中，真命题的个数为______；
(2)选择一个真命题，并且证明，(要求写出每一步的依据)
如图，已知______，
求证：______
证明：______
20.(本小题8分)
如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′．
(1)在图中画出△A′B′C′；
(2)请写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求出△ABC的面积．
21.(本小题8分)
某学校为了调研学生地理生物的真实水平．随机抽查了部分学生进模拟测试(地理50分，生物50分，满分100分)．
【收集数据】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99(单位：分)
【整理数据】
【分析数据】
(1)本次抽查的样本容量是______；
(2)填空：m=______，n=______，补充完整频数分布直方图；
(3)若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校七年级800名学生中优秀的人数．
22.(本小题8分)
根据如表素材，完成表中的两个任务．
23.(本小题10分)
在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动．
【初步感知】(1)如图1，若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=70°，则∠1的度数为______；
【自主探究】(2)将一副三角板如图2所示摆放，直线GH//MN.若三角板ABC不动，而三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0